专题08+诱导公式的化简求值-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）

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【答案】7
【详解】因为，且，
所以，
所以．
所以
．
故答案为：7.
2．若，则__________.
【答案】
【详解】
.
故答案为：.
3．计算的结果为__________．
【答案】/
【详解】因为，
，
，
所以，
故答案为：.
4．点在角的终边上，则__________．
【答案】2
【详解】因为点在角的终边上，则，
所以.
故答案为：2
5．若，则__________.
【答案】
【详解】.
故答案为：
6．已知角终边上一点，则________．
【答案】
【详解】由诱导公式知，
，
因为角终边上一点，
所以，
所以原式.
故答案为：
7．____.
【答案】
【详解】
故答案为：.
8．________.
【答案】/
【详解】
故答案为：
9．化简:_____.
【答案】
【详解】原式=.
故答案为：.
10．若，则______．
【答案】
【详解】因为，
所以.
故答案为：
11．=____________
【答案】
【详解】原式
故答案为：.
12．已知，，则_________．
【答案】
【详解】，
，即，
，
.
故答案为：.
13．__________
【答案】
【详解】，
，
，
原式，
故答案为：.
14．若的终边过点，则______.
【答案】
【详解】因为的终边过点，由三角函数的定义可得，
所以.
故答案为：
15．已知，则_________________.
【答案】
【详解】由已知，，
所以．
故答案为：．
16．若角的终边过点，则__________.
【答案】
【详解】角的终边过点，
由三角函数的定义得，
由诱导公式得，
故答案为：
17．______．
【答案】
【详解】
；
故答案为： .
18．的值为__________
【答案】
【详解】.
故答案为：.
19．已知，则______.
【答案】
【详解】由.
故答案为：
20．已知，求_________
【答案】-6
【详解】原式=.
故答案为：-6.
21．已知角在第二象限，且则______．
【答案】/
【详解】，即，则，
角在第二象限，则，则，
.
故答案为：.
22．若，则____________．
【答案】/-0.5
【详解】因为，
所以.
故答案为：
23．化简：_________．
【答案】1
【详解】.
故答案为：1
24．已知是第二象限角，，则________．
【答案】/
【详解】因为是第二象限角，，
所以，
故答案为：
25．已知，则__________．
【答案】2
【详解】因为，所以.
故答案为：2.
26．已知，，则______.
【答案】/
【详解】因为，
所以，
所以.
故答案为：.
27．化简：______．
【答案】
【详解】
.
故答案为：.
28．化简__．
【答案】
【详解】．
故答案为：.
29．化简的结果为______.
【答案】
【详解】
.
故答案为：.
30．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．
(1)求，的值；
(2)求的值．
【答案】(1)，；(2)
【详解】（1）由题意知，，
∴，
；
（2）原式，
由（1）知，，
∴．
31．已知角的始边为轴非负半轴,终边过点.
(1)求的值.
(2)已知角的始边为轴非负半轴,角和的终边关于轴对称,求的值.
【答案】(1)(2)
【详解】（1）由题可知,则,
所以.
（2）因为角和的终边关于轴对称,
所以,,
所以.
32．已知.
(1)若角的终边经过点，，求的值；
(2)若，求的值.
【答案】(1)2(2)3
【详解】（1），
因为角的终边经过点，，
所以.
（2）由（1）知，
所以.
33．已知
(1)化简．
(2)若为第三象限角，且，求的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
．
（2）∵为第三象限角，且，
∴，．
34．已知．
(1)化简；
(2)若，求的值
【答案】(1)(2)
【详解】（1）；
（2）由（1）得，，
.
35．（1）化简：；
（2）已知，求的值．
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）＝；
（2），
，
因此.
36．已知.
(1)若，且，求的值；
(2)若，且，求的值.
【答案】(1)或(2)
【详解】（1），
，且，则或.
（2），
则，所以，
解得或，由，则，得，
所以
37．已知，求的值．
【答案】
【详解】因为，
，
所以，
又，所以.
故答案为：.
38．已知.
(1)求的值；
(2)求的值.
【答案】(1)(2)
【详解】（1）依题意得，，解得
（2）.
39．已知角终边上一点求的值．
【答案】
【详解】角终边上一点
则原式
故答案为：
40．设，求的值.
【答案】.
【详解】因为
=，
所以
41．已知，求下列各式的值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）原式．
（2）原式．
42．已知．
(1)化简；
(2)若，．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）由题意可得：，
故.
（2）∵，则，
∴.
43．已知.
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值；
【答案】(1)=；(2)
【详解】（1）
.
（2）因为，又，
所以，又是第三象限的角，所以，
所以
.
44．.
【答案】
【详解】因为
，
所以原式.
45．（1）化简：
（2）求值：．
【答案】（1）；（2）．
【详解】（1）
（2）
46．.化简下列各式：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）原式
（2）原式
47．已知．
(1)化简；
(2)已知，求的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）由题意得
.
（2）由，可得，
则.
48．（1）已知，求的值；
（2）化简.
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）因为，可得，
所以；
（2）.
49．已知，求：
(1)化简；
(2)求的值.
【答案】(1)(2)1
【详解】（1）因为，，
所以，即，
.
（2），
.
50．化简以下式子：
【答案】
【详解】
.