山东省烟台2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份山东省烟台2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称的是（ ）
A． 注意安全B． 水深危险
C． 必须戴安全帽D． 注意通风
2．下列说法中，能确定物体位置的是（ ）
A．天空中一架飞行的飞机B．兵走在楚河汉界的河界上本
C．开发区丽景小区3号楼D．山东舰位于青岛港东南方向
3．下列关于一次函数图像和性质的说法，错误的是（ ）
A．当时，B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点D．图象经过第一、二、四象限
4．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．0.5B．0.6C．0.8D．0.9
6．满足下列条件时，不是直角三角形的为（ ）
A．B．
C．D．
7．的立方根与的平方根的积是（ ）
A．B．C．D．
8．若m ﹣2，则一次函数 的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，的两边和的垂直平分线分别交于D，E两点，垂足分别为M，N，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
12．一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（ ）
A．81的4次方根是3
B．当n为奇数时，-5的n次方根随n的增大而增大
C．32的5次方根是
D．当n为奇数时，5的n次方根随n的增大而增大
二、填空题
13．李军家在学校的东北方向，距离学校，则学校相对于李军家的位置是 ．
14．已知等腰三角形的底角是 ，腰长为 ，则它的周长是 ．
15．将正比例函数的图像向下平移3个单位长度，则平移后所得到的一次函数的解析式为 ．
16．在平面直角坐标系中，点 关于直线 的对称点的坐标是 ．
17．某出租车司机投资30万元购进一辆捷达牌出租车（含经营权），营运后，年营运的总收入为20.4万元，而每年费用的总支出为7.2万元，设该司机用此车营运x年后盈利y万元，则y与x的函数关系式是 ．
18．如图，已知 ，添加下列条件中的一个：① ，② ，③ ，其中不能确定 ≌△ 的是 （只填序号）.
三、解答题
19．
（1）计算：
（2）求x值：
20．如图，点 和点 在 内部．
（1）请你作出点 ，使点 到点 和点 的距离相等，且到 两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请说明作图理由．
21．已知正数x的平方根是a和
（1）当时，求a的值．
（2）若，求x的值．
22．如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求证：BD＝CE.
23．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A、B、C三地的坐标，数据如图（单位：）．笔直铁路经过A、B两地．
（1）求A、B间的距离为多少．
（2）计划修一条从C到铁路的最短公路L，并在L上建一个维修站D，使D到A、C的距离相等，求C、D间的距离为多少．
24．如图所示，平面直角坐标系中网格小正方形的边长都为1，点A、B、C、D是四边形的四个顶点．
（1）请你画出四边形关于y轴对称的图形．
（2）若点，且PC//y轴，求P点的坐标．
（3）若点在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
25．如图，已知过点 的直线 与直线 ： 相交于点 .
（1）求直线 的解析式；
（2）求四边形 的面积.
26．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
27．在 中， ， ， 于点 ．
（1）如图1，点 ， 分别在 ， 上，且 ，当 ， 时，求线段 的长；
（2）如图2，点 ， 分别在 ， 上，且 ，求证： ；
（3）如图3，点 在 的延长线上，点 在 上，且 ，求证： ．
1．D
2．C
3．A
4．D
5．B
6．C
7．A
8．D
9．C
10．B
11．A
12．B
13．西南方向，距离家800m
14．
15．
16．
17．
18．②
19．（1）解：
；
（2）解：两边同时除以3得
，
开立方得
，
∴．
20．（1）解：如图，作∠AOB的角平分线与线段MN的垂直平分线交于P点，即点 到点 和点 的距离相等，且到 两边的距离也相等；
（2）解：理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
21．（1）解：∵，
∴与，
∴a与互为相反数
∴
又
∴
（2）解：∵正数x的平方根是a和a+b，
∴（a+b）2=x，a2=x，
∵a2x+（a+b）2x=4，
∴x2+x2=4，
∴x2=2，
∵x＞0，
∴
22．证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，
∴∠CAE＝∠BAD.
又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，
∴△ABD≌△ACE(ASA).
∴BD＝CE.
23．（1）解：由A、B两点的纵坐标相同可知：轴，
∴；
答：A、B间的距离为；
（2）解：过点C作l⊥AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交直线l于点D，
由（1）可知：CE=1-（-17）=18，AE=12，
设CD=x，
∴AD=CD=x，
由勾股定理可知：x2=（18-x）2+122，
∴解得：x=13，
∴CD=13，
答：C、D间的距离为．
24．（1）解：四边形ABCD关于y轴的对称图形四边形A′B′C′D′如图所示；
（2）解：由图知
∵PC//y轴，
∴
解得：
∴
（3）解：∵点P在第二象限，
∴，a+5＞0，
又∵点P到x轴、y轴的距离相等
∴，
解得：
则
25．（1）解：
∵点P是两直线的交点，
将点P（1，a）代入
得 ，即
则 的坐标为 ，
设直线 的解析式为： ，
那么 ，
解得： .
的解析式为：
（2）解：直线 与 轴相交于点 ，直线 与x轴相交于点A
的坐标为 ， 点的坐标为
则 ，
而 ，

26．（1）解：设 ，根据题意得 ，
解得 ，
∴ ；
设 ，根据题意得：
，
解得 ，
∴ ；
（2）解：① ，即 ，解得 ，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；
② ，即 ，解得 ，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；
③ ，即 ，解得 ，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．
27．（1）解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，由勾股定理得， ，即 ，解得， ，
（2）解： ， ，
，
在 和 中，
，

（3）解：过点 作 交 的延长线于 ，
，
则 ， ，
，
， ，
，
在 和 中，
，
，
，
．