2023-2024学年京改版七年级下册第六章整式的运算单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 京改版七年级下册 第六章 整式的运算� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若与的和仍为单项式，则的值为（    ）A．0 B．2 C． D．2．已知，则的值为（    ）A．16 B． C．16或 D．183．如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是（   ）A．M B．N C．P D．Q4．现有五种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是0；④是5次单项式；⑤ 是多项式；其中正确的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在，，，，，0，，中，整式的个数是（    ）A．6个 B．3个 C．4个 D．5个6．已知，则的值是（　　）A．6 B．﹣6 C． D．87．一个两位数的个位数字是，十位数字比个位数字少1．用含的代数式表示比这个两位数大5的数是（    ）A． B． C． D．8．如图，正方形的边长为1，电子蚂蚁P从点A以1个单位/秒的速度沿正方形的边顺时针运动，同时电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度沿正方形的边逆时针运动，则电子蚂蚁P和Q第423次相遇在（   ）A．点A B．点B C．点C D．点D9．已知式子：，其中单项式有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知的乘积项中不含项，则m的值为（    ）A． B． C． D．11．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，满足，则 ．  12．若x的绝对值小于1，则化简得 ．13．如图，某长方形花园的长为，宽为．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加，宽增加，则整改后该花园的周长为 m．  14．已知，，则 ．15．若单项式与多项式的次数相同，试求 16．若多项式是关于x，y的三次多项式，则 ， ．17．如图，正方形和正方形的边长分别为a，b．(1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积．(2)当，时，阴影部分的面积是多少？18．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且．  (1)求和的值；(2)化简：．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、计算题参考答案：1．D【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，“含有字母相同，相同字母的指数也相同”．【详解】解：根据题意可得：，，解得：，，则．故选：D．2．B【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，根据完全平方公式，将题目所给等式化为，再根据平方的非负性，求出x和y的值，最后将x和y的值代入计算即可．【详解】解：，，，∴，解得：∴，故选：B．3．B【分析】本题考查了图形类规律探索，根据圆的周长为4，且，，，为圆的四等分点，可得，，，四点依次循环，求得到2的距离，然后计算即可．【详解】解：根据题意可得：，，，四点依次循环，∵数轴上表示的点到2的距离为，，所以圆上落在数轴上的点是N，故选：B．4．B【分析】此题主要考查了相反数，绝对值，单项式的次数的定义及多项式，根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”来分析，还根据单项式的定义及多项式分析即可．【详解】解：①当a是负数时，就是正数，所以①不对；②若，x一定为负数或0，则，所以②不对；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，所以③对；④是3次单项式，所以④不对，⑤ 是多项式，所以⑤对．故选：B．5．A【分析】本题主要考查了整式的判断，单项式和多项式都统称为整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母．【详解】解：在，，，，，0，，中，整式有，，，，0，，共6个，故选A．6．D【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，整体代入求值，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法运算法则，注意整体代入思想的应用．根据得出，变形，整体代入求出结果即可【详解】解：∵，∴，∴，故选：D．7．A【分析】本题主要考查了整式加减的应用，先求出这个两位数的十位数字为，则可表示出这个两位数为，再把加上5即可得到答案．【详解】解：∵一个两位数的个位数字是，十位数字比个位数字少1，∴这个两位数的十位数字为，∴这个两位数为，∴比这个两位数大5的数是，故选A．8．B【分析】本题考查数字的变化类规律，根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第423次相遇的地点，解题的关键是明确题意，找出题目中的变化规律．【详解】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，......．每四次一个循环，∵．第423次相遇在点B，故选：B．9．C【分析】此题主要考查了单项式的定义，正确掌握单项式的定义是解题的关键．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．直接利用单项式的定义分别判断得出答案．【详解】解：在中，单项式有：，共有3个．故选：C．10．A【分析】本题考查了多项式乘多项式法则，解题的关键是合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同，不含某一项就是说这一项的系数为0．【详解】解：∵的乘积项中不含项，∴，解得，故选：A．11．【分析】本题考查数轴，化简绝对值，整式的加减．根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简、计算即可得到结果．【详解】由图可知，，，，，，，故答案为：．12．【分析】本题主要考查了整式的加减计算，化简绝对值，直接利用已知得出x的取值范围，进而结合绝对值的性质化简得出答案．【详解】解：∵x的绝对值小于1，∴，∴．故答案为：2．13．【分析】本题考查了整式的加减的应用．根据长方形的周长公式列出现在的周长，结合整式的加减运算法则进行计算即可．【详解】解：根据题意：长方形现在的周长为：，∴整改后该花园的周长为，故答案为：．14．【分析】本题考查了完全平方公式，先根据，把式子的值代入，即可作答．【详解】解：因为，，所以，所以故答案为：15．【分析】本题主要考查了代数式求值，单项式和多项式的次数问题，根据单项式与多项式的次数相同，得到，则，再代值计算即可．【详解】解：∵单项式与多项式的次数相同，∴，∴，∴，故答案为；．16． 【分析】本题主要考查了多项式次数的定义，熟知多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数是解题的关键，根据多项式次数的定义得到，由此可得答案．【详解】解：∵多项式是关于x，y的三次多项式，∴，∴，故答案为：，．17．(1)(2)【分析】本题考查列代数式，以及整式乘法的混合运算，求代数式的值，熟练掌握整式乘法的混合运算法则是解题的关键．（1）根据代入求解即可；（2）将，代入求解即可．【详解】（1）∵正方形和正方形的边长分别为a，b∴；（2）当，时，．18．(1)；(2)【分析】（1）根据且a、b位于原点两侧，得到a、b互为相反数，然后进行求解即可；（2）先分别判定绝对值内的数的大小，再去绝对值，再合并同类项即可求解．【详解】（1）解：∵且a、b位于原点两侧，∴a、b互为相反数∴，；（2）解：如图可得：且，∴，即，，，∴=．【点睛】本题考查了根据数轴取绝对值进行计算的问题，数轴上点的特点，绝对值的意义，相反数的定义，有理数的除法，化简绝对值，解题的关键是根据数轴上点的位置确定．