吉林省吉林市2023年七年级上学期期末考试数学试题附答案

这是一份吉林省吉林市2023年七年级上学期期末考试数学试题附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，比-3小的数是（ ）
A．3B．-4C．0D．-1
2．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为（ ）
A．69.6×104B．6.96×105C．6.96×106D．0.696×107
3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“有”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．者B．事C．竟D．成
4．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．请同学们在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择合适的数字填入如图所示的幻方中，要求每一横行、同一竖行、两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（ ）
A．1B．2C．8D．9
5．如图所示，数轴上点，对应的有理数分别为，，下列说法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
7．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 ．
8．如果代数式与代数式的值互为相反数，则x= ．
9．若一个角等于，则这个角的余角度数等于 ．
10．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于它的西北方向，同时发现轮船B位于它的南偏西的方向上，那么的大小为 ．
11．任意写出一个含有字母m，n的三次四项式，其中最高次项的系数为6，常数项为-8的式子为 ．
12．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为 ．
13．某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为 ．
14．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律，猜想第个图中小正方形的个数是 ．（用含的式子表示）
三、解答题
15．计算：．
16．计算：．
17．解方程：．
18．先化简，再求值：，其中m，n的取值如图所示．
19．一项工程，由甲工程队单独做需要12天完成，由乙工程队单独做需要24天完成，若由甲、乙两个工程队共同做4天后，剩余工程由甲工程队单独完成，求还需要多少天？
20．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数m时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，求的值．
21．如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形纸板，拿掉边长为的大正方形纸板后，将剩下的三个纸板拼成一个新的长方形纸板．
（1）求拼成的新的长方形纸板的周长；（用含或的代数式表示）
（2）当，时，直接写出拼成的新的长方形纸板的面积为 ．
22．对于任意四个有理数m，n，d，f，可以组成两个有理数对与．我们规定：，．根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对 ；
（2）若有理数对，求x的值．
23．平面上有四个点，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
（1）连接，并延长至G，使；
（2）作射线；
（3）作直线，并在直线MF上确定点H，使得最短．
24．如图，O为直线上一点，，平分，．
（1）填空： = ；
（2）求的度数；
（3）试判断是否平分，并说明理由．
25．甲、乙两家粮油超市以相同价格出售同样的粮油，为了吸引更多的顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市一次累计购买粮油超出350元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市一次累计购买粮油超出260元之后，超出部分按原价的折优惠．设某顾客一次累计购买粮油x元．
（1）请帮助该顾客求出她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用；（用含x的代数式表示）
（2）当该顾客一次累计购买粮油的原价为380元时，她在哪家粮油超市购买粮油比较合算？请说明理由．
26．如图，在数轴上有三个点，，，是原点，满足个单位长度．动点从点出发沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点Q从点出发沿数轴向左匀速运动，速度为单位长度/秒．设点的运动时间为秒．
（1）当点运动到点时， ；
（2）若，当点和点相遇时， ；
（3）若，当，两点距离为16个单位长度时，求的值．
1．B
2．B
3．B
4．A
5．D
6．D
7．2
8．1
9．
10．或75度
11．（答案不唯一）
12．45°或45度
13．9
14．
15．解：
．
16．解：原式
．
17．解：去分母，得
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为1，得
．
18．解：原式
，
由数轴标注的m，n的值可知，，
当，时，
原式
．
19．解：设还需要x天，
解方程，得．
答：还需要6天．
20．解：∵，，
∴，即，
∴，
即．
21．（1）解：
；
拼成的新的长方形纸板的周长为．
（2）5
22．（1）
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴．
解得：．
23．（1）解：如图所示，线段MG即为所作的线段；
（2）解：如图所示，射线即为所作的射线；
（3）解：如图所示，点H即为所作的点．
24．（1）
（2）解：∵，
，
，
∴．
即；
（3）解：∵，
，
，
∴，
．
∴平分．
25．（1）解：该顾客在甲粮油超市预计支付费用为：
．
该顾客在乙粮油超市预计支付费用为：
．
答：她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用元，元．
（2）解：该顾客在乙粮油超市购买粮油比较合算．
理由如下：
该顾客在甲粮油超市实际支出（元）．
该顾客在乙粮油超市实际支出（元）．
∵，
∴该顾客在乙粮油超市购买粮油比较合算．
26．（1）12
（2）6
（3）解：设经过秒时，两点间距离为16个单位长度，此时点在数轴上表示，点在数轴上表示．
①在，两点相遇前，列出方程：．
解方程，得．
②在，两点相遇后，列出方程：．
解方程，得．
所以，当，两点距离为16个单位长度时，或．
7
2
n
5