数学基础模块下册(2021)6.6 直线 与圆的方程应用举例课文ppt课件

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从点P(2,3)射出一条光线,经过x轴反射后过点Q(-3,2),求反射点M的坐标.
解 根据光的反射定律可知,点Q关于x轴的对称点Q’、反射点M、发光点P三点共线,所以点M为直线PQ’与x轴的交点.
故直线PQ’的点斜式方程为y-3=x-2,即y=x+1,直线与x轴的交点坐标为(-1,0),故反射点M的坐标为(-1,0).
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报,台风中心位于轮船正西240km处,受影响的范围是半径为90km的圆形区域.港口位于台风中心正北120km处,如果这艘轮船仍沿原航线航行,是否会受到台风的影响?
分析 这个实际问题可转化为数学问题:若轮船不改变航线,则需考虑轮船航线所在直线与以台风中心为圆心、影响范围为半径的圆的位置关系,相交或相切会受到影响,相离则不会受到影响.
解 建立直角坐标系,以台风中心为原点,轮船和台风中心对应位置的连线为x轴,以10km为单位长度.
1.从点P(1,4)射出一条光线,经过x轴反射后过点Q(-4,2),求反射点M的坐标.
2.我国的赵州桥是世界上现存年代最久远、跨度最大、保存最完整单孔坦弧敞肩石拱桥,它的跨度是37.02m,圆拱高约7.2m,求圆拱所在圆的方程.
3.某圆拱桥的跨度是20m，圆拱高4m，现有宽10m的船,水面以上高3m,船能否从桥下通过?
1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.