山东省青岛2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份山东省青岛2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )
A．B．
C．D．
3．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．B．C．D．
4．用式子表示16的平方根，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点 所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（ ）
A．（1，5）B．（﹣2，3）
C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）
8．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．5s时，两架无人机都上升了40m
B．10s时，两架无人机的高度差为20m
C．乙无人机上升的速度为8m/s
D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
二、填空题
9．下列实数中是无理数的是 ．
，，，，（每两个之间依次多一个）．
10．如图所示，在直角坐标系内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是 .
11．如图，图形的各个顶点都在33正方形网格的格点上.则 .
12．已知一次函数的图象过点，且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式： ．（写出一个符合条件的解析式即可）
13．勾股定理本身就是一个关于，，的方程，满足这个方程的正整数解通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为 .
14．如图，长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8 cm至点D，则弹性皮筋被拉长了 cm．
15．甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min．设甲行走的时间为t（单位：min），甲、乙两人相距y（单位：m），表示y与t的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是 （填写序号）：
①甲行走的速度为30m/mim；②乙在距光明学校500m处追上了甲；
③甲、乙两人的最远距离是480m；④甲从光明学校到篮球馆走了30min．
16．如图，在甲、乙两个大小不同的的正方形网格中，正方形，分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形，的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，则 ．
三、解答题
17．如图，已知，请根据“ASA”作出，使．
18．计算
（1）
（2）
19．如图，已知点C是线段AB的中点，且，．与相等吗？请说明理由．
20．已知 .
（1）已知x的算数平方根为3，求a的值；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
21．如图，在五边形 中， ， .
（1）请你添加一个与角有关的条件，使得 ，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若 ， ，求 的度数.
22．在某风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点D的位置，此时船距离岸边多少m?（结果保留根号）
23．在如图所示的直角坐标系中，A，B，C，D都是网格中的格点．
（1）写出点B与点C的坐标；
（2）若将点B与点C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，对应点分别为F，E，连接，则六边形有什么特点？
（3）求四边形的面积．
24．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x图象相交于点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）如果点C（m，－2）在该一次函数的图象上，请求m的值；
（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．
25．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 （千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当 时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当 时求 关于 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
26．如图，中，，cm，cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线运动，设运动时间为秒．
（1） cm；
（2）若点P恰好在的角平分线上，求此时t的值；
（3）在运动过程中，当 ▲ 值时，为等腰三角形（直接写出结果）
27．小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟.在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段 表示小华和商店的距离 （米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：
（1）填空：妈妈骑车的速度是 米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是 分钟，点M的坐标是 ；
（2）直接写出妈妈和商店的距离 （米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；
（3）求t为何值时，两人相距360米.
1．B
2．C
3．C
4．A
5．A
6．A
7．D
8．B
9．，
10．-2
11．45°
12．（不唯一）
13．（11，60，61）
14．8
15．①③或③①
16．
17．解：如图，为所作．
18．（1）解：
；
（2）解：
；
19．解：
理由：∵C是AB的中点，
∴，
在和中，，
∴，
∴．
20．（1）解：∵x的算术平方根是3，
∴1-2a=9，解得a=-4；
（2）解：当1-2a=3a-4，得a=1，
此时x=-1，则这个数为
当1-2a+3a-4=0，得a=3，
此时x=-5，则这个为数
21．（1）解：添加一个角方面的条件为 ，使得 .
在 和 中
∵ ， ， ，
∴ ；
（2）解：在（1）的条件下∵ ，
∴ ，
若 ， ，
则 ，
∴ ，
∴ ，
即 的度数为 .
22．解：∵在中，，，，
∴，
∵此人以的速度收绳，后船移动到点D的位置，
∴，
∴，
答：此时船距离岸边．
23．（1）解：由题意可知：，；
（2）解：如图所示：
六边形是轴对称图形，对称轴为x轴；
（3）解：分别过点B，C作平行于坐标轴的直线，
将四边形分割成三个直角边都平行于坐标轴的直角三角形和一个长方形．
∴四边形的面积．
24．（1）解：在y＝2x中，令x＝1，解得y＝2，则B的坐标是（1，2），
设一次函数的解析式是y＝kx+b，根据题意，得：
，解得：．
所以一次函数的解析式是y＝﹣x+3；
（2）解：当y＝﹣2时，﹣m+3=﹣2，解得：m=5；
（3）解：一次函数的解析式y＝﹣x+3中令y＝0，解得：x＝3，则D的坐标是（3，0）．
∴S△BOD＝OD×2＝×3×2＝3．
25．（1）解：由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车行驶了150千米.
1千瓦时可行驶 千米.
（2）解：设 ，把点 ， 代入，
得 ，∴ ，∴ .
当 时， .
答：当 时，函数表达式为 ，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
26．（1）3
（2）解：如图，点P恰好在的角平分线上且在边上时，过点P作于点D．
∵BP平分，，
∴，
∵，
∴，
∴，，
根据题意得，，
∴，
∴，．
中，，由勾股定理得：
，即，
解得；
当点P与B重合时，则，
解得，
综上所述，s或；
（3）当，，3，值时，为等腰三角形
27．（1）120；5；(20,1200)
（2）解：①当0≤t＜15时y2=120t，
②当15≤t＜20时y2=1800，
③当20≤t≤35时，设此段函数解析式为y2=kx+b，
将（20，1800），（35，0），代入得 ，
解得 ，
∴此段的解析式为y2=-120x+4200，
综上： ；
其函数图象如图，
；
（3）解：由题意知，小华速度为60米/分钟，妈妈速度为120米/分钟，
①相遇前，依题意有 ，解得 （分钟）；
②相遇后，依题意有 ，解得 （分钟）；
③依题意，当 分钟时，妈妈从家里出发开始追赶小华，
此时小华距商店为 （米），只需10分钟，
即 分钟时，小华到达商店，
而此时妈妈距离商店为 （米） （米），
∴ ，解得 （分钟），
∴当t为8，12或32（分钟）时，两人相距360米.