【期末复习专题】圆（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

（期末复习专题）圆（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、圆的认识1、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。2、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。3、用圆规画圆：①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。4、圆的特征：1、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。2、直径是半径的两倍，用字母表示是：d=2r或r=d2 。【例1】刘丁丁想在一张长为18厘米、宽为14厘米的长方形纸内画一个最大的圆，那么这个圆的半径是（ ）厘米。A、18 B、9 C、14 D、7【解题分析】r=d2=142=7（厘米）；【解答】D。【名师点睛】在长方形内画最大的圆，应该以长方形的宽为直径。考点二、圆的周长1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。2、圆的周长公式：（1）C＝??；（2）C＝???。3、一般在计算时π取3.14。【例2】公园里有一座大风车，它的一片叶片长10米，那么这个风车叶片旋转一周，叶片顶端扫过多少米？【解题分析】风车叶片的长度就是圆的半径。圆的周长＝半径×3.14×2。【解答】10×3.14×2＝31.4×2＝62.8（米）答：这片风车叶片旋转一周叶片顶端扫过62.8米。考点三、圆的面积1、圆所占平面的大小叫圆的面积。2、圆的面积公式： S＝πr2 。3、一般在计算时π取3.14。4、圆环面积公式：S＝πR2-πr2【例3】有一个圆形的沼气池，它的直径是8米，这个沼气池的占地面积是多少平方米？【解题分析】圆的半径＝圆的直径÷2；圆的面积＝半径的平方×3.14。【解答】8÷2＝4（米）42×3.14＝16×3.14＝50.24（平方米）答：这个沼气池的占地面积是50.24平方米。【例4】丽花公园修建了一个半径是7米圆形景观池，现在要在景观池的外围修一条3米宽的环形石子路，这条环形石子路的面积是多少平方米？【解题分析】大圆的半径＝小圆半径＋3；环形石子路的面积＝大圆的面积－小圆的面积。【解答】7＋3＝10（米）102×3.14－72×3.14＝100×3.14－49×3.14＝314－153.86＝160.14（平方米）考点四、扇形1、圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。3、由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。4、在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。【例5】在一个半径是5厘米的圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积是（ ）平方厘米。【解题分析】圆的面积＝半径的平方×3.14；圆心角为90°的扇形的面积＝14×圆的面积【解答】52×3.14×14＝25×3.14×14＝78.5×14＝19.625（平方厘米）一、选择题。1、一个圆形花坛的直径是16米，这个花坛的周长是（ ）米。A、16.56B、45.8C、50.24D、72.962、有两个圆，如果大圆和小圆的半径比是4∶3，那么小圆与大圆的面积比是（ ）。A、4∶3B、3∶4C、16∶9D、9∶163、下列说法中，正确的是（ ）。A、足球是一个圆。B、一个圆有3条对称轴。C、直径是圆中最长的一条线段。D、把一个圆平分成两个半圆，那么半圆的周长就是圆的一半。4、如果我们想要确定一个圆的圆心，至少要将这个圆对折（ ）次。A、2B、3C、4D、55、在一个边长是82厘米的正方形中剪下若干个半径是5厘米的圆，那么一共可以剪下（ ）个这样的圆。A、52B、64 C、86 二、填空题。1、圆心确定了一个圆的（ ），（ ）确定了一个圆的大小。2、如果两个圆的半径的比是7∶5，那么这两个圆的周长比是（ ）。3、小琳用圆规画一个直径为6.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。4、一个圆环的内圆直径是6分米,内圆半径比外圆的少1分米，那么这个圆环的面积是（ ）平方分米。5、如果把一个周长是25.12厘米的圆平均分成两个半圆，那么每个半圆的周长是（ ）厘米。三、解决问题。1、吴丽丽想要测量一棵老树有多粗，她用一根长13米的绳子正好可以围绕树干1圈，还剩下0.44米。这棵老树的横截面是多少平方米？2、校食堂的大厅墙上挂着一只时钟，分针长18厘米，经过30分钟后，这根分针扫过的面积是多少平方厘米？3、一辆自行车的车胎半径约是25厘米，那么这个车轮滚动一周是多少米？如果要经过一座长1252米长的铁桥，自行车的车胎大概需要转动多少圈？（得数保留整数。）一、选择题。1、C；2、D；3、C；4、A；5、B；二、填空题。1、位置；半径；2、7∶5；3、3.4；4、21.98；5、20.56；三、解决问题。1、【解答】13－0.44＝12.56（米）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）22×3.14＝4×3.14＝12.56（平方米）答：这棵老树的横截面是12.56平方米。2、【解答】182×3.14÷2＝324×3.14÷2＝508.68（平方厘米）答：这根分针的扫过的面积是508.68平方厘米。3、【解答】25×2×3.14＝157（厘米）157厘米＝1.57米 1252÷1.57≈798（圈）答：这个车轮滚动一周是1.57米；自行车的车胎大概需要转动798圈。