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冀教版七年级下册7.2 相交线教案
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这是一份冀教版七年级下册7.2 相交线教案,共2页。教案主要包含了巩固练习,课时小结,作业等内容,欢迎下载使用。
学习目标:1、了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。
学习重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点: 理解对顶角相等的性质的探索
一.创设情境 激发好奇
在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本节要研究相交线所成的角和它的特征。
1、我们一起来回忆一下上学期学习的相交线的相关知识:
什么是相交线?
什么是交点?
2、演示剪刀剪纸的过程。提出问题:剪纸时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。
教师点评:有一个公共点的两条直线形成相交直线.
二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
请你画出任意直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角。通过分类、测量看看这四个角有什么关系?(小组讨论)
1、两两配对,共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用
几何语言准确表达:例如
;
有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线
概括形成邻补角、对顶角概念
2、学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?(学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
1)、邻补角的性质:邻补角 。
注意:邻补角是互补的一种特殊的情况,数量上 ,位置上有一条 。
2)、对顶角的性质:完成推理过程
如图,∵∠1+∠2 = ,∠2+∠3 = 。(邻补角定义)
∴∠1=180°- ,∠3 =180°- (等式性质)
∴∠1=∠3 (等量代换)
由上面推理可知,对顶角的性质:对顶角 。
三.巩固运用例题:
例1:如图,已知直线a、b相交。∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数
解:∠3=∠1=40°( )。
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°( )。
∠4=∠2=140°( )。
你还有别的思路吗?试着写出来
例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ,求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
2x+7x=180
x=20
则∠1=40°, ∠2=140°
根据对顶角相等,得
∠3=40°, ∠4=140°
四、巩固练习
1.(教科书3页练习)
已知,如图,,求:的度数
五、课时小结
六、作业
课本P8-1,P9-7,8
角的
名称
特 征
性 质
相 同 点
不 同 点
对
顶
角
两条直线相交形成的角;
②有公共顶点;
③没有公共边
对顶角相等
①都是两条直线相交而成的角;
②都有一个公共顶点
③都是成对出现的
①有无公共边
②两直线相交时,
对顶角只有两对
邻补角有四对
邻
补
角
①两条直线相交而成;
②有公共顶点;
③有一条公共边
邻补
角互补
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