小学数学人教版四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系教案及反思

这是一份小学数学人教版四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系教案及反思，共5页。

为了让学生经历主动的、富有个性化的学习过程，培养学生的独立思考能力和创新精神，改变学生“只听不想、只学不问、只知不识”的学习状态。在本节课教学设计中，我放手让学生借助已有知识和经验，独立解决问题，并通过比较，尝试概括乘、除法的意义，通过对比发现乘、除法之间的关系。
1.让学生经历“过程”，提升认识。
《数学课程标准》中指出：教师在数学教学中要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，培养应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心，因此，在出示第（1）题之后，放手让学生独立解决问题，激活学生已有的知识和经验。在这个基础上，让学生比较加法算式和乘法算式，思考：乘法是什么样的运算？由解决问题到比较与思考，让学生经历“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便”的过程。
2.巧用比较，突出联系。
运用比较法，可以凸显事物间的联系，使学生能够从本质上理解数学概念。在教学中，借助学生对除法意义的感性认识，以解决第（1）、（2）、（3）题为基础，组织比较活动，通过比较，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数与未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括除法的意义。这样，不仅有利于学生用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助于学生理解除法和乘法的关系，认识到除法是乘法的逆运算。
课前准备
教师准备 多媒体课件 若干颗五角星 课堂活动卡
学生准备 若干颗五角星
教学过程
⊙经历过程，探究乘法
1.变化身份找关系。
同学们，在课堂上我是你们的老师，你们是我的学生，我们是什么关系呢？（师生关系）那在生活中，我和我的女儿是什么关系呢？（母女关系）现在老师要看看哪个小组坐姿最端正，坐姿最端正的小组奖励3颗五角星。（共奖励4个小组）
2.根据情境提问题。
师：现在请同学们根据刚才老师奖励小组同学的信息，试着编一道应用题。
预设
生：××老师奖励四（1）班同学，每个小组奖励3颗五角星，奖励4个小组，一共奖励多少颗五角星？
师：这道题怎样列算式呢？
预设
生1：用乘法计算：3×4＝12（颗）。
生2：用加法计算：3＋3＋3＋3＝12（颗）。
师：比较两道算式，哪种方法比较简便呢？
预设
生：用乘法计算比较简便。
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法来计算。
3.介绍乘法各部分的名称。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
设计意图：在情境中编题，利用学生已有的知识经验解决问题，通过观察比较发现乘法的意义，不仅激发了学生的学习兴趣，而且在不知不觉中渗透了新知，让学生获得了成功的体验，树立了学习数学的信心。
⊙自主比较，学习除法。
1.学习除法的意义。
师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题？怎样列式？
生1：一共有12颗五角星，每个小组奖励3颗，可以奖励给几个小组？列式为12÷3。
生2：一共有12颗五角星，奖励给4个小组，平均每个小组奖励几颗？列式为12÷4。
师：与上面用乘法算式解决的问题相比，这两道用除法算式解决的问题分别是已知什么？求什么？怎样算？
生1：第一道用除法算式解决的问题是已知奖励五角星的总数和每个小组奖励的颗数，求的是奖励了几个小组，用除法计算。
生2：第二道用除法算式解决的问题是已知奖励五角星的总数和一共奖励了几个小组，求平均每个小组奖励几颗五角星，用除法计算。
生3：与上面的乘法算式相比，这两道除法算式都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，用除法计算。
师总结除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2.明确除法各部分的名称。
设计意图：学生自主编题，自主解决问题，在比较交流中发现除法的意义。学生获取新知就是在原有知识结构中同化新知，逐步改变原有的知识结构，这种学习方式有利于学生主动建构、吸纳新知。
⊙在观察比较中确定乘、除法各部分间的关系
1.观察这三道算式，通过比较，你发现了什么？把你的发现告诉你的同桌。（出示课堂活动卡）
（1）学生独立观察比较，并进行思考。
（2）同桌交换意见。
（3）全班交流。
预设
生1：通过观察比较，我发现：乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商，所以除法是乘法的逆运算。
生2：通过观察比较，我发现积＝因数×因数。
生3：我发现因数＝积÷另一个因数。
生4：我发现商＝被除数÷除数。
生5：我发现除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数。
结合学生的汇报，教师进行相应的板书。
2.想一想，在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？请举例说明。
（1）学生独立思考，举例验证。
（2）同桌交换意见。
（3）全班交流。
预设
生1：在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数，如13÷4＝3……1，13＝3×4＋1。
生2：在有余数的除法里，除数＝（被除数－余数）÷商，如26÷3＝8……2，3＝（26－2）÷8。
生3：在有余数的除法里，商＝（被除数－余数）÷除数，如27÷4＝6……3，6＝（27－3）÷4。
设计意图：观察比较是一种重要的数学学习方式，给学生留有足够的时间和空间去观察比较，就会有惊人的发现。
⊙巩固提升
1.根据36×14＝504，直接写出下面两道算式的得数。
504÷14＝ 504÷36＝
2.（1）蜗牛每小时可以爬行5米，6小时可以爬行多少米？
（2）蜗牛6小时爬行了30米，平均每小时爬行多少米？
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
⊙布置作业
教材7页2、5题。
板书设计
乘、除法的意义和各部分间的关系

除法是乘法的逆运算。
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数