基础模块 下册第八单元 概率与统计初步8.4 抽样方法优质课课件ppt

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8.4.1 总体的概念
（1）初中学习的总体的概念？
（2）我们生活在一个数字化时代, 时刻都在与数据打交道, 之前的人口普查、工厂的产品的合格率，这些数据是怎么来的? 如何根据收集的数据寻找包含的信息? 统计学上如何定义这些数据?（3）随着生活水平的提高, 人们对饮用水的要求也越来越高, 桶装水在家庭、 学校、 工作等场所中随处可见.为加强质量监督,工商局要检查某售水处出售的某品牌桶装水的矿物质含量是否达标,决定从整批80桶桶装水中抽取10桶进行检验, 应该如何抽取呢?
1. 调查的分类：普查和抽样调查 在上述桶装水质量检测中 , 全部的 80桶桶装水 、抽取的10桶桶 装水等对象 , 在统计学中应如何定义呢?
1.总体、个体、样本容量
统计学中, 把所研究对象的数量指标取值的全体称为总体. 总体中每一研究对象的数量指标取值称为个体.从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为总体的样本．总体中所含个体的个数叫作总体容量.从总体中抽取一部分个体的过程称为抽样, 被抽取的部分个体叫作总体的一个样本, 样本所含个体的个数叫作样本容量.
若某职业学校总共有3000名学生, 想要了解他们每月的电话费 情况, 决定随机抽取60位同学, 记录下他们每月的电话费.在这个事件中, 分别写出总体、 总体容量、 个体、 样本、 样本容量.
解 总体是某职业学校3000名学生每月的电话费; 总体容量是3000; 个体是某职业学校每个学生每月的电话费; 样本是随机抽取的60位同学每月的电话费; 样本容量是60.
某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动.李军同学想了解他所在小区的居民的家庭收入情况, 于是随机调查了他所在小区中60户居民的家庭收入情况.在这个事件中, 分别写出总体、 总体容量、 个体、 样本、 样本容量.
解 总体是李军同学所在小区的所有居民的家庭收入情况; 总体容量 是小区的家庭数; 个体是该小区居民每个家庭的收入情况; 样本是随机抽 取的60户居民的家庭收入情况; 样本容量是60.
1.在以下问题中, 总体、 总体容量、 个体、 样本、 样本容量各指什么? (1)某部队要了解一批1100枚炮弹的射程, 需要抽取11枚炮弹进行测试.(2)为了分析三月生产的某种洗衣机的寿命, 从中随机抽取20台进行测试.
8.4.2简单随机抽样
在上节的“观察思考”中,该如何从80桶水中抽取10桶水？
1. 工商局能否直接抽取该售水处摆放在最外面 的10桶桶装水进行检验呢? 如何抽取才能使抽出的10桶桶装水的矿物质含 量更能代表整批80桶桶装水的矿物质含量的达标情况呢? 如何保证每桶桶装水被抽到的概率相等? 简单随机抽样的方法和步骤
方案1: 我们把80桶桶装水从1到80进行编号, 再把这80个号码分别写在相 同的80张纸片上, 然后把它们放在一个容器里搅拌均匀, 每次随机地从中 抽取一个纸片, 记下号码.然后把余下的搅拌均匀, 再进行下一次抽取. 如此下去, 直到取到10个号码时终止.于是, 和这10个号码对应的10桶 桶装水就是我们要检验的10桶桶装水.方案2: 也可以利用随机数表(见附录)进行抽样. 随机数表是由0, 1, 2, …, 9这10个数字组成的表, 并且表中每一个 位置出现各个数字的可能性相同. 利用随机数表, 问题也可按如下步骤求解. 第一步: 将80桶桶装水编号, 00, 01, …, 79. 第二步: 由于编号都是两位数, 所以可在随机数表中任选两列.例如, 选取第3列和第4列, 从第一行开始由上向下可得到如下号码:06 22 97 65 95 60 61 28 66 43 75 66 39…其中97, 95均大于79, 超出了编号范围, 而66重复出现只能选一个, 删除了不合适的号码后, 选取的10个样本的编号分别为 06 22 65 60 61 28 66 43 75 39.
方案1中的方法叫抽签法，也叫抓阄法, 是我们生活中最熟悉的一种抽 样方法.它的步骤是: (1)先将总体中的所有个体(共有N 个)编号, 号码可以从1到N; (2)把号码写在形状、 大小相同的号签上(号签可以用纸条、 卡片、 小 球等制作);(3)将号签放在同一容器里搅拌均匀;(4)抽签时, 每次从中抽出一个号签, 不放回, 抽取后再将剩余的搅拌 均匀, 连续抽取n次, 这样就得到了一个容量为n的样本.
方案2中的方法叫随机数表法, 一般地, 使用随机数表抽样的步骤如下:(1)将总体中的所有个体编号;(2)根据问题的需要, 在随机数表中任意选取几列(行), 选取的列(行) 数与个体编号的位数相同, 每列(行)各选一个数, 合起来作为开始的号码; (3)从这个号码数字开始, 沿选取的列(行)向上或向下(向左或向右)继 续选取数字组成号码, 并删除不合格的号码, 且重复的号码只保留一个, 直到选够号码为止; (4)按所得的号码抽取样本. 采用上述方法, 每个个体被抽到的概率相同.
从个体数为N 的总体中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n