四川省宜宾市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份四川省宜宾市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2021的绝对值是（ ）
A．2021B．C．D．
2．2020年11月1日全国人口普查结果，宜宾市常住人口约为4580000人，将数据4580000用科学记数法表示为（ ）
A． B．C．D．
3．如图，是由6个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．用代数式表示“比的平方的4倍小1的数”是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使，若线段，则线段BC的长度是（ ）
A．8B．9C．10D．12
6．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知直线AB和CD相交于点O，于点O，图中∠1与∠2的关系是（ ）
A．B．
C．D．无法确定
8．近似数6.18是精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．百位
9．已知，，则代数式的值是（ ）
A．-101B．-99C．99D．101
10．如图，把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=37°，那么∠2的度数为（ ）
A．133°B．127°C．147°D．143°
11．一个长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d，观察图形，得到以下结论：①，②，③，④.请问，其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空题
13．如果收入18元记为+18元，那么支出25元应记为 元.
14．下列有理数2，0，-3，中，最小的数是 .
15．若，则 .
16．有理数、在数轴上的位置如图所示，化简 .
17．规定，请你按照这种运算的规定，计算 .
18．用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第20层有 个正方体
三、解答题
19．计算下列各式：
（1）
（2）
20．化简，求值：，其中，.
21．完成下面的证明.
已知：如图，，，分别是，的平分线.
求证：.
证明：∵（已知），
∴ ▲ （ ）.
∴ ▲ （ ）.
∵，分别是，的平分线（ ），
∴， ▲ （ ）.
∴（ ）.
∴（ ）.
22．如图，是内的一条射线，平分，平分.
（1）说明；
（2）若，求的度数.
23．已知，.
（1）试计算；
（2）若的值与无关，求出的值.
24．某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元.现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球盒.
（1）用含的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；
（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；
（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案.
25．如图，，点E为两直线之间的一点
（1）如图1，若，，则 ；
（2）如图2，试说明，；
（3）①如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由；
②如图4，若设，，，请直接用含、的代数式表示的度数.
1．A
2．C
3．A
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
9．C
10．B
11．C
12．D
13．
14．-3
15．9
16．2m
17．-4
18．210
19．（1）解： ，
，
，
，
；
（2）解： ，
，
，
，
，
.
20．解：原式＝ ＝2x−5y，
当 ，y＝-1时，
原式＝ .
21．证明：∵∠1＝∠2（已知），
∴EF CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等），
∵CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线（已知），
∴∠ACB＝2∠3，∠AED＝2∠4（角平分线的定义），
∴∠ACB＝∠AED（等量代换），
∴BC DE（同位角相等，两直线平行），
故答案为：CD；内错角相等，两直线平行；4；两直线平行，同位角相等；已知；2∠4；角平分线的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行.
22．（1）解：∵ 平分 ， 平分 ，
∴ ， ，
∴
（2）解：当 时，
由（1）得到
.
故 的度数为 .
23．（1）解：∵ ， ，
∴ =2（ ）+（ ）
=
=3xy-6x+2；
（2）解： =3xy-6x+2=（3y-6）x+2，
∵ 的值与 无关，
∴3y-6=0，
∴y=2.
24．（1）解：根据题意可得：
甲文具店所需总费用为： ，
乙文具店所需总费用为： ，
甲文具店所需总费用为： ，
乙文具店所需总费用为： ；
（2）解：当 时，
甲文具店所需总费用为： （元），
乙文具店所需总费用为： （元），
∵ ，
∴在乙文具购买合算；
（3）解：考虑甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，
∴在甲文具店购买乒乓球拍10副，同时送10盒乒乓球，剩余的乒乓球 （盒）到乙店购买即可，所需费用为：
（元），
∴ ，
∴最省钱的方案为：在甲文具店购买乒乓球拍10副，在乙文具店购买乒乓球30盒.
25．（1）
（2）解：过E点作AB EG.
∵AB CD，∴EG CD，∵AB CD，∴∠BAE＋∠AEG＝180°，
∵EG CD，∴∠CEG＋∠DCE＝180°，
∴∠BAE＋∠AEC＋∠DCE＝360°.
（3）解：①由（1）知 ，∵FA为∠BAE平分线，CF为 平分线，∴ ，∴ ，
即 ，由（2）知∠BAE＋∠AEC＋∠DCE＝360°，
∴ ，②由①知 ，
∵ ， ， ，
∴ 即 ，∴ ，
∵ ，∴ .