江苏省盐城市射阳县县城四校2023-2024学年九年级上学期期中阶段性自我检测数学试卷（B）

这是一份江苏省盐城市射阳县县城四校2023-2024学年九年级上学期期中阶段性自我检测数学试卷（B），文件包含2023年秋学期初三数学期中试卷强化班docx、强化班参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
1、A 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、B 8、C
填空题（每小题3分，共24分）
≠2 10、18 11、 12、2019
13、65º 14、301（1+x）2＝500 15、 16、3
解答题
（1）x1=,x2=; 分
（2）x1=,x2=3 分
18、因为A的平均数是：70，B的平均数是：68，B的平均数是：68
所以A的成绩最好，A会被录取. 分
（1）（2.-1）， ； 分
（2）圆内 ； 分
（3）. 分
（1）所有的可能结果共有6种，分别为：AB、AC、AD、BC、BD、CD；分
（2）画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中小宇和小江选到相同社团的结果有3种，
∴他俩选到相同社团的概率为39=13．分
21、（1）∵Δ＝4+4m2＞0,
∴该方程有两个不相等的实数根 分
（2）m=± 分
22、解：（1）A型号汽车的平均里程为：190×3+195×4+200×5+205×6+210×23+4+5+6+2=200（km），
20个数据按从小到大的顺序排列，第10，11个数据均为200km，所以中位数为200km；
205km出现了六次，次数最多，所以众数为205km；分
（2）选择B型号汽车．理由如下：
A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210km，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B，C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km，其中B型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型号汽车．分
23、（1）设矩形ABCD的边AB＝xm，则边BC＝70﹣2x+2＝（72﹣2x）m．
根据题意，得x（72﹣2x）＝640，
化简，得 x2﹣36x+320＝0 解得 x1＝16 x2＝20，
当x＝16时，72﹣2x＝72﹣32＝40；
当x＝20时，72﹣2x＝72﹣40＝32．
答：当羊圈的长为40m，宽为16m或长为32m，宽为20m时，能围成一个面积为644m2 的羊圈； 分
（2）答：不能，
理由：由题意，得x（72﹣2x）＝650，
化简，得 x2﹣36x+325＝0，
Δ＝（﹣36）2﹣4×325＝﹣4＜0，
∴一元二次方程没有实数根．
∴羊圈的面积不能达到 650m2． 分
24、（1）证明：连接OC，
∵点C为EB的中点，
∴EC=BC，
∴∠EAC＝∠BAC，
∵OA＝OC，
∴∠BAC＝∠OCA，
∴∠EAC＝∠OCA，
∴AE∥OC，
∴∠ADC＝∠OCF，
∵CD⊥AE，
∴∠ADC＝90°，
∴∠OCF＝90°，
即OC⊥DF，
又OC为⊙O的半径，
∴CD是⊙O的切线； 分
（2）解：连接CE，BC，
由（1）知CD是⊙O的切线，
∴CD2＝DE•AD，
∵DE＝1，DC＝2，
∴AD＝4，
在Rt△ADC中，由勾股定理得AC=AD2+CD2=42+22=25，
在Rt△DCE中，由勾股定理得CE=CD2+DE2=22+12=5，
∵点C是EB的中点，
∴EC=BC，
∴EC＝BC=5，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
由勾股定理得AB=AC2+BC2=(25)2+(5)2=5，
∴⊙O的半径长是2.5． 分
25、（1）、-1000m2+700m+300; 300+1000m 分
（2）m=0.4 分
26、（1）连接OM，
∵O为圆心，OC⊥MN于点C，MN＝48cm，
∴MC=12MN＝24cm，
∵AB＝50cm，
∴OM=12AB＝25cm，
在Rt△OMC 中，OC=OM2-MC2=252-242=7（cm）；分
（2）∵GH与半圆的切点为E，
∴OE⊥GH，
∵MN∥GH，
∴OE⊥MN于点D，
∵∠ANM＝30°，ON＝25cm，
∴OD=12ON=252cm，
∴操作后水面高度下降高度为：252-7=112cm；分
（3）EQ的长为30×π×25180=25π6（cm）分
27、【感知】：45；分
【探究】证明：延长PA至点E，使AE＝PC，连接BE．
∵四边形ABCP是⊙O的内接四边形，
∴∠BAP+∠BCP＝180°，
∵∠BAP+∠BAE＝180°，
∴∠BCP＝∠BAE，
∵△ABC是等边三角形，
∴BA＝BC，
∴△PBC≌△EBA（SAS），
∴PB＝EB，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB＝60°，
∴∠APB＝60°，
∴△PBE为等边三角形，
∴PB＝PE＝AE+AP＝PC+AP；分
【应用】解：如图③，
延长PA至点G，使AG＝PC，连接BE．
∵四边形ABCP是⊙O的内接四边形，
∴∠BAP+∠BCP＝180°，
∵∠BAP+∠BAG＝180°，
∴∠BCP＝∠BAG，
∵BA＝BC，
∴△PBC≌△GBA（SAS），
∴PB＝GB，∠PBC＝∠GBA，
∵∠ABC＝90°，
∴∠PBG＝∠GBA+∠ABP＝∠PBC+∠ABP＝∠ABC＝90°，
∴PG=2BP，
∵PG＝PA+AG＝PA+PC，
∴PC＝PG﹣PA＝22PA﹣PA＝（22-1）PA，
∴PBPC=22PA(22-1)PA=8+227，
故答案为：8+227．分