数学九年级下册27.1 图形的相似一课一练

这是一份数学九年级下册27.1 图形的相似一课一练，共6页。试卷主要包含了1图形的相似，5 cm，那么它们的相似比为，5 cm，则它的最长边长为，5或9，等内容，欢迎下载使用。

1．下列选项中，哪个才是相似图形的本质属性( )
A．大小不同 B．大小相同
C．形状相同 D．形状不同
2．下列各组图形相似的是( )
知识点2 比例线段
3．下列各线段的长度成比例的是( )
A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm
4．在比例尺为1∶40 000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是 km.
知识点3 相似多边形
5．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为( )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(4,9) D.eq \f(9,4)
6．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边长为( )
A．3 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm
7．如下的各组多边形中，相似的是( )
A．(1)(2)(3) B．(2)(3)
C．(1)(3) D．(1)(2)
8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是 ．
9．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和α的大小．
10．已知三条线段的长分别为1 cm、2 cm、eq \r(2) cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为 .
11．下列说法：
①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；
②比例尺不同的中国地图是相似图形；
③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；
④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；
⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的．
其中正确的说法有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是( )
A．2DE＝3MN
B．3DE＝2MN
C．3∠A＝2∠F
D．2∠A＝3∠F
13．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，α＝ ，m＝ .
14．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．
15．为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：
(1)每块地砖的长与宽分别为多少？
(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试说明你的结论．
16．如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.
(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；
(2)如图2，x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？
参考答案
1．C
2．B
3．D
4． 2.8 .
5．A
6．C
7．B
8． 1∶3．
9．解：∵两个四边形相似，
∴eq \f(AD,A′D′)＝eq \f(BC,B′C′)＝eq \f(AB,A′B′)，即eq \f(4,16)＝eq \f(6,x)＝eq \f(7,y).
∴x＝24，y＝28.
∵∠B＝∠B′＝73°，
∴α＝360°－∠A－∠D－∠B＝83°.
10．eq \r(2)__cm，2eq \r(2)__cm或eq \f(\r(2),2)__cm.
11．D
12．B
13．α＝125°，m＝12.
14．解：如图所示．
15．解：(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm，由题图可知4b＝60，即b＝15.因为a＋b＝60，所以a＝60－b＝45，所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.
(2)不相似．理由：因为所铺成矩形地面的长为2a＝2×45＝90(cm)，宽为60 cm，所以eq \f(长,宽)＝eq \f(90,60)＝eq \f(3,2)，而eq \f(a,b)＝eq \f(45,15)＝eq \f(3,1)，eq \f(3,2)≠eq \f(3,1)，即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例．所以它们不相似．
16．解：(1)不相似，
AB＝30，A′B′＝28，BC＝20，B′C′＝18，
而eq \f(28,30)≠eq \f(18,20)，
故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′不相似．
(2)矩形ABCD与A′B′C′D′相似，
则eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(B′C′,BC)或eq \f(A′B′,BC)＝eq \f(B′C′,AB).
即eq \f(30－2x,30)＝eq \f(20－2,20)或eq \f(30－2x,20)＝eq \f(20－2,30).
解得x＝1.5或9，
故当x＝1.5或9时，矩形ABCD与A′B′C′D′相似．