物理必修 第一册第三章 相互作用——力1 重力与弹力第1课时学案

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第1课时 重力与弹力
重力
1．重力
(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)方向：竖直向下。
(3)大小：G＝mg，g是自由落体加速度。
2．重心
(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(2)决定因素：a．物体的质量分布；b．物体的形状。
g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，且1 N/kg＝1 m/s2。
如图所示，职业跳高运动员经常采用“背越式”，没有从事专业训练的运动员，往往采用的方式是“跨越式”。
问题1 你感觉哪种方式成绩会更好？
提示：“背越式”成绩会更好。
问题2 成绩会更好的原因是什么？
提示：在越过相同高度的横杆时，运动员采用“背越式”的重心比采用“跨越式”的重心升高的高度低，因此采用“背越式”可以越过更高的横杆，成绩会更好一些。
问题3 运动员跳高过程中所受重力的大小和方向是否改变？
提示：不变。
问题4 运动员从起跳到落地的过程中其重心位置是否变化？
提示：变化。
1．对重力的理解
(1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力。与引力相比，重力大小稍微小一些(两极除外)，方向稍微偏一些(两极和赤道除外)。
(2)大小：G＝mg，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。
(3)方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。
名师点睛：
2．重心的性质及确定方法
(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及决定因素
①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如图甲、乙所示。
②决定因素
a．物体质量分布情况。
b．物体的形状。
(3)重心位置的确定方法
①质量分布不圴匀、形状不规则的物体，重心与物体的形状、质量分布情况均有关，如图丙所示。
②质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上，如图丁所示。
③形状不规则的薄形物体，可用悬挂法或支撑法来确定重心，如图戊所示。
【典例1】 下列关于重心和重力的说法正确的是( )
A．一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体受到的重力不一定大
C．物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
B [由于物体放于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体受到的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体受到的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时(如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，月球上g值较小)，质量较大的物体受到的重力不一定大，选项B正确；重力的方向总是竖直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，选项D错误。]
对物体重心的三点注意
(1)重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点，不是重力的真实作用点。
(2)重心不是物体上最重的一点，也不一定在物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态均无关。
[跟进训练]
1．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下列有关瓶(包括瓶中的水)的说法正确的是( )
A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
B．装入瓶中的水增多时，瓶的重心升高
C．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
D．瓶所受重力方向始终垂直向下
A [瓶的各部分都受重力作用，瓶的重心是瓶的各部分所受重力的等效作用点，故A正确；瓶中不断加入水时，瓶的重心先降低后升高，故B错误；瓶所受重力是由于地球对瓶的吸引力产生的，但瓶所受的重力不是地球对瓶的吸引力，故C错误；重力的方向始终竖直向下，故D错误。]
力的图示与力的示意图
1．力的图示：用有向线段来表示力。
(1)有向线段的长短(严格按标度画)表示力的大小。
(2)箭头表示力的方向。
(3)箭尾或箭头表示力的作用点。
2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。
力的图示和力的示意图都能表示物体的受力情况，但二者在具体对物体进行分析时又有所不同。如图描述的是“三毛”拉车的情景。
问题1 仔细观察并思考甲、乙两图中力的表示分别采用了哪种方式？
提示：甲是力的图示；乙是力的示意图。
问题2 力的图示和力的示意图在表示力时有什么不同？
提示：力的图示能精确表示力的三要素；力的示意图只能表示力的作用点和方向，粗略的表示力。
问题3 平时我们在对物体受力分析时，一般采用什么方式？
提示：力的示意图。
1．两种方式的比较
2．两点说明
(1)一个物体受多个力作用，作力的图示时须选用同一标度，线段长度与力的大小成正比，而力的示意图只是粗略地表示物体在某个方向受到力，表示力的线段长度与力的大小大致对应即可。
(2)高中阶段分析物体受力时，如无特殊说明，作出力的示意图即可。
【典例2】 如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N。
(1)画出压力的图示；
(2)画出木块所受重力和支持力的示意图。
[解析] (1)画力的图示时，要按照以下步骤进行：
①选定标度→选适当长度的线段表示2 N的力。
②确定线段→从作用点起沿力的方向画一线段，线段长短按标度和力的大小画，线段标上刻度。如图甲所示，从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段。
③标注方向→在线段上末端加箭头表示力的方向。为了简便，也可以画成图乙所示。
(2)画力的示意图时，只需画出力的作用点和方向，对线段的长短没有严格要求。图丙为木块所受重力和支持力的示意图，也可以依照图丁那样用一个点表示木块，画出重力和支持力的示意图。
[答案] 见解析
[跟进训练]
2．关于如图所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1＞F2，因为表示F1的标度大
C．F1＜F2，因为F1只有两个标度的长度，而F2具有三个标度的长度
D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
D [在力的图示中，所表示的力的大小取决于图中标度的大小和线段的长短，不知标度的大小，仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小，所以选项D正确。]
3．重30 N的木块浮在水面上，作出木块所受浮力的图示和示意图。
[解析] 用单位长度的线段表示10 N的力，从木块的作用点竖直向上画一条三倍标度的线段，在线段上加箭头表示力的方向，如图甲为木块所受浮力的图示。从力的作用点沿浮力的方向画有向线段，并标明浮力F，如图乙为木块所受浮力的示意图。
[答案] 见解析图
弹力的分析与计算
1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。
2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
3．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直，指向被压或被支持的物体。
(2)绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向。
4．胡克定律
(1)弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
(3)胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。
(4)劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
图甲为杯子静止在桌面，图乙中是弹簧被拉长后使小车运动起来。
问题1 图甲中杯子放在桌面上，桌面发生形变了吗？通过什么方式可以观察？
提示：发生了形变；用放大法可以观察到微小的形变。
问题2 图乙中小车由静止到运动，是什么因素使小车的运动状态发生了变化？
提示：被拉伸的弹簧在恢复原状过程中给小车一个拉力作用。
问题3 如何计算甲、乙两图中弹力的大小？
提示：甲图中可根据力的平衡计算；乙图中可利用某一瞬时的弹簧形变量，结合胡克定律计算。
1．弹力有无的判断方法
3．弹力的方向
(1)弹力方向的分析：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反。
(2)判断弹力方向的步骤
明确产生弹力的物体 ―→找出使该物体发生形变的外力方向 ―→确定该物体产生的弹力的方向
4．弹力大小的计算
(1)对胡克定律F＝kx的理解
①公式中x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量或压缩量，注意不是弹簧的长度。
②弹簧的劲度系数由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。
③F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
④弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
(2)计算弹力大小的两种方法
①公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
②二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。
角度1 弹力有无及方向的判断
【典例3】 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
A B
C D
C [选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与大半圆接触点的半径，且指向大半圆圆心，故D错误。]
几种常见弹力的方向
角度2 弹力大小的计算
【典例4】 如图所示，一根轻弹簧长度由原长5.00 cm伸长为6.00 cm时，手受到的弹力为10.0 N。那么，当这根弹簧伸长到6.20 cm 时(在弹性限度内)，手受到的弹力有多大？
[思路点拨] 根据胡克定律，已知弹簧弹力F1和相应的伸长量l1－l0，可求出该弹簧的劲度系数。由于同一弹簧的劲度系数不变，再由已知的弹簧伸长量l2－l0，就可求出手受到的弹力F2。
[解析] 由题意可知，l0＝5.00 cm＝5.00×10-2 m，F1＝10.0 N，l1＝6.00 cm＝6.00×10-2 m。
根据胡克定律，可得F1＝kx1＝k(l1－l0)
k＝F1l1-l0＝10.0 N6.00-5.00×10-2 m＝1.00×103 N/m
当弹力为F2时，弹簧伸长到l2＝6.20 cm＝6.20×10-2 m。
根据胡克定律，可得F2＝kx2＝k(l2－l0)＝1.00×103 N/m×(6.20－5.00)×10-2 m＝12.0 N
所以，当这根弹簧伸长到6.20 cm时，手受到的弹力为12.0 N。
[答案] 12.0 N
[母题变式]
在(典例4)中，更换弹簧，探究弹簧弹力随其形变量变化的规律，如图所示。
(1)求该弹簧的原长和劲度系数。
(2)图像中左边图线能否延长至与纵轴相交？请说明理由。
[解析] (1)弹簧的弹力为0时弹簧处于原长状态，对应图线可知，弹簧原长l0＝10 cm，
由F-l图线可知，当弹簧长度l＝5 cm时弹簧弹力F＝10 N，
由胡克定律F＝kx可得
10 N＝k(0.1 m－0.05 m)
解得k＝200 N/m。
(2)图线中左边图线不能延长至与纵轴相交，因弹簧弹丝有一定的粗细，不可能压缩到弹簧长度为零。
[答案] (1)10 N 200 N/m (2)见解析
[跟进训练]
3．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
C [球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，故选项C正确。]
4．(2022·湖北孝感高一期中)(多选)如图所示，物体的重力G＝4 N，轻弹簧中的弹力F＝2 N，则下列说法正确的是( )
A．地面对物体的支持力的可能是2 N
B．地面对物体的支持力的可能是6 N
C．若将弹簧剪断，地面对物体的支持力的可能是6 N
D．若将弹簧剪断，地面对物体的支持力的可能是2 N
AB [弹簧弹力为2 N，可能弹簧伸长，也可能压缩，由于存在两种可能情况，物体处于平衡，所以地面对物体的支持力的可能是2 N或6 N，故A、B正确。若将弹簧剪断，弹簧的弹力立即消失，地面对物体的支持力是4 N，故C、D错误。]
1．把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是( )
A．重力就是地球对物体的引力
B．重力大小和物体运动状态有关
C．重力的方向总是指向地心的
D．薄板的重心一定在直线AB上
D [重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的引力，选项A错误；重力的大小与物体的运动状态无关，选项B错误；重力的方向竖直向下，选项C错误；因为绳对板的拉力与板受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，所以薄板的重心一定在直线AB上，选项D正确。]
2．(多选)一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，下列画出的推小车的力的图示，其中正确的是( )
A B
C D
BD [选项A没有标度，选项C力的方向应斜向下，故选B、D。]
3．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G＝5 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
A．5 N，10 N B．5 N，0 N
C．10 N，5 N D．5 N，5 N
D [弹簧测力计的示数等于挂钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，物体平衡时细线对物体的拉力F与重力G是一对平衡力，所以F＝G＝5 N，两图中挂钩上的拉力均为F＝5 N，所以D项正确。]
4．请在图中画出杆或球所受的弹力方向。
[解析] 甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与过接触点的平面垂直，如图甲所示。乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上，如图乙所示。丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直向右，绳子对球的弹力沿绳子向上，如图丙所示。丁图中当重心不在球心处时，弹力的作用线也必通过球心，如图丁所示。应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。
[答案] 见解析图
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．重力是怎样产生的？重力的表达式怎样，方向如何？
提示：重力是由地球的吸引而产生，重力的大小G＝mg，方向竖直向下。
2．物体的重心位置与哪些因素有关？
提示：物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关。
3．发生形变的物体对与其接触的物体产生了什么影响？弹力产生的条件是什么？弹力的方向和大小与哪些因素有关？
提示：发生形变的物体对其接触的物体产生了力的作用。两物体直接接触且发生形变是产生弹力的条件；弹力的方向与受力物体形变的方向有关；弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力越大；形变消失，弹力也消失。
4．弹簧弹力的大小与弹簧伸长量有什么关系？
提示：弹簧弹力大小与弹簧伸长量或压缩量成正比。
课时分层作业(九) 重力与弹力
◎题组一 重力与重心的理解
1．(2022·南昌市新建一中高一期中)下列关于物体重力的说法正确的是( )
A．重力的受力物体是地球
B．物体重力大小与其质量无关
C．物体的重心一定在物体上
D．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的
D [重力的施力物体是地球，受力物体是物体，选项A错误；根据G＝mg可知，物体重力大小与其质量有关，选项B错误；物体的重心不一定在物体上，可能在物体的外部，选项C错误；某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的，选项D正确。]
2．如图所示的ABC是木匠用的曲尺，它是用粗细不同、质量分布均匀、AB和BC质量相等的木料做成的。D是AC连线的中点，E是AB的中点F和BC的中点G连线的中点，则曲尺的重心在( )
A．B点 B．D点
C．E点 D．G点
C [由于质量分布均匀，F为AB边重心的位置，G为BC边重心的位置。则该曲尺重心为F与G连线的中点，即E点，故选项C正确。]
3．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会( )
A．一直下降 B．一直不变
C．先下降后上升 D．先上升后下降
C [装满细沙的球壳和细沙整体的重心在球心处，随着细沙从阀门不断流出，重心位置不断下降，当细沙快流完时，重心又上升，最后重心处于球心位置，故重心的位置先下降后上升，故A、B、D错误，C正确。]
◎题组二 力的图示和力的示意图
4．一个重20 N的物体静止在斜面上，如图所示，关于物体所受重力的图示正确的是( )
A B
C D
A [B、C选项图示中重力的方向错误，应是竖直向下，而不是垂直于斜面向下或平行于斜面向下，B、C错误，A正确；D选项中标度为5 N，则图示中有向线段的长度表示10 N，D错误。]
5．足球运动员已将足球踢向空中，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力、F阻为阻力)( )
A B C D
B [被踢出的足球在向斜上方飞行的过程中，只受重力和空气阻力的作用。重力的方向竖直向下，阻力F阻与球的飞行速度方向相反，选项B正确。]
◎题组三 弹力的有无和方向的判断
6．(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端通过一根细线被手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是( )
A．杆对细线的弹力方向为水平向右
B．细线对杆的弹力方向垂直杆斜向左上方
C．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的
D．地面受到杆的弹力沿杆斜向左下方
AC [细线弹力的方向沿着细线收缩的方向，细线水平，则细线对杆的作用力方向水平向左，所以杆对细线的弹力方向为水平向右，故A正确，B错误；杆受到地面弹力的施力物体是地面，杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的，故C正确；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下，故D错误。]
7．(多选)(2022·黑龙江齐齐哈尔第八中学高一期中)如图所示，a的重力是20 N，b的重力是10 N。设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受一个弹力的是( )
A B C D
AB [A、B图中a处于静止状态，重力和水平接触面的弹力平衡，b与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，故a只受一个弹力作用，故A、B正确；C图中a受到b的压力、重力、水平接触面的支持力，在三力作用下处于平衡状态，因此a受到接触面的支持力和b对a的压力两个弹力作用，故C错误；D图中b处于静止状态，所以绳子的拉力为10 N，a也处于静止状态，且重力大于绳子的拉力，所以a受到重力、绳子向上的拉力和接触面的支持力，因此a受到两个弹力作用，故D错误。]
◎题组四 胡克定律的理解及应用
8．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是( )
A．因胡克定律可写成k＝Fx，由此可知弹力越大，劲度系数越大
B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小
C．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变
D．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力
C [弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧一般k不同，同一弹簧k一定，与弹力和形变量无关，故C正确，A、B错误。弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，D错误。]
9．如图所示，一根弹簧其自由端在未悬挂重物时指针正对刻度5 N，在弹性限度内，当挂上80 N 重物时指针正对刻度45 N。若要指针正对刻度20 N，应悬挂的重物是( )
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．不知弹簧的劲度系数，无法计算
B [因为弹簧的形变量和其受到的作用力成正比，故8045-5＝F20-5，解得F＝30 N，故B正确。]
10．(多选)如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小A的倾角θ，下列说法正确的是( )
A．C受到的支持力逐渐变大
B．C受到的支持力大小不变
C．C对B的压力逐渐变大
D．C对B的压力大小不变
BD [小球C受支持力和自身重力两个力的作用处于平衡状态，重力与支持力二力平衡，所以小球所受的支持力大小始终等于重力的大小，小球对B的压力等于小球所受的支持力也保持不变，选项B、D正确。]
11．甲拿了根弹簧，悬挂4 kg物体时，弹簧伸长了8 cm，乙拿的弹簧悬挂4 kg物体时，弹簧伸长了6 cm，丙把他们二人的弹簧串联连成一根，下面也挂4 kg的物体，则两根弹簧的总伸长量是(不计弹簧的质量，重力加速度g取10 m/s2)( )
A．6 cm B．7 cm
C．8 cm D．14 cm
D [丙把甲、乙二人的弹簧串联连成一根，下面也挂4 kg的物体时，每根弹簧所受的拉力大小相等，都为40 N，即每根弹簧的伸长量仍然是8 cm和6 cm，则两根弹簧的总伸长量是8 cm＋6 cm＝14 cm，故D正确。]
12．由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，求：
(1)该弹簧的原长；
(2)该弹簧的劲度系数。
[解析] (1)当弹簧的弹力等于0时，弹簧的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm。
(2)由胡克定律得F＝kx，
劲度系数为：k＝Fx＝ΔFΔl，
由题图可知，当弹簧伸长
Δl＝25 cm－15 cm＝10 cm时，
弹力ΔF＝50 N。
所以k＝ΔFΔl＝5010×10-2 N/m＝500 N/m。
[答案] (1)15 cm (2)500 N/m
13．如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块m1压在弹簧k1上(但不拴接)，两弹簧与下面木块m2相连，下面弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块m1，直到它刚离开上面弹簧k1，求在此过程中：上面木块m1移动的距离。
[解析] 设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律
对弹簧k1有k1x1＝m1g①
对弹簧k2有k2x2＝k1x1＋m2g②
当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x2′，
对弹簧k2有k2x2′＝m2g③
由①②③解得：
x1＝m1gk1，x2＝m1+m2gk2，x2′＝m2gk2。
木块m1向上移动的距离为h1＝x1＋x2－x2′＝m1g1k1+1k2。
[答案] m1g1k1+1k2
学习任务
1．知道重力产生的原因、大小和方向，知道重心的概念。
2．会用力的图示和示意图表示力，知道其区别。
3．知道弹力的定义及产生的条件，会判断弹力的有无及方向。
4．知道胡克定律的内容、表达式，会用胡克定律解决相关问题。
项目
力的图示
力的示意图
定义
为了更形象、直观地表达力，可以用一根带箭头的线段表示力的大小、方向和作用点，这种表示力的方法叫作力的图示
只画出力的方向和作用点，表示物体在这个方向受到了力，这种粗略地表示力的方法叫作力的示意图
画图
步骤
(1)选定标度(用某一长度表示一定大小的力)
(1)无须选标度
(2)从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度及力的大小按比例确定线段的长度
(2)从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段即可
(3)在线段的末端画出箭头，表示方向
(3)在线段的末端画出箭头，表示方向
示例
条件法
形变比较明显：
根据是否同时满足①相互接触、②发生弹性形变来判断
例如，图中①弹性绳与手直接接触，②弹性绳与手都发生形变，所以手与弹性绳之间一定存在弹力
假设法
形变不明显：
例如，图中斜面是光滑的，若去掉斜面，小球和细线的状态依然不变，所以小球不受斜面的支持力，只受细线的拉力和重力