2023-2024学年京改版七年级上册第一章有理数单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 京改版七年级上册 第一章 有理数 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走40m，那么表示（    ）A．向东走 B．向西走 C．向东走 D．向西走2．下列各组数中，相等的一组是（    ）A．与 B．与 C．与 D．与3．若数轴上点A表示的数是，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是（    ）A． B．或1 C． D．1或34．下列各数中，分数的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．45．在数轴上有间隔相等的四个点，所表示的数分别为，其中有两个数互为相反数，若的绝对值最大，则数轴的原点是（　　）A．点 B．点C．点或，的中点 D．点或，的中点6．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（    ）A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元7．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．8．2023年5月28日，我国国产大飞机商业首飞成功，成为中国人的骄傲，这是民航一次载人历史的飞行，飞机最大起飞重量79000千克，将数字79000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．9．规定：表示零上27摄氏度，记作，表示零下6摄氏度，记作（    ）A． B． C． D．10．是新规定的这样一种运算法则：，例如，则的值为（   ）A． B． C．8 D．1611．点为数轴上表示的点，当点沿数轴以每秒3个单位长的速度移动4秒到达点时，点所表示的有理数为 ．12．已知，互为相反数，且，互为倒数，是最大的负整数，则的值为 ．13．若，则的值是 ．14．若，，且，，则的值是 ．15．点A在数轴上表示的数是，将点A沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．16．已知点P在数轴上，如果将点P向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数是，那么点P所表示的数是 ．17．某出租车在一条东西走向的大街上行驶送客，从点A出发，若向东行驶的路程记为正数，向西行驶的路程记为负数，行驶的各段路程（单位：）依次是：．(1)通过计算说明出租车是否回到起点A．(2)若该出租车在这条路上行驶的平均耗油量是升/，求总的耗油量约是多少升？18．昨天，小明把老师布置的作业题忘记了，只记得式子是，小亮告诉小明，是最大的负整数，的相反数是2，的相反数和绝对值都是它本身．请你帮小明解答下列问题：(1)写出，，的值；(2)求的值．评卷人得分一、单选题转账——来自天青色             微信红包——发给高原红         评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题评卷人得分四、问答题参考答案：1．D【分析】本题主要考查相反意义的量，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意及相反意义的量可进行求解．【详解】解：表示向西走；故选D．2．B【分析】本题考查了绝对值、相反数、有理数的乘方，根据绝对值、相反数、有理数的乘方法则分别计算判断是解题的关键．【详解】解：A、∵，，∴，故此选项不符合题意；B、∵，，∴，故此选项符合题意；C、∵，，∴，故此选项不符合题意；D、∵，，∴，故此选项不符合题意；故选：B．3．B【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数．熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离进行求解即可．【详解】解：由题意知，与点A相距2个单位长度的点表示的数是或，故选：B．4．D【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可求解，整数和分数统称为有理数，即可解答．【详解】解：中，分数有，共4个．故选：D5．D【分析】本题考查了数轴、相反数、绝对值的意义，由题意综合分析，原点位置应该是中点或点，解题的关键是理解相反数和绝对值的意义．【详解】解：的绝对值最大，∴点离原点最远，∵有两个数互为相反数，∴原点在某两点的中点，综上，原点是的中点或点，故选：D．6．B【分析】本题主要考查了正负数的实际意义以及有理数加法运算．根据正负数的意义以及有理数的加法法则求和即可．【详解】解：（元），答：小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．故选：B．7．A【分析】此题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时的关键是要正确确定的值以及的值．【详解】解：故选：A．8．C【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于等于10的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1，进行判断作答即可．【详解】解：79000用科学记数法表示为，其中，， ∴79000用科学记数法表示为，故选：C．9．A【分析】根据相反意义的量即可得到答案，读懂题意，熟练掌握相反意义的量是解题的关键．【详解】解：∵表示零上27摄氏度，记作，∴表示零下6摄氏度，记作，故选：A10．A【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．【详解】解：∵，∴，故选：A．11．或10【分析】本题考查了数轴，数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．【详解】∵点A为数轴上的表示的点，①当点A沿数轴向左移动4秒时，点B所表示的有理数为；②当点A沿数轴向右移动4秒时，点B所表示的有理数为．故答案为：或10．12．【分析】本题主要考查了相反数，倒数，最大的负整数，求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．利用相反数的意义，倒数的意义和最大的负整数的意义求得，，的值，再将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．【详解】解：，互为相反数，，，互为倒数，．是最大的负整数，．．故答案为：．13．1【分析】本题考查了绝对值的非负性，相反数的意义，乘方运算，根据“互为相反数的两个非负数相加得0，这两个数都为0”求出a、b的值是解题关键．【详解】解：由题意得，，解得，则．故答案为：114．【分析】本题考查了有理数的减法，化简绝对值是解题关键，先根据题意求出 、 的值，再代入求解．【详解】解： ， ， ，，，，， 故答案为：．15．【分析】根据数轴上点的移动规律左减右加计算即可．【详解】解：由题意得：点B表示的数是，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法运算，解题关键是掌握数轴上点的移动规律左减右加．16．【分析】本题考查了数轴的相关知识．反向移动到点P即可．【详解】∵将点P向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数是，∴将向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，终点表示的数是点P∴点P表示的数为，故答案为：．17．(1)出租车回到了A点(2)总的耗油量是升【分析】题目主要考查有理数加减法及乘法的应用，（1）根据题意直接相加减即可；（2）由行驶的路程乘以平均耗油量即可得出结果；理解题意，列出相应的式子是解题关键．【详解】（1）解：，∴出租车回到了A点；（2）（升）．总的耗油量是升．18．(1)，，(2)【分析】本题考查了相反数，绝对值以及有理数的混合运算，（1）根据相反数、绝对值等定义即可求解；（2）将，，代入计算即可作答．【详解】（1）是最大的负整数，即，的相反数是2，即，的相反数和绝对值都是它本身，即；∴，，；（2）∵，，，∴．