山东省泰安市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份山东省泰安市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数： （每两个1之间依次增加一个3），其中无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．在与中，，添加下列条件后，仍不能得到的是（ ）
A．B．C．D．
4．实数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．
5．如图，，，，则∠C的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列描述一次函数的图象及性质错误的是（ ）
A．直线与x轴交点坐标是B．y随x的增大而减小
C．直线经过第一、二、四象限D．当时，
7．若长度分别是a、6、10的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．16B．8C．4D．2
8．如果，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．以下判断中错误的是（ ）
A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B．有一内角为的等腰三角形是等边三角形
C．等腰三角形一定是锐角三角形
D．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合
10．下列说法：①是4的平方根；②的算术平方根是a；③的算术平方根是；④平方根和立方根都等于本身的数是0和1；其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位
12．如图， 、 、 、 是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若 ， ，则线段 的长度为（ ）
A．6 cmB．7 cmC．D．8cm
二、填空题
13．点在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是 ．
14．在一次函数中，当时，y ．
15．的平方根是
16．如图所示，在等边三角形中，，E为上一点，，则的度数是 ．
17．已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个正数是 ．
18．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有 对全等的三角形．
19．如图，是等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形…，按此规律作下去，则的长为 ．
20．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，点，有下列结论：①图象经过点；②关于x的方程的解为；③关于x的方程的解为；④当时，．其是正确的是 ．
三、解答题
21．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？
22．计算
（1）；
（2）已知x是25的算术平方根，y是64的平方根，求的值．
23．如图所示，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米．如果梯子的顶端A下滑0.4米到了点E的位置，那么梯子的底端B在水平方向滑动了0.4米吗？为什么？
24．如图，在 中， ， ，线段 的垂直平分线 交 于 ，求证： .
25．计算：在平面直角坐标系中的位置如图所示．
( 1 )作关于y轴成轴对称的，并写出的坐标；
( 2 )在y轴上有一点P，使的值最小，请在坐标系中标出点P的位置．
26．如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴交于点C，与的图象交于点D，且点D的坐标为
（1）求k和b的值；
（2）若，写出x的取值范围；
（3）求四边形的面积．
27．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款．某校有5名老师与若干名（不少于5人）学生听音乐会
（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种方案；
（2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？
（3）若现有30名学生，则哪种方案费用更少？
1．D
2．B
3．C
4．D
5．A
6．A
7．B
8．C
9．C
10．B
11．A
12．D
13．（2，-5）
14．