人教版九年级下册28.1 锐角三角函数导学案

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数导学案，共3页。学案主要包含了课时安排，新知探究，精练反馈，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
一、旧知回顾
1．图1，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，
且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，
∠A的对边与斜边的比是 .
【新知探究】
3.预习课本思考1：∠A的邻边与斜边的比呢？ ∠A的对边与邻边的比呢？
(如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°,,,,,,①试求与,它们有什么关系？，②试求与,它们又有什么关系？)
思考2：如图5，（）思考1的①与,②试求与是否仍有同样的关系？
归纳：余弦、余切的概念：如图3在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．
∠A的余弦，记作csA，即 ∠A的正切，记作tanA，即
（三）试一试
4.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）
A．B．C．D．
图6
5.如图6，在中，∠C＝90°,AC=8,,求和的值。
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1.请说明一个角的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、 对边与邻边的比总是一个固定值。
2.结合图形说明如何求一个角的余弦和正切。
【精练反馈】
A组1.在中，，
①若，求csB和 ②若 ，求
B组2.图7,P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则csα＝_____.
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB= eq \f( eq \r(5) ,2) ，则csA=________．
图7

【拓展延伸】
1.△ABC中，AC=6,AB=8,ADBC于D，DC=3,求正切值，小明是这样做的：tanB＝，tanC＝,他做的正确吗？ 如果不正确,该如何解？
2.图9，中，、边上的高、交于，若，，
求的值。
图9