冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.3 平行线教案

这是一份冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.3 平行线教案，共4页。


教师：
从学生在已有的生活经验出发，让其感受到平行线广泛存在，在已学过相交线的基础上，引导学生分析：
平行线与相交线的本质区别是什么？自己归纳出平行线的概念。
学生：
学生在已有生活经验和与同伴交流的基础上，得出平行线的概念：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
并在预习的基础上掌握平行线的表示方法及读法。
活动意图：
从实际生活出发，在学生已有知识的基础上，引导学生通过分析平行与相交的本质区别，自己归纳出平行线的概念。通俗易懂，既让学生明白学习一种新事物时从哪入手，又让学生有成就感，激发学生的学习兴趣和热爱数学的情感。
活动二：动手实践，探究新知
探究平行线的性质：
教师：
引导学生按课本42页“试着做做”进行操作并度量，探究平行线的性质：
引导学生得出：
两条平行线之间距离的概念以及平行线的性质：
两条平行线之间的距离处处相等。
设计意图：通过动手操作，感受平行线的性质。
探究平行公理及平行线的判定公理：
教师：
引导学生动手实践：
问题1：
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，你能作出吗？能作出几条？得出什么结论？
引导学生观察与思考：
问题2：
观看刚才的画图过程，将三角板沿固定直尺平推，什么角始终保持不变？三角板起到什么作用？
那么，要判断直线a //b，你有办法了吗?
学生：
学生在动手实践的基础上，归纳整理得出：
公理1：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
学生经过观察与思考得出：
画图过程中，三角板的作用是使得同位角始终保持不变，进而得出：
公理2：同位角相等，两直线平行。
条件: 1、同位角. 2、 相等.
结论: 两条构成同位角的被截的直线平行.
推理格式：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
例题：
如图，如果1=4，那么AB是否和CD平行？说明你的理由。
1
2
A
B
C
D
4
（引导学生找到同位角之间的关系，进而判断两直线平行。）
活动意图：
以画图为载体，通过学生自己操作、体验，使学生认识平行公理；通过观察画图过程，感受两直线平行的判定公理。培养学生自己动手的习惯与能力，引导学生自主学习，使其真正成为学习的主人。
活动三：学以致用，应用新知
教师：
第一组：
1、下列语句中，正确的个数是（ ）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交和平行
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD
A、1个B、2个C、3个D、0个
（针对练习平行线的概念和平面内两直线的位置关系）
2.点P,M分别在直线AB和直线CD上,且AB∥CD,点P到CD的距离为5cm,则点M到AB的距离为( )
A.大于5 cm B.小于5 cm
C.5 cm D.不确定
（针对练习平行线间距离相等）
3．完成下列推理，并在括号内注明理由。
如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以A,B,C三点___________ （ ）。
·
·
·
A
D
E
B
C
图 1
（针对练习经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。）
第二组：
1．已知∠1＝54°，当∠2 ＝ 时，有AB∥CD。
（引导学生：两直线平行的条件是找到同位角相等）

2、如图，当∠CBE=∠A，则 ＿＿∥＿＿。
（引导学生学会分析哪两条直线是被截线？）
3.如果① ∠1 =∠2，能判定哪两条直线平行?
变式②∠3 =∠4，能判定哪两条直线平行?
变式③∠2 =∠5，能判定哪两条直线平行?
（通过变式让学生充分体会哪两条直线是被截线，公理判定的是两条被截线平行）
活动意图：
引导学生学以致用，解决问题
让学生善于观察，注重细节，总结一般方法。培养学生独立分析解决问题和善于总结的能力。
活动四：综合闯关，能力提升
闯关题：如图，已知DE平分∠BDF， AF平分∠BAC，且∠1= ∠2，试说明DF ∥ AC。
B
E
D
C
F
A
2
1

学生独立完成。
活动意图：
学生在闯关中提升能力。
活动五：课堂小结，谈收获
通过这一节的学习学生有哪些收获，引导学生对知识加深印象。