人教版高中物理必修第一册第4章第6节超重和失重学案

这是一份人教版高中物理必修第一册第4章第6节超重和失重学案，共20页。

第6节　超重和失重　超重和失重现象1．重力的测量方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律得：G＝mg。方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，这时测力计的示数反映了物体所受的重力大小。2．超重和失重(1)失重①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。②产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。(2)超重①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。②产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。3．完全失重①定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的状态。②产生条件：a＝g，方向竖直向下。在乘竖直升降电梯上下楼时，你是否有这样的感觉：在电梯里上楼时，开始时觉得自己有“向下坠”的感觉，好像自己变重了，快到楼顶时又觉得自己有“向上飘”的感觉，好像自己变轻了。下楼时，在电梯里，开始觉得有种“向上飘”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了，快到楼底时，觉得自己有种“向下坠”的感觉，背的书包也似乎变“重”了。问题1　电梯向上启动瞬间加速度方向如何？人处于超重还是失重状态？提示：竖直向上，超重。问题2　电梯向上将要到达目的地减速运动时加速度方向如何？人处于超重还是失重状态？提示：竖直向下，失重。问题3　若电梯下降启动的瞬间或到达楼底前减速运动时，人处于超重还是失重状态？提示：向下启动瞬间，加速度向下，失重；向下减速运动时加速度向上，超重。1．重力与视重(1)重力：物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。(2)视重：当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。2．超重和失重的理解与判断(1)当视重与物体的重力不同时，即发生了超重或失重现象。(2)判断物体超重与失重的方法①从受力的角度判断：超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力。失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力。②从加速度的角度判断：当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，处于超重状态。当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，处于失重状态。【典例1】　(多选)下列有关超重与失重的说法正确的是(　　)A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变BD　[体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时单杠对他的拉力等于运动员的重力，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，A错误；蹦床运动员在空中上升和下落过程中只受重力，加速度大小等于当地的重力加速度，方向竖直向下，即处于失重状态，B正确；举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内地面对他和杠铃的支持力等于他和杠铃的重力，运动员和杠铃既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变，D正确。]　理解超重与失重的“三点”注意(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。(2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。(3)在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。例如：液体的压强、浮力将为零，水银压强计、天平将无法使用；摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等。[跟进训练]1．(2022·广西高二学业考试)小明家住26层，他放学后，乘坐电梯从1层直达26层。假设电梯刚启动时做加速直线运动，中间一段做匀速直线运动，最后一段时间做减速直线运动。在电梯从1层直达26层的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．电梯刚启动时，小明处于失重状态B．电梯刚启动时，电梯地板对小明的支持力大于小明受到的重力C．电梯上升的过程中，小明一直处于超重状态D．小明的速度方向发生了变化B　[电梯刚启动时，处于加速阶段，小明所受电梯地板的支持力大于小明受到的重力，处于超重状态，A错误，B正确；电梯上升过程中，在加速阶段，小明处于超重状态，在减速阶段，小明处于失重状态，C错误；电梯从1层直达26层的过程中，小明的速度方向始终为向上，没有发生变化，D错误。]　超重与失重的计算小明为了研究超重、失重和完全失重情况下物体的受力情况，用一个弹簧测力计悬吊着小物块，通过控制整体的运动情况来观察弹簧测力计的示数。问题1　让挂着重物的测力计缓缓地向上或向下做匀速运动，观察测力计的示数有无变化。提示：没有发生变化。问题2　使挂着重物的测力计突然竖直向上做加速运动(如图)，仔细观察在加速的瞬间测力计示数有无变化。提示：测力计示数有变化。问题3　如有变化，如何判断是变大还是变小？提示：由牛顿第二定律可知T－mg＝ma，求出测力计示数T＝mg＋ma与重力进行比较。1．平衡、超重、失重、完全失重的比较2．有关超重、失重问题的分析方法求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。【典例2】　一个质量为70 kg的人乘电梯下楼。若电梯以3 m/s2的加速度匀减速下降，如图(a)所示。求这时他对电梯地板的压力。(取重力加速度g＝10 m/s2)[思路点拨]　解此题注意两点(1)人随电梯向下做匀减速直线运动，说明加速度方向与速度方向相反，即加速度方向向上。(2)根据牛顿第二定律求出支持力，然后由牛顿第三定律求得人对地板的压力。[解析]　以人为研究对象，受力分析如题图(b)所示。取竖直向上为正方向，设电梯地板对人的支持力大小为N。根据牛顿第二定律可得N－mg＝ma所以N＝m(a＋g)＝70×(3＋10) N＝910 N根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小也等于910 N，方向竖直向下。[答案]　910 N，方向竖直向下[母题变式]在例题中，若电梯离开某楼层匀加速下降，其他条件不变，则人对电梯地板的压力又为多大？请计算得出结果。[解析]　以人为研究对象，受力分析如图所示取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律可得mg－N＝ma可求得N＝m(g－a)＝70×(10－3) N＝490 N根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小为490 N，方向竖直向下。[答案]　490 N，方向竖直向下[跟进训练]2．一个站在升降机上的人，用弹簧测力计提着一个质量为1 kg的鱼，弹簧测力计的读数为12 N，该人的体重为750 N，则他对升降机地板的压力为(g取10 m/s2)(　　)A．750 N　　　 B．762 NC．900 N　　　 D．912 ND　[1 kg的鱼的重力为10 N，而弹簧测力计的拉力为12 N，可知鱼所受的合力F鱼＝(12－10) N＝2 N，由牛顿第二定律可知此时鱼的加速度为2 m/s2，方向向上，这也表明升降机及升降机中的人也正在做加速度向上的运动，将人和鱼看作一个整体，可得N－(M＋m)g＝(M＋m)a，计算可得N＝912 N，N为地板对人向上的作用力，由牛顿第三定律可知人对地板的反作用力与N相等，方向向下，故选项D正确。]3．某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图甲所示。将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止。使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下。已知电动扶梯与水平方向夹角为37°。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图乙所示。(1)画出加速过程中实验员的受力示意图；(2)求该次测量中实验员的质量m；(3)求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和减速过程的加速度大小a2。[解析]　(1)加速过程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的加速度，又有竖直向上的加速度，所以水平方向要有水平向右的摩擦力，竖直方向上支持力大于重力，受力示意图如图所示。(2)3～6 s电梯匀速运动，实验员受力平衡F＝mg＝600 N解得m＝60 kg。(3)加速阶段，对加速度分解如图所示竖直方向上，根据牛顿第二定律F－mg＝ma1sin 37°解得a1＝59 m/s2≈0.56 m/s2同理减速时，根据牛顿第二定律mg－F′＝ma2sin 37°解得a2＝512 m/s2≈0.42 m/s2。[答案]　(1)见解析图　(2)60 kg　(3)0.56 m/s2　0.42 m/s21．下列说法中正确的是(　　)A．只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态B．超重就是物体所受的重力增大C．物体处于超重状态时，地球对它的引力变大D．超重时物体所受的重力不变D　[只要物体加速度方向向上，物体就处于超重状态，物体可能向上做加速运动，也可能向下做减速运动，故A错误；超重时物体的重力不变，地球对物体的吸引力也不变，故B、C错误，D正确。]2．(多选)(2022·山东聊城高一检测)图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“•”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的F-t图像。两图中a～g各点均对应，其中图乙中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g＝10 m/s2。根据图像分析可知(　　)A．人的重力为1 500 NB．b点是此人下蹲至最低点的位置C．c点位置人处于超重状态D．d点的加速度大小为20 m/s2CD　[在a点，人站在传感器上还没动作，此时，人受力平衡，故压力等于重力，所以，人所受的重力为500 N，故A错误；b点是人下蹲时加速度最大的时候，此时速度方向向下，人继续下蹲，在压力又等于重力前，合外力向下，人加速下蹲，故B错误；c点位置人所受支持力大于重力，处于超重状态，故C正确；人在d点的合外力为F＝1 500－500 N＝1 000 N＝2mg，由牛顿第二定律可得：2mg＝ma，人在d点的加速度大小a＝2g＝20 m/s2，故D正确。]3．(2021·山东省莱西市第一中学高一阶段检测)在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘坐飞艇到达9 000 m高空，然后飞艇由静止开始下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍。这样，可以获得持续约25 s之久的失重状态，实验人员便在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接着，飞艇又做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s2。试求：(1)飞艇在25 s内下落的高度。(2)在飞艇后来的减速过程中，实验人员对座位的压力至少是其重力的多少倍。[解析]　(1)设飞艇在25 s内下落的加速度为a1，设飞艇和实验人员的总质量为M，根据牛顿第二定律可得Mg－f＝Ma1f＝0.04Mg解得a1＝Mg-fM＝9.6 m/s2所以飞艇在25 s内下落的高度为h1＝12a1t2＝3 000 m即飞艇在25 s内下落的高度为3 000 m。(2)25 s后，飞艇将做匀减速运动，减速时飞机的速度v＝a1t＝9.6×25 m/s＝240 m/s减速运动下落的最大高度h2＝9 000 m－3 000 m－500 m＝5 500 m匀减速运动过程中飞艇的加速度大小a2＝v22h2＝24022×5 500 m/s2≈5.24 m/s2设实验人员质量为m，由牛顿第二定律FN－mg＝ma2得座位对大学生的支持力为FN＝1.524mg由牛顿第三定律得，大学生对座位的压力大小FN′＝FN＝1.524mg即大学生对座位的压力为重力的1.524倍。[答案]　(1)3 000 m　(2)1.524回归本节知识，自我完成以下问题：1．我们是如何测量物体的重力的？依据的原理是什么？提示：(1)利用弹簧测力计测重力，依据平衡条件F＝mg。(2)根据G＝mg，先测物体自由落体运动的加速度g，再用天平测物体的质量。2．我们常用平衡条件测量重力，测量时要使物体保持静止状态，当物体处于加速或减速状态时，测量值还等于物体的真实重力吗？提示：不等于。3．超重、失重现象的实质是什么？提示：产生超重(失重)现象时，物体的重力并没有变，只是对支持物的压力或对悬挂物的拉力比自身的重力大(或小)。课时分层作业(十八)　超重和失重◎题组一　对超重和失重的理解1．体育课上李明进行原地纵跳摸高训练，如图甲所示，在快速下蹲后立即蹬伸的过程中，李明受到的地面支持力的变化如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)A．李明在下蹲阶段处于超重状态B．李明在蹬伸阶段处于失重状态C．李明在下蹲阶段先处于超重状态，再处于失重状态D．李明在蹬伸阶段先处于超重状态，再处于失重状态D　[李明在下蹲阶段，重心先向下做加速运动，处于失重状态，后向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，所以下蹲阶段先失重后超重；蹬伸阶段，重心先向上做加速运动，加速度向上处于超重状态，后向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态。所以蹬伸阶段先超重后失重，D正确，A、B、C错误。故选D。]2．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是(　　)A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度D　[手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以继续加速，可以减速，也可以匀速，加速时，物体处于超重状态，匀速时，既不超重也不失重，减速时，物体处于失重状态，故选项A、B均错误；当物体和手分离时，二者速度相同，又因均做减速运动，故分离条件为a手＞a物，分离瞬间物体的加速度等于重力加速度，而手的加速度大于重力加速度，选项D正确，C错误。]3．某同学研究超重和失重现象。将一矿泉水瓶底部钻一小孔后装满水，打开瓶盖，现将此矿泉水瓶竖直向上抛出，矿泉水瓶始终保持底部朝下，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，则关于矿泉水瓶被抛出后，在空中运动的过程，下列说法正确的是(　　)A．当矿泉水瓶向上运动时，底部有水漏出，向下运动时，底部没有水漏出B．当矿泉水瓶向上运动时，底部没有水漏出，向下运动时，底部有水漏出C．无论矿泉水瓶向上运动还是向下运动，底部都有水漏出D．无论矿泉水瓶向上运动还是向下运动，底部都没有水漏出D　[抛出后在空中向上或向下或向其他方向运动的水瓶，只在重力的作用下运动，即处于失重状态，失重状态下的液体内部没有压力，所以水不会漏出来，故A、B、C错误，D正确。]4．如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G。某时刻接通电源，在铁块B被吸引起来的过程中，台秤的示数将(　　)A．不变　　　 B．变大C．变小　　　 D．忽大忽小B　[很多同学认为，当铁块B被吸起时脱离台秤，所以对台秤的压力消失，台秤的示数减小，从而错选C。其实，将A、B整体作为研究对象，铁块B被吸起的过程是铁块B加速上升的过程，处于超重状态，即整体处于超重状态，所以整体对托盘的压力大于整体的重力，故选项B正确。]◎题组二　超重、失重的有关计算5．某人在地面上最多可举起50 kg的物体，某时刻他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和方向(g取10 m/s2)(　　)A．2 m/s2，方向竖直向上B．53 m/s2，方向竖直向上C．2 m/s2，方向竖直向下D．53 m/s2，方向竖直向下D　[由题意知某时刻某人在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，可知物体处于失重状态，此人最大的举力为F＝mg＝50×10 N＝500 N，则由牛顿第二定律得，m′g－F＝m′a，解得a＝m'g-Fm'＝60×10-50060 m/s2＝53 m/s2，方向竖直向下。]6．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，小敏站在体重计上，体重计示数为50 kg。在电梯运行过程中，某一段时间内小敏发现体重计示数如图所示，在这段时间内(g取10 m/s2)，下列说法正确的是(　　)A．小敏所受的重力变小了B．小敏对体重计的压力变大了C．电梯一定竖直向下做加速运动D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向一定竖直向下D　[由题图可知，在这段时间内，小敏对体重计的压力变小了，小敏处于失重状态，而她的重力没有改变，A、B错误；当小敏处于失重状态时，小敏的加速度方向向下，电梯可能向上减速，也可能向下加速，C错误；以竖直向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，F＝40×10 N＝400 N，解得a＝2 m/s2，方向竖直向下，D正确。]7．竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一只弹簧测力计，如图所示。弹簧测力计的钩上悬挂一个质量m＝4 kg的物体，试分析下列各种情况下电梯具体的运动(g取10 m/s2)：(1)当弹簧测力计的示数T1＝40 N，且保持不变；(2)当弹簧测力计的示数T 2＝32 N，且保持不变；(3)当弹簧测力计的示数T3＝44 N，且保持不变。(弹簧均处于伸长状态)[解析]　(1)取竖直向上为正方向，当T1＝40 N时，根据牛顿第二定律T1－mg＝ma1，解得这时电梯的加速度a1＝T1-mgm＝40-4×104 m/s2＝0 m/s2，由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态。(2)同理，当T 2＝32 N时，根据牛顿第二定律T 2－mg＝ma2，这时电梯的加速度a2＝T2-mgm＝32-404 m/s2＝－2 m/s2，即电梯的加速度方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升。(3)同理，当T3＝44 N时，根据牛顿第二定律T3－mg＝ma3，这时电梯的加速度a3＝T3-mgm＝44-404 m/s2＝1 m/s2即电梯的加速度方向竖直向上，电梯加速上升或减速下降。[答案]　(1)静止或匀速直线运动状态　(2)加速下降或减速上升　(3)加速上升或减速下降8．(多选)如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是(　　)A．若不计空气阻力，A、B间一定没有弹力B．若不计空气阻力，A、B间一定有弹力C．若考虑空气阻力，A对B的上板一定有压力D．若考虑空气阻力，A对B的下板一定有压力AC　[若不计空气阻力，将容器以初速度v0抛出后，整体做竖直上抛运动，处于完全失重状态，则A对B没有压力，B对A也没有支持力，故A正确，B错误；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：上升过程加速度大于g，再以球A为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力大于重力，A除了受到重力外，还应受到向下的压力，因此B对A的压力向下，即A对B的上板一定有压力，C正确，D错误。]9．如图所示为东方明珠广播电视塔，是上海的标志性文化景观之一，塔高约468米。游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示。下列相关说法正确的是(　　)A．t＝6 s时，电梯处于失重状态B．7～53 s时间内，绳索拉力最小C．t＝59 s时，电梯处于超重状态D．t＝60 s时，电梯速度恰好为0D　[根据a-t图像可知当t＝6 s时电梯的加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误。53～55 s时间内，加速度的方向向下，电梯处于失重状态，绳索的拉力小于电梯的重力；而7～53 s时间内，a＝0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误。t＝59 s时，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C错误。a-t图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，而由几何知识可知，60 s内a-t图像与时间轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t＝60 s时，电梯速度恰好为0，故D正确。]10．图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150 kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图像，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　)A．前10 s的悬线的拉力恒为1 500 NB．46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 mC．0～10 s材料处于失重状态D．在30～36 s钢索最容易发生断裂B　[由图可知前10 s内材料的加速度a＝0.1 m/s2，由F－mg＝ma可解得悬线的拉力为1 515 N，选项A错误；由图像面积可得整个过程材料上升的高度是28 m，下降的高度为6 m，46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 m，选项B正确；0～10 s材料加速度向上，材料处于超重状态，F>mg，钢索最容易发生断裂，30～36 s材料加速度向下，材料处于失重状态，Fmg向上加速或向下减速失重向下F＝m(g－a)