专题01 集合与常用逻辑用语小题综合-备战2024年数学新高考一轮复习之专题知识归纳和题型技巧大综合

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冲刺秘籍
常用数集及其符号
子集与真子集的个数
集合中有个元素，子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个
集合间的基本关系：
子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，则是的子集；记作，读作包含于
真子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，集合中至少有一个元素不在集合中，则是的真子集；记作，读作真包含于
相等：若，，则
空集
我们把不含任何元素的集合叫做空集,记为
规定：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
集合的基本运算
集合的基本运算相关结论
充分条件与必要条件
全称量词命题与存在量词命题
全称量词：（任意，所有，全部），含有全称量词的命题，叫做全称量词命题
存在量词：：（存在一个，存在两个，存在一些），含有存在量词的命题，叫做存在量词命题
命题的否定
全称量词命题：，，否定为：，
存在量词命题：，，否定为：，
冲刺训练
一、单选题
1．（2023·广东深圳·统考二模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）若集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·吉林白山·统考二模）已知集合，，则（ ）．
A．B．C．D．
4．（2023·云南·校联考模拟预测）已知集合，则集合（ ）
A．B．或
C．D．或
5．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）“且”是“复数是纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．（2023·福建福州·福州四中校考模拟预测）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）已知是空间两个不同的平面，命题：“”，命题：“平面内有无数条直线与平行”，则是的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）已知全集，，则（ ）
A．B．
C．D．
11．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·福建三明·统考三模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）若集合,则能使成立的所有组成的集合为（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·湖北咸宁·校考模拟预测）已知平面，直线满足，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．（2023·辽宁辽阳·统考二模）已知是等比数列，则“”是“数列的公比为3”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
17．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）已知，则“”是“”的（ ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要
18．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）设p：，q：，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
19．（2023·黑龙江佳木斯·佳木斯一中校考模拟预测）设a，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
20．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）“”是“方程有正实数根”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
21．（2023·云南·云南师大附中校考模拟预测）设全集，若集合，，则如图阴影部分表示的集合为（ ）

A．B．C．D．
22．（2023·广东梅州·统考三模）设全集，，，则（ ）
A．B．C．D．
23．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）已知均为的子集，且，则（ ）
A．B．C．D．
24．（2023·福建宁德·校考模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
25．（2023·云南曲靖·校考三模）已知集合或，，则（ ）
A．B．C．D．
26．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
27．（2023·山西运城·山西省运城中学校校考二模）已知为实数集，全集，集合，则（ ）
A．B．或
C．D．或
28．（2023·黑龙江大庆·统考二模）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
29．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）“”是“方程表示椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
30．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知数列的前n项和为．若数列是等比数列；，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
名称
自然数集（非负整数集）
正整数集
整数集
有理数集
实数集
复数集
符号
或
文字语言
图形表示
符号语言
集合的并集
所有属于集合或者属于集合的元素组成的集合
，或
集合的交集
所有属于集合且属于集合的元素组成的集合
，且
集合的补集
全集中不属于集合的所有元素组成的集合
∁U，且
并集运算的相关结论
交集运算的相关结论
补集运算的相关结论
对于若则类型中，为条件，为结论
若充分性成立，若必要性成立
若，，则是的充要条件
若，，则是的充分不必要条件
若，，则是的必要不充分条件
若，，则是的既不充分也不必要条件
设命题对应集合，命题对应集合
若，即，是的充分条件（充分性成立）
若，即，是的必要条件（必要性成立）
若，即，，是的充分不必要条件
若，即，，是的必要不充分条件
若，即，，是的充要条件