山东省济南市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份山东省济南市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知1纳米，一个粒子的直径是35纳米，这个粒子的直径用科学记数法表示为（ ）米．
A．B．C．D．
3．若，则的补角的度数是（ ）
A．40°B．50°C．130°D．140°
4．如图，，平分，，则的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
5．将一根长为 的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长 与宽 之间的关系式为（ ）
A．B．C．D．
6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．温度每升高10℃，声速提高6m/s．
7．下列哪组长度的三条线段能组成三角形?（ ）
A．1cm、2cm、4cmB．3cm、4cm、7cm
C．2cm、2cm、1cmD．5cm、3cm、2cm
8．下列图片中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．一个不透明的袋中装有 7个只有颜色，不同的球，其中3个红球，2个蓝球和2个黄球.从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）的结果为（ ）
A．232-1B．232+1C．232D．216
12．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第2022个三角形中以A2021为顶点的底角度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．计算 ．
14．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是4的倍数的概率为 ．
15．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程与时间的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是 ．
16．如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，∠A=70°，则∠CED= 度．
17．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为 ．
18．如图，大正方形ABCD的边长为，小正方形CEFG的边长为，则阴影部分的面积是 ；
三、解答题
19．
（1）计算：
（2）化简：
（3）先化简，再求值：，其中．
（4）请用简便方法计算：899×901＋1
（5）请用简便方法计算：1.372＋2×1.37×8.63＋8.632；
20．如图，已知直线AB∥CD，∠B=50°，∠BEC＝25°，EC平分∠BEF.
（1）请说明AB∥EF的理由；
（2）求∠DCE的度数.
21．某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）求该团去景点时的平均速度是多少？
（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？
（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？
22．商店在出售某商品时，在进价的基础上增加一定的利润，其质量x与售价y之间的关系如下表所示：
（1）请根据表中提供的信息，写出y与x的关系式；
（2）求x=2.5时，y的值；
（3）当x取何值时，y=126?
23．一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球．已知红球的个数比黑球的2倍多40个，从袋中任取一个球是黑球的概率是．
（1）袋中黑球的个数为 个，袋中红球的个数是 个；
（2）求从袋中任取一个球是白球的概率．
24．如图，在△ABC中，O为BC中点，BDAC，直线OD交AC于点E．
（1）求证：△BDO≌△CEO；
（2）若AC=6，BD=4，求AE的长．
25．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
（1）作关于直线MN对称的图形．
（2）若网格中最小正方形的边长为2，求的面积．
（3）点P在直线MN上，当周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．
26．如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）．
（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？
（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？
（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？
27．初步探索：如图：在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．
（1）小明同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ；
（2）如图2，若在四边形中，，，、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
1．C
2．B
3．D
4．C
5．A
6．C
7．C
8．C
9．C
10．C
11．A
12．D
13．-1
14．
15．37.2
16．110
17．40°
18．
19．（1）解：
．
（2）解：
（3）解：
．
将代入上式可得：原式．
（4）解：
．
（5）解：
．
20．（1）解：∵EC平分∠BEF，∠BEC＝25°，
∴∠BEF=2∠BEC=50°，
∵∠B=50°，
∴∠B=∠BEF，
∴AB//EF.
（2）解：∵AB∥CD，AB//EF，
∴CD//EF，
∴∠C+∠CEF=180°，
∵EC平分∠BEF，∠BEC＝25°，
∴∠CEF＝∠BEC＝25°，
∴∠C=155°.
21．（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时）
答：该团去景点时的平均速度是70千米/时
（2）解：由横坐标得出9时到达景点，13是离开景点，13﹣9=4小时，
答：该团在旅游景点游玩了4小时
（3）解：设返回途中函数关系式是S=kt+b，由题意，得
，
解得 ，
返回途中函数关系式是S=﹣50t+860，
当s=0时，t=17.2，
返回到宾馆的时刻是17.2时
22．（1）解：由表中数据规律可知：y=8x+0.4x=8.4x.
（2）解：当x=2.5时，y=8.4×2.5=21（元）
（3）解：当y=126时，由8.4x=126，解得x=15.
23．（1）80；200
（2）解：白球的个数是290−200−80=10（个）．
∴从袋中任取一个球是白球的概率为．
24．（1）证明：∵BDAC，O为BC中点，
∴∠D=∠CEO，OB=OC，
∵∠DOB=∠EOC，
∴△BDO≌△CEO （AAS）；
（2）解：∵△BDO≌△CEO，
∴BD=CE，
∵AC=6，BD=4，
∴CE=BD=4，
∴AE=AC-CE=6-4=2．
25．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由图可知，；
（3）解：如图，点P即为所求．
26．（1）解：180 < 200，
小明购物180元，不能获得转动转盘的机会，
小明获得奖金的概率为0；
（2）解：小德购物210元，能获得一次转动转盘的机会，
获得奖金的概率是
（3）解：设需要将个无色区域涂上绿色，
则有
解得：，
所以需要将1个无色区域涂上绿色．
27．（1）∠BAE＋∠FAD＝∠EAF
（2）解：如图2，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，
∵∠B＋∠ADF＝180°，∠ADG＋∠ADF＝180°，
∴∠B＝∠ADG，
又∵AB＝AD，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，
∵EF＝BE＋FD＝DG＋FD＝GF，AF＝AF，
∴△AEF≌△AGF（SSS），
∴∠EAF＝∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF温度x（/C）
- 20
- 10
0
10
20
30
声速y（/m/s）
318
324
330
336
342
348
质量x/千克
1
2
3
4
…
售价y/元
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
…