（期末备考培优）搭配（提高）2023-2024学年三年级上册数学培优期末必刷题（北师大版）

这是一份（期末备考培优）搭配（提高）2023-2024学年三年级上册数学培优期末必刷题（北师大版），共12页。试卷主要包含了个不同的数，种穿法，种不同的选法，套衣服等内容，欢迎下载使用。
1．从18、37、29三张卡片中选两张数字卡片，可以得到（ ）种不同的和。
A．2B．3C．6
2．（2021春•宁南县期末）用5颗珠子在如图的数位表中可以表示出（ ）个不同的数。
A．5B．6C．8D．10
3．（2021春•昌黎县期末）有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有（ ）种穿法。
A．6B．9C．12
4．（2021春•章贡区校级期末）用3个在数位表中能摆出（ ）个不同的数。
A．3B．4C．5
5．（2021春•隆昌市期末）从2名女生，4名男生中选出1个女生和1个男生去参加学校的诗词大会比赛可以有（ ）种不同的选法。
A．6B．8C．10
6．（2021春•惠阳区期末）1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成（ ）套衣服。
A．6B．3C．5
二．填空题（共6小题）
7．（2021春•东营区期中）小英参加六一节目演出，她有2件上衣、3条裙子。一件上衣和一条裙子可以任意搭配，这样她可以有 种不同的穿法。
8．（2021春•河东区期中）如图，用5个〇，在表上摆数，能摆出 个不同的数，最大的数是 ，最小的数是 。
9．（2022秋•雨花区期末）从下面3张纸币中取两张纸币，一共可以取出 种不同币值。
10．（2022秋•锦江区期末）三年级一班要从2个女生、4个男生中选择一男一女去参加讲故事比赛，共有 种选择。
11．（2021•清新区）有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试 次．
12．（2022秋•苏州期末）小红订报纸，有《数学报》、《关心下一代》和《快乐作文》三种供选择，她最少订阅1份，最多订阅3份，有 种不同的订阅方法．
三．解答题（共3小题）
13．（2021春•江汉区校级月考）用8个●能撰出哪此不同的两位数？请按从大到小的顺序写出来。
14．（2021春•兴庆区期末）明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。
15．（2022秋•鼓楼区期末）“有5元和2元面值的人民币各6张。如果要买一个30元的书包，可以怎样付钱？”小明用列表方法研究有多少种付钱方案，请阅读理解，回答问题。
（1）一共有 种合适的方案。
（2）小明是从 元面值人民币张数最多的情况开始列表的。
（3）从方案②③④可以看出，付5张5元，再付几张2元， 正好共付出30元。（填“能”“不能”）
（4）从方案④到方案⑤再到，可以看出：小明发现了5元每减少1张，至少要增加 张2元。
（5）当5元付 张（写出所有情况）时，找不到正好付30元的方案。
（6）你还有什么发现或想法，至少写一条： 。
搭配
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．从18、37、29三张卡片中选两张数字卡片，可以得到（ ）种不同的和。
A．2B．3C．6
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【分析】18、37、29三张卡片中选两张数字卡片能组成的加法算式有：18+37，18+29，37+29；分别计算出这三个算式的和即可。
【解答】解：18+37＝55
18+29＝47
37+29＝66
答：可以得到3种不同的和。
故选：B。
【点评】本题考查简单的排列组合知识点，运用排列组合知识，将三张卡片组成不同的加法算式是解答本题的关键。
2．（2021春•宁南县期末）用5颗珠子在如图的数位表中可以表示出（ ）个不同的数。
A．5B．6C．8D．10
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【分析】十位摆5颗珠子，表示的数是50；十位摆4颗珠子，个位摆一颗珠子，表示的数是41；十位摆3颗珠子，个位摆2颗珠子，表示的数是32；十位摆2颗珠子，个位摆3颗珠子，表示的数是23；十位摆1颗珠子，个位摆4颗珠子，表示的数是14；十位摆0颗珠子，个位摆5颗珠子，表示的数是5；据此解答即可。
【解答】解：用5颗珠子可以表示的数有：50、41、32、23、14、5；
一共可以表示出6个不同的数。
故选：B。
【点评】本题考查简单的排列组合知识点，按一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
3．（2021春•昌黎县期末）有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有（ ）种穿法。
A．6B．9C．12
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
【解答】解：选上衣有3种方法，选裤子有3种方法，
每次上衣和裤子只能各穿1件，共有3×3＝9（种）穿法。
故选：B。
【点评】本题考查排列组合知识点，排列组合的乘法原理让排列组合问题的解答更便捷。
4．（2021春•章贡区校级期末）用3个在数位表中能摆出（ ）个不同的数。
A．3B．4C．5
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【分析】用3个在数位表中摆数，十位3个，个位0个，摆出的数是30；十位2个，个位1个，摆出的数是21；十位1个，个位2个，摆出的数是12；十位0个，个位3个，摆出的数是3；一共可摆出4个不同的数。
【解答】解：用3个在数位表中摆数，
可以摆出30，21，12，3共4个不同的数。
故选：B。
【点评】本题考查简单的排列组合问题，按一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
5．（2021春•隆昌市期末）从2名女生，4名男生中选出1个女生和1个男生去参加学校的诗词大会比赛可以有（ ）种不同的选法。
A．6B．8C．10
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
【解答】解：2×4＝8（种）
答：有8种不同的选法。
故选：B。
【点评】排列组合的乘法原理是解答此类题目的捷径。
6．（2021春•惠阳区期末）1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成（ ）套衣服。
A．6B．3C．5
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法；
3不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子，配与一套衣服时选一件上衣有3种可能，选一条裤子有2种可能，一共有3×2＝6（种）可能，能搭配成6套衣服。
【解答】解：1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成6套衣服。
故选：A。
【点评】运用排列组合的乘法原理是解答此类问题的捷径。
二．填空题（共6小题）
7．（2021春•东营区期中）小英参加六一节目演出，她有2件上衣、3条裙子。一件上衣和一条裙子可以任意搭配，这样她可以有 6 种不同的穿法。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】综合填空题；推理能力．
【分析】从3条裙子中选一件有3种选法、从2件上衣中选一件有2种选法，根据乘法原理可得，共有（3×2）种不同穿法；据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6（种）
答：她可以有6种不同的穿法。
故答案为：6。
【点评】明确从3条裙子中选一件有3种选法，每一种选法又有2种搭配方法是解题的关键。
8．（2021春•河东区期中）如图，用5个〇，在表上摆数，能摆出 6 个不同的数，最大的数是 50 ，最小的数是 5 。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】文字题；数感．
【分析】把所组成的数列举出来看一共有几个，再找到其中最大的数和最小的数即可求解。
【解答】解：用5个〇，摆出的数有：50，41，32，23，14，5。
其中，最大的数是50，最小的数是5。
故答案为：6，50，5。
【点评】注意在列举时，按一定顺序进行，不要遗漏。
9．（2022秋•雨花区期末）从下面3张纸币中取两张纸币，一共可以取出 3 种不同币值。
【考点】筛选与枚举．
【专题】压轴题；应用意识．
【分析】从上面3张纸币中取两张纸币，即两两组合，据此列举即可。
【解答】解：取2张不同面值的纸币，有
1+5＝6（元）
1+10＝11（元）
5+10＝15（元）
三种币值，所以一共有3种币值。
答：一共可以取出3种不同币值。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查了筛选与枚举，注意枚举时，不要重复枚举，也不要漏项。
10．（2022秋•锦江区期末）三年级一班要从2个女生、4个男生中选择一男一女去参加讲故事比赛，共有 8 种选择。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】模型思想．
【分析】根据题意，从2个女生中任意挑一人，有2种挑法，从4个男生中任挑一人，有4种挑法，所以一共有4×2＝8（种）不同选择。
【解答】解：4×2＝8（种）
答：共有8种选择。
故答案为：8。
【点评】此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理。
11．（2021•清新区）有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试 3 次．
【考点】简单的排列、组合．
【分析】第一把钥匙最坏的情况要试2次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的2把锁和2把钥匙，最坏的情况要试1次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的1把锁和1把钥匙就不用试了．
【解答】解：2+1＝3（次）．
答：最多要试3次．
故答案为：3．
【点评】解决此题的关键在于要考虑最坏的结果，运用类推的方法解答问题．
12．（2022秋•苏州期末）小红订报纸，有《数学报》、《关心下一代》和《快乐作文》三种供选择，她最少订阅1份，最多订阅3份，有 7 种不同的订阅方法．
【考点】简单的排列、组合．
【分析】分订阅1种，订阅2种，订阅3种进行讨论，求出每种的各有几种订法，再相加．
【解答】解：①订阅1种时：可以是任意1种，有3种方法；
②订阅2种时，是从三种中任选2种，共有3种方法；
③订阅3种时就是3份报纸都订阅，有1种方法；
共有：3+3+1＝7（种）；
答：一共有7种订阅方法．
故答案为：7．
【点评】本题分情况讨论后，每一种情况都可以看成简单的组合问题．
三．解答题（共3小题）
13．（2021春•江汉区校级月考）用8个●能撰出哪此不同的两位数？请按从大到小的顺序写出来。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【分析】十位摆8个，个位摆0个，摆成的两位数是80；十位摆7个，个位摆1个，摆成的两位数是71；十位摆6个，个位摆2个，摆成的两位数是62；十位摆5个，个位摆3个，摆成的两位数是53；十位摆4个，个位摆4个，摆成的两位数是44；十位摆3个，个位摆5个，摆成的两位数是35；十位摆2个，个位摆6个，摆成的两位数是26；十位摆1个，个位摆7个，摆成的两位数是17，从大小到顺序排列是80＞71＞62＞53＞44＞35＞26＞17。
【解答】解：根据题意制表如下：
80＞71＞62＞53＞44＞35＞26＞17
【点评】本题主要考查排列组合知识，按一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
14．（2021春•兴庆区期末）明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【分析】1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有3×2＝6（种）不同的搭配方案。
【解答】解：根据题意画图如下，
3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配方案。
【点评】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。
15．（2022秋•鼓楼区期末）“有5元和2元面值的人民币各6张。如果要买一个30元的书包，可以怎样付钱？”小明用列表方法研究有多少种付钱方案，请阅读理解，回答问题。
（1）一共有 4 种合适的方案。
（2）小明是从 5 元面值人民币张数最多的情况开始列表的。
（3）从方案②③④可以看出，付5张5元，再付几张2元， 不能 正好共付出30元。（填“能”“不能”）
（4）从方案④到方案⑤再到，可以看出：小明发现了5元每减少1张，至少要增加 2 张2元。
（5）当5元付 5、3、1 张（写出所有情况）时，找不到正好付30元的方案。
（6）你还有什么发现或想法，至少写一条： 用列表的方法研究付钱方案时，要从面值较大的人民币入手 。
【考点】筛选与枚举．
【专题】综合填空题；数据分析观念；应用意识．
【分析】（1）﹣（5）根据已知统计表中的数据可直接看出答案；
（6）写出自己的另外一条发现，只要合理即可（答案不唯一）。
【解答】解：（1）一共有4种合适的方案。
（2）小明是从5元面值人民币张数最多的情况开始列表的。
（3）从方案②③④可以看出，付5张5元，再付几张2元，不能正好共付出30元。
（4）从方案④到方案⑤再到，可以看出：小明发现了5元每减少1张，至少要增加2张2元。
（5）当5元付5、3、1张（写出所有情况）时，找不到正好付30元的方案。
（6）我还发现：
用列表的方法研究付钱方案时，要从面值较大的人民币入手。（答案不唯一）
故答案为：（1）4；（2）5；（3）不能；（4）2；（5）5、3、1；（6）用列表的方法研究付钱方案时，要从面值较大的人民币入手。（答案不唯一）
【点评】解答的关键是根据提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法解答。十位
个位
个位
十位
付钱方案
5元
（共6张）
2元
（共6张）
付出
钱数
①
6张
0张
30元√
②
5张
1张
27元
③
5张
2张
29元
④
5张
3张
31元
⑤
4张
5张
30元√
⑥
3张
7张
29元
⑦
2张
9张
28元
⑧
2张
10张
30元√
⑨
1张
12张
29元
⑩
0张
15张
30元√
十位
个位
十位
个位
十位
个位
十位
个位
十位
个位
个位
十位
付钱方案
5元
（共6张）
2元
（共6张）
付出
钱数
①
6张
0张
30元√
②
5张
1张
27元
③
5张
2张
29元
④
5张
3张
31元
⑤
4张
5张
30元√
⑥
3张
7张
29元
⑦
2张
9张
28元
⑧
2张
10张
30元√
⑨
1张
12张
29元
⑩
0张
15张
30元√