陕西省菁师联盟2024届高三12月质量监测考试（老教材）文科数学试题

这是一份陕西省菁师联盟2024届高三12月质量监测考试（老教材）文科数学试题，共5页。试卷主要包含了已知，则的大小关系为，已知，且终边上有点，则，已知，则以下错误的是，已知，则最小值为等内容，欢迎下载使用。
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.命题“”是假命题，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.复数满足，则（ ）
A. B.5 C. D.10
4.正方形边长为，则（ ）
A.2 B.4 C.5 D.
5.已知函数在处取得到最大值，则的一个单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
6.已知，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7.用表示中较小的数，，则的解的个数为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
8.已知，且终边上有点，则（ ）
A. B. C. D.
9.已知，则以下错误的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知，则最小值为（ ）
A.5 B. C.4 D.
11.函数的图像与直线相切，则以下错误的是（ ）
A.若，则 B.若，则
D.
12.三棱台中，平面为中点.则以下命题：（1）平面；（2）平面平面；（3）平面；（4）延长线上，存在点平面其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.等比数列满足：，则的最小值为__________.
14.已知三棱锥的体积为分别为的中点，则三棱锥的体积为__________.
15.已知，则__________.
16.三棱锥各顶点都在半径为2的球面上，等边三角形面积为，则三棱锥体积最大值为__________.
三､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17.（10分）已知函数.
（1）求及函数的定义域；
（2）求函数的零点.
18.（12分）的内角的对边分别为.
（1）求；
（2）若，求的周长最小值.
19.（12分）等边外接圆圆心为，半径为上有点.
（1）若为弧中点，求；
（2）求最大值.
20.（12分）已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：时，.
21.（12分）数列为等差数列，为等比数列，公比.
（1）求的通项公式；
（2）若恒成立，求实数的最小值.
22.（12分）三棱柱中，为中点，.
（1）证明：平面；
（2）求与平面所成角的正弦.
2024届12月质量监测考试
文科数学参考答案
1.D 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B
13.4 14. 15. 16.
17.（1），；（2）.
18.（1）；（2）9.
19.（1）；（2）.
20.（1）故在上单调递增，在上单调递增.；（2）证明见解析.
21.（1）.（2）4.