江苏省扬州市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份江苏省扬州市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（ ）
A．收入128元B．收入32元C．支出128元D．支出32元
2．无理数在数轴上位置的描述，正确的是（ ）
A．在点-4的左边B．在点-3的右边
C．和原点的距离小于3D．和原点的距离大于3
3．在有理数﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
5．若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（ ）
A．∠1﹣∠3＝90°B．∠1+∠3＝90°
C．∠1+∠3＝180°D．∠1＝∠3
6．我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A．7x﹣2＝6x+4B．7x+2＝6x+4
C．7x﹣2＝6x﹣4D．7x+2＝6x﹣4
7．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（ ）
A．10B．8
C．12D．以上答案都不对
8．如图，在这个数运算程序中，若开始输入的正整数n为奇数，都计算3n+1；若n为偶数，都除以2.若n＝21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2022次上述运算输出的数是（ ）.
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
9．天宫二号是中国首个具备补加功能的载人航天科学实验空间实验室，天宫二号的轨道高度约为393000m，393000m用科学记数法表示为 m.
10．在下列各数中：2022，，，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），无理数有 个.
11．若关于x、y的单项式xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是 .
12．爱动脑筋的小明学习《实验手册》钟面上的数学问题时，计算出晚上放学时间8时30分，钟面上时针和分针的夹角为 °.
13．如图，把该正方体展开图折叠成正方体后，“邮”字对面的字是 .
14．若方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 .
15．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为，则点N表示的数为 ．
16．已知代数式x+2y的值是﹣2，则1﹣2x﹣4y的值是 .
17．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm3.
18．我们知道，一个数a的绝对值|a|即数轴上表示这个数的点到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，推广到一般情况就是，若两个数a、b分别对应数轴上两个点A、B，则|a﹣b|即A、B两点之间的距离.若x对应数轴上任意一点P，则|x+3|﹣|x﹣5|的最大值是 .
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．解方程
（1）；
（2）.
21．先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y满足|x+1|+（y﹣1）2＝0.
22．如图，A、B、C为网格图中的三点，利用网格作图.
⑴过点A画直线AD∥BC；
⑵过点A画线段BC的垂线AH，垂足为H；
⑶点A到直线BC的距离是线段 ▲ 的长；
⑷三角形ABC的面积为 ▲ .
23．补全下面的解题过程：
如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC，且∠BOC＝40°，求∠COD的度数.
解：∵∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝ ▲ °.
∴∠AOB＝∠AOC+∠ ▲ ＝ ▲ °.
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝ ▲ °.
∴∠COD＝∠ ▲ ﹣∠AOD＝20°.
24．如图，用若干个棱长为1cm的小正方体搭成一个几何体.
（1）分别画出这个几何体的三视图；
（2）若将这个几何体外表面涂上一层漆，则其涂漆面积为 cm2；
（3）现添加若干个上述小正方体后，若保持左视图和俯视图不变，最多还可以再添加 块小正方体.
25．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务.
（1）求该车间当前参加生产的工人有多少人；
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务.
26．已知关于x的一元一次方程ax+b＝0（其中a≠0，a、b为常数），若这个方程的解恰好为x＝a﹣b，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4＝0的解为x＝﹣2，恰好为x＝2﹣4，则方程2x+4＝0为“恰解方程”.
（1）已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为 ；
（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）.求m，n的值；
（3）已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”.求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值.
27．如图1，已知射线OB在∠AOC内，若满足∠BOC+∠AOC＝180°，则称射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”.
（1）如图2，已知点O是直线AD上一点，射线OB、OC在直线AD同侧，且射线OC平分∠BOD.试说明：射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”；
（2）如图3，已知直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOC与∠BOE的“互补线”，若∠AOD＝136°，求∠DOE的度数；
（3）如图4，已知射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”，且射线OE、OF分别平分∠AOC、∠BOC，试判断∠BOC+∠EOF的度数是否为定值，若为定值，求出定值的度数；若不为定值，请说明理由.
28．如图1，已知线段AE＝48Cm，点B、C、D在线段AD上，且AB：BC：CD：DE＝1：2：1：2.
（1）BC＝ cm，CD＝ cm；
（2）已知动点M从点A出发，以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣E向点E运动；同时动点N从点E出发，以1cm/s的速度沿E﹣D﹣C﹣B﹣A向点A运动，当点M到达点E后立即以原速返回，直到点N到达点A，运动停止；设运动的时间为t.
①求t为何值，线段MN的长为12cm；
②如图2，现将线段AE折成一个长方形ABCD（点A、E重合），请问：是否存在某一时刻，以点A、B、M、N为顶点的四边形面积与以点C、D、M、N为顶点的四边形面积相等，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
1．D
2．D
3．B
4．C
5．A
6．A
7．C
8．B
9．3.93×105
10．2
11．16
12．75
13．城
14．1
15．-6
16．5
17．6600
18．8
19．（1）解：
（2）解：
20．（1）解：
移项得：，
合并得：，
化系数为1得：
（2）解：
去分母得：，
整理得：，
移项得：，
合并得：，
化系数为1得：.
21．解：∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
∴x+1＝0，y﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝1，
∴3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
＝﹣3×1×1﹣5﹣3
＝﹣3﹣5﹣3
＝﹣11.
∴原式化简为﹣3x2y+5xy﹣3，代入求值结果为-11.
22．解：⑴如图，取格点D，作直线AD，直线AD即为所求；
⑵如图， 取格点E，作直线AE交BC于点H，直线AH即为所求；
⑶AH；
⑷2.5
23．解：∵∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝80°.
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°.
∵OD平分∠AOB，
∴.
∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝20°.
故答案为：80，BOC，120，60，AOC.
24．（1）解：三视图如图所示：
（2）30
（3）3
25．（1）解：设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：
500×10x＝500×8（x+10），
解得：x＝40.
故当前参加生产的工人有40人
（2）解：780万＝7800000，
设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：
4×500×10×40+（40+10）×10×500y＝7800000，
解得：y＝28.
故该车间还需要28天才能完成任务.
26．（1）
（2）解：解方程﹣2x＝mn+n得：
x＝﹣（mn+n），
∵﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，
∴x＝﹣2+mn+n，
∴﹣（mn+n）＝﹣2+mn+n，
∴3mn+3n＝4，
∵x＝n，
∴﹣2+mn+n＝n，
∴mn＝2，
∴3×2+3n＝4，
解得：n＝﹣，
把n＝﹣代入mn＝2得：m×（﹣）＝2，
解得：m＝﹣3
（3）解：解方程3x＝mn+n得：
x＝，
∵方程3x＝mn+n是“恰解方程”，
∴x＝3+mn+n，
∴＝3+mn+n，
∴mn+n＝，
∴3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n
＝3mn+6m2﹣3n﹣6m2﹣mn+5n
＝2mn+2n
＝2（mn+n）
＝2×（）
＝﹣9.
27．（1）证明：OC平分∠BOD
射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”
（2）解：射线OE为∠BOC与∠BOE的“互补线”，
（3）解：射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”，
射线OE、OF分别平分∠AOC、∠BOC，
28．（1）16；8
（2）解：①当M、N第一次相遇时，t＝＝16s，当M到达E点时，t＝s，
如图1，
当0＜t＜16时，
2t+12+t＝48，
∴t＝12，
如图2，
当12＜t＜24时，
2t﹣12+t＝48，
∴t＝20，
如图3，
当24＜t＜48时，
t＝2t﹣48+12，
∴t＝36，
综上所述：t＝12s或20s或36s；
②如图4，
当0＜t＜16时，
由AN＝CM得，
2t＝t，
∴t＝8，
如图5，
当24≤t＜32时，
2t﹣48＝t﹣24，
∴t＝24，
综上所述：t＝8s或24s.转账﹣来自SNM
+48
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