数学第1章 集合1.3 交集、并集教学ppt课件

这是一份数学第1章 集合1.3 交集、并集教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了交集的运算性质，x0≤x≤2，并集的运算性质，［-43，ABD，随堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.理解两个集合的交集与并集的含义，明确数学中的“且”“或”的含义.2.会求两个集合的交集与并集，并能利用交集与并集的性质解决相关问题.3.能使用Venn图或数轴表示集合之间的运算，体会数形结合思想对理解抽象概念的作用.4.掌握区间的表示方法.核心素养：数学抽象、直观想象、数学运算
一、交集1.交集的概念（1）文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）.（2）符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}.（3）图形语言：可用Venn图表示.
【概念理解】（1）两个集合的交集仍是一个集合.（2）交集概念中的“且”即“同时”的意思，两个集合交集中的元素必须同时是两个集合中的元素.（3）理解交集定义中“所有”两字的含义：① A∩B中的任一元素都是A与B的公共元素；② A与B的所有公共元素都属于A∩B；③ 当集合A与B没有公共元素时，A∩B＝.（4）当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是集合A，B的交集为空集.例如，A＝{0，1，2，3}，B＝{4，5，6}，则A∩B＝.
2.A，B，A∩B之间的情形与关系如图，图中的阴影部分表示A∩B.
① A与B有部分公共元素 ② A与B没有公共元素，A∩B＝ ③ BA，则A∩B＝B
④ AB，则A∩B＝A⑤ A∩B＝A＝B
【示例】（1）已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，则A∩B＝　　 　　.（2）设集合A＝{x|-1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝　 　　　.
 【解析】 （1）作出Venn图，如图，故A∩B＝{3，4，5，12，13}∩{2，3，5，8，13}＝ {3，5，13}.（2）在数轴上表示出集合A与B，如图.由图可得A∩B＝{x|0≤x≤2}.
【点拨】（1）求两集合的交集时，首先要化简集合，使集合的元素特征尽量明朗化，然后根据交集的定义写出结果.（2）在求与不等式有关的集合的交集运算中，数轴分析法可使问题直观清晰，应重点考虑.
二、并集1.并集的含义（1） 文字语言：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B（读作 “A并B”）.（2）符号语言：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}.（3）图形语言：可用Venn图表示.
【特别提示】并集中的“x∈A，或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，且xB；x∈B，且xA；x∈A且x∈B.
【概念理解】（1）A∪B仍是一个集合.（2）并集的元素由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.如：A＝ {0，1}，B＝{2}，则A∪B＝{0，1，2}．（3）集合A，B中的公共元素在并集中只出现一次.如：A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝{1，2，3，4，6}.（4）并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，这与生活用语中的“或”是有区别的.生活用语中的“或”一般指或此或彼，必居其一，二者不可兼有，而并集中的“或”是可兼有的.
2.A，B，A∪B之间的情形与关系如图所示，图中的阴影部分表示A∪B.
①A与B有部分公共元素 ②A与B没有公共元素③BA，则A∪B＝A
④AB，则A∪B＝B ⑤A∪B＝A＝B
【思考】 A∪B的元素个数等于A的元素个数与B的元素个数的和吗？
提示：不一定，用Venn图表示A∪B如图. 当A与B有相同的元素时，根据集合元素的互异性，重复的元素在并集中只能出现一次，如图②③④中，A∪B的元素个数都小于A与B的元素个数的和.
【示例】已知集合P＝{x|x