中职数学北师大版（2021）基础模块 下册第七单元 简单几何体7.3 简单几何体的表面积7.3.1 直棱柱、正棱锥的表面积获奖ppt课件

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7.3.1 直棱柱的表面积
某工厂要用不锈钢板材制作容积相等的有盖水箱，有两种设计供选择： 方案甲：正四棱柱， 方案乙：底面长与宽的比为4:1的矩形的长方体， 两种设计方案中的水箱高度相等。
要解决用料多少问题，涉及直棱柱表面积的计算。
直棱柱的侧面积就是各个侧面的面积之和,
是一个长为底面多边形的周长，宽为直棱柱的高（或侧棱长）的矩形。
直棱柱的侧面展开图是什么样的矩形？
如图，底面为正六边形的六棱柱，沿它的一条侧棱展开，就得到了这个六棱柱的侧面展开图.
所以直棱柱的表面积就是它的侧面积再加上一个底面积S的2倍.
直棱柱的表面积就是它的侧面积与两个底面积的和，
直棱柱的表面积计算公式
直棱柱的测面积计算公式
已知一个正三棱柱的底面边长为3cm，高为4cm，求这个正三棱柱的侧面积和表面积.
解 正三棱柱的侧面积为
由于边长为3cm的正三角形面积为
其中 为正三角形的边长,所以，正三棱柱的表面积为
所以这个正四棱柱的高为4cm.
2．直棱柱的面积计算公式的应用.
1．直棱柱的侧面积、表面积的计算公式：
教材91 水平一 4,6 学习指导与能力训练配套练习