2024保定高一上学期选科调考第二次联考（期中）试题数学含答案

这是一份2024保定高一上学期选科调考第二次联考（期中）试题数学含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A B. C. D.
3. 若命题菱形是中心对称图形，则（ ）
A. 是全称量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形
B. 是全称量词命题，且否定:有些菱形不是中心对称图形
C. 是存在量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形
D. 是存在量词命题，且的否定:有些菱形不是中心对称图形
4. 若函数，则（ ）
A. B. C. D.
5. “”是“”的 （ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 若，则函数的部分图象可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 若命题“”为假命题，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，某地区计划在等腰空地中，建设一个有一边在上的矩形花园，已知，则该矩形花园面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）
A. B. C. D.
10 若，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知幂函数的图像经过中的三个点，则的值可能为（ ）
A. B. C. 3D. 9
12. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
13. 的最小值为_____________．
14. 若关于的不等式的解集为，则_____________．
15. 已知函数在上是单调函数，则的取值范围是____________．
16. 某水果店统计了连续三天售出水果的种类情况：第一天售出15种水果，第二天售出了12种水果，第三天售出14种水果，前两天售出相同种类的水果有7种，后两天售出相同种类的水果有6种．那么该水果这三天售出的水果至少有______________种．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知全集，集合，为小于4的自然数组成的集合．
（1）求的子集的个数；
（2）求．
18. 判断下列函数是否具有奇偶性，并说明理由．
（1）；
（2）；
（3）
19. 已知二次函数的图象的顶点为，且的图象经过原点．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求的取值范围．
20. 已知为正数，且．
（1）证明：；
（2）求最小值．
21. 已知幂函数在上单调递减．
（1）求的值；
（2）求不等式的解集．
22. 对于函数，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．
（1）判断函数是否为“倒函数”，并说明理由；
（2）若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若，函数，求在上的值域．
河北省高一选科调考第二次联考
数 学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】BC
【12题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】12
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】20
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）8 （2）
【18题答案】
【答案】（1）奇函数；理由见解析
（2）既不是奇函数也不是偶函数，理由见解析
（3）偶函数，理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】20. 证明见解析；
21. 12
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）是“倒函数”；理由见解析