人教版九年级下册27.3 位似学案

这是一份人教版九年级下册27.3 位似学案，共4页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
第一课时
学前准备
一、旧知回顾
1．怎样的两个图形是相似图形？

二、新知梳理
2．阅读课本P47页思考：
（1）位似的概念：
（2）第一组和第三组的2个相似图形的位置与位似中心分别有什么关系？
3．完成课本P48的探究，把图形画在导学案上。
三、试一试：
4．如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍。
5．已知，如图1，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与 是位似图形，位似比为 ；△OAB与 是位似图形，位似比为
6．如图2，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为。若五边形ABCDE的面积为17cm²，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为 ，周长为 。
图2
图1
通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
如何将一个图形放大或者缩小？相似和位似的区别？
二、精练反馈
A组
1．如图3火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60，OB=15，则火焰的长度为 。
图3
2．下列说法中正确的是( )
A．位似图形可以通过平移而相互得到 B．位似图形的对应边平行且相等
C．位似图形的位似中心不只有一个 D．位似中心到对应点的距离之比都相等
B组
3．将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值。
三、课堂小结
四、拓展延伸（选做）
如图4是几组三角形的组合图形，图①中，△AOB∽△DOC；图②中，△ABC∽△ADE；图③中，△ABC∽△ACD；图④中，△ACD∽△CBD．
小Q说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是O和A．
小R说：图③、④是位似变换，其位似中心是点D．
请你观察一番，评判小Q，小R谁对谁错。
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
E
O
①
②
③
④
如图4
【答案】
【学前准备】
1．解：形状相同，大小不同的图形是相似图形
2．（1）解：形状相同，对应点的连线相交于一点的两个图形叫做位似图形
（2）对应点连线的交点叫位似中心
3．略
4．
5．；；；
6．；10cm
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．8cm
2．D
3．解：3倍
课堂小结
略
拓展延伸
解：小Q说得对，小R说得不对