人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数复习 学案

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反比例函数复习教学目标：知识与技能:理解反比例函数的概念,会求反比例函数解析式;理解并掌握反比例函数图象与性质,能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题过程与方法:在解决问题过程中,体会数形结合思想在解决函数问题中作用,提高利用函数思想探究问题的积极性. 情态与价值观:会用反比例函数解决某些实际问题,体会函数的应用价值学情分析：学生已经学习过了反比例函数的图像及其性质,同时已有用数学知识解决实际问题的经验,另外学生个性活泼,思维活跃,积极性高,已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。重点难点：重点:反比例函数的图象性质与数形结合思想 难点:反比例函数增减性的理解,反比例函数的应用教学过程：考点一　　反比例函数的定义　一般地,函数y= (或写成y= kx-1 )(k是常数,k≠0)叫做反比例函数.反比例函数的解析式可以写成xy=k(k≠0),它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积,总等于已知常数k.考点二　　反比例函数的图象和性质　1.反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象是双曲线.因为x≠0,k≠0,相应地y值也不能为0,所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴,但永不与x轴、y轴相交.2.反比例函数的图象和性质反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象总是关于原点对称的,它的位置和性质受k的符号的影响. 【讲授】例题考点三　　反比例函数解析式的确定　1.由于反比例函数的关系式中只有一个待定系数k,因此只需已知一组对应值就可以求出k.2.待定系数法求解析式的步骤(1)设出含有待定系数的函数解析式;(2)把已知条件代入解析式,得到关于待定系数的方程;(3)解方程求出待定系数,从而确定解析式.【讲授】例题考点四　　反比例函数系数k的几何意义　反比例函数y=(k≠0)中 k的几何意义:由双曲线y=(k≠0)上任意一点向两坐标轴作垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形的面积为 |k| .【讲授】例题【练习】综合训练