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2024届重庆市第一中学高三上学期11月月考物理试题 （解析版）
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这是一份2024届重庆市第一中学高三上学期11月月考物理试题 （解析版），共20页。试卷主要包含了 如图等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 2022年11月30日，“神舟十五号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，对接前“神舟十五号”飞船在圆形轨道1运行，对接后共同沿圆形轨道2运行，则下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在1轨道周期大于在2轨道周期
B. 飞船从1轨道变到2轨道需要点火加速
C. 飞船在2轨道的加速度大于在1轨道的加速度
D. 飞船在1轨道与地心的连线和在2轨道与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
可知，飞船在1轨道周期小于在2轨道周期，选项A错误；
B．飞船从1轨道变到2轨道需要点火加速做离心运动，选项B正确；
C．根据
可知，飞船在2轨道的加速度小于在1轨道的加速度，选项C错误；
D．因1轨道和2轨道不是同一轨道，则飞船在1轨道与地心的连线和在2轨道与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相同，选项D错误。
故选B。
2. 某同学宿舍的门口挂着若干串连珠，每一串都是由10颗完全相同的小珠组成，相邻的小珠之间用等长的轻质细线连接，一阵风吹来，假设每个小珠受到水平向右且大小相等的恒定风力，则稳定时连珠在空中的排列位置最接近的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】对最下方小灯笼受力分析可知，小灯笼受到重力、风力，绳子拉力的作用，根据平衡条件有
设绳子与竖直方向的夹角为，有
对最下方的两个小灯笼受力分析有
设绳子与竖直方向的夹角为，有
同理可知对最下方n个小灯笼受力分析有
设绳子与竖直方向的夹角为，有
可得绳子与竖直方向夹角都相等。
故选C。
3. 如图所示，在正方体的、两点分别放置电量为、的点电荷，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. 点的电势为零
B. 点与点的电势相等
C. 将电子从点移动到点，电场力做正功
D. 点与点电场强度大小相等、方向相反
【答案】B
【解析】
【详解】A．点与、两点的距离不相等，根据对称性可知，点的电势不为零，故A错误；
B．根据对称性可知，点与点的电势相等，故B正确；
C．点与正电荷距离近，与负电荷距离远，而点与正电荷距离远，与负电荷距离近，则点电势高于点的电势，将电子从点移动到点，电势降低，电场力做负功，故C错误；
D．根据场强的叠加可知，点与点的电场强度大小相等，方向相同，故D错误。
故选B。
4. 如图所示，一对完全相同的线圈A、B固定在水平薄板的上、下两侧，圆形线圈P静置在水平薄板上与A、B共轴平行等距。设从上往下看顺时针方向为正向，现给线圈P通入正方向的电流，忽略薄板对磁场的影响，若使线圈P恰好能离开薄板，可能的办法是（ ）
A. 线圈A、B通入等大且同为负向的电流
B. 线圈A、B通入等大且同为正向电流
C. 线圈A、B通入等大且分别为正向、负向的电流
D. 线圈A、B通入等大且分别为负向、正向的电流
【答案】C
【解析】
【详解】线圈P通入正方向的电流，线圈P恰好能离开薄板时，水平薄板对线圈P向上的支持力为零，可知线圈A、B对线圈P的安培力均向上，根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，可能的办法是线圈A、B通入等大且分别为正向、负向的电流。
故选C。
5. 重庆一中校运动会开幕式上，爱一中同学举着班牌检阅时天空突然下雨。如图所示，设雨滴分布均匀，以恒定速度竖直下落，单位体积雨滴质量一定，爱一中以速度保持匀速直线运动，班牌始终在竖直平面内，则雨滴对班牌的水平平均作用力（ ）
A. 与成正比B. 与成正比
C. 与成正比D. 与、都无关
【答案】D
【解析】
【详解】设单位体积里面的雨滴的质量为，水的密度为，根据密度公式
从水平方向上分析，设班牌的面积为S，班牌对水的力为F，作用时间极短为，碰撞后水的速度变成了v
解得
在水平方向对雨滴列动量定理，则有
求得
根据牛顿第三定律，雨滴对班牌的水平平均作用力
由于不清楚碰撞之后雨滴的速度，故选D。
6. 重庆市三峡广场的三峡水景观景处，水池底水平放置四条红色线状灯带构成边长为的正方形，灯带平面到水面的距离为，水对红光的折射率为，有红光射出的水面形状为下列图中的（用阴影表示）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】取细灯带上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为R，点光源出的光线在水面恰好全反射的光路图如图所示。
由
可得
根据几何关系可得
则一个点发出的光在水面上能看到的圆，光射出的水面形状边缘为弧形。四条红色线状灯带构成的发光体发出的光在水面上有光射出的水面形状的示意图如图所示
故选A。
7. 如图所示，厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘做竖直平面内半径为的匀速圆周运动，托盘始终保持水平。蛋糕可视为质点，与托盘之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。若蛋糕始终与托盘保持相对静止，则托盘做匀速圆周运动的最大速率为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设托盘给蛋糕最大静摩擦力为f，支持力为N，对于右上方可以列
两个式联立，当
时，速度有最大值，则解得
故选B。
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定于点，下端连接一个质量为可视为质点的物块。现将物块由点静止释放，为弹簧原长，物块到达最低点点。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 物块在点的加速度大小为
B. 、两点的距离为
C. 从点到点，物块的加速度先增大后减小
D. 从点到点，物块的回复力先减小后增大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．物块由点静止释放后做简谐振动，因在O点时的加速度为向下的g，则到达A点时的加速度为向上的g，选项A正确；
B．在OA的中点时为平衡位置，此时满足
则、A两点的距离为
选项B错误；
CD．从点到A点，开始阶段重力大于向上的弹力，则加速度向下，随弹力的增加，回复力减小，加速度减小，当到达平衡位置时回复力为零，此时加速度为零；然后继续向下运动时向上的弹力大于重力，回复力增加，加速度向上且逐渐增大，到达最低点时加速度最大，则物块的回复力先减小后增大，物块的加速度先减小后增大，故选C错误，D正确。
故选AD。
9. 如图（a）所示，匀强电场中固定一个倾角为的斜面，电场方向沿斜面向上，一带正电的物体受与摩擦力大小相等的电场力作用，从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，到速度减为零的过程中，电场力和重力对物体做功随时间变化的关系分别如图（b）中曲线①、②所示，则（ ）
A. 物体与斜面间的动摩擦因数为
B. 物体与斜面间的动摩擦因数为
C. 从底端开始，当重力做功为时，物体的动能可能为
D. 从底端开始；当重力做功为时，物体的动能可能为.
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．设沿斜面上升速度减为零，根据图像可知，重力做功
由于电场力等于摩擦力，故物块沿斜面上升过程中电场力做的正功等于摩擦力做的负功，即
联立上式解得
故A正确，B错误；
CD．当重力做功为时，设物体沿斜面上升的距离为，则
物块沿斜面向下时，根据动能定理
其中
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 利用磁场实现粒子偏转或聚焦是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，圆柱体真空管内存在与圆柱体中轴线轴平行向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆柱体半径为，在左侧面圆心（为坐标原点）有一粒子源，某时刻发射大量电量为、质量为的粒子进入真空管，初速度方向在与轴夹角为的同一竖直平面内，初速度沿轴方向的分量大小为，粒子在磁场中做螺旋线运动，忽略粒子间的相互作用和磁场的边界效应，不计重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从圆心发射到再次汇聚一点经历的时间为
B. 欲使粒子刚好在汇聚点离开真空管，则真空管长应为
C. 粒子运动中都不碰撞到真空管壁，则最大值为
D. 若磁场方向垂直平面向外，磁感应强度大小随坐标变化关系为，则在平面内沿与轴夹角为发射的粒子不碰撞区域内的真空管壁，初速度的最大值为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．粒子在圆柱体内沿x轴方向做速度为的匀速直线运动，在垂直与x轴方向做匀速圆周运动，粒子从圆心发射到再次汇聚一点经历的时间为粒子做匀速圆周运动的周期
故A错误；
B．欲使粒子刚好在汇聚点离开真空管，则真空管长应为
（n=1，2，3，……）
故B正确；
C．粒子在圆柱体中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，则
解得
粒子运动中都不碰撞到真空管壁，则在垂直与x轴方向的最大速度为，则
垂直与x轴方向的最大速度与水平方向的速度关系
解得最大值为
故C正确；
D．在平面内沿与轴夹角为发射的粒子不碰撞区域内的真空管壁，则粒子的速度与真空管壁平行；由于磁感应强度大小随坐标变化关系为，所以从O点到真空管壁的磁感应强度的平均值为
如图
设初速度的最大值为，做圆周运动的半径
由
解得
故D错误。
故选BC。
三、非选择题：本大题共5小题，共57分。
11. 某兴趣小组测量某粗细均匀电阻丝的电阻率，将电阻丝拉直固定在带有刻度尺的木板上，现有实验器材：螺旋测微器、电源（电动势为，内阻未知）、电流表（内阻很小）、电阻箱、待测电阻丝、单刀单掷开关、导线若干。图（a）是实验电路设计图，完成下列填空：
（1）测量电阻丝直径如图（b）所示，读数为______cm；
（2）闭合开关，调节电阻箱，使电流表为某一适当的读数，测量并记下此时电阻丝接入电路的长度和电阻箱读数；
（3）改变电阻丝接入电路的长度，调节电阻箱阻值，使得电流表的示数为______时，记录每次不同长度对应的电阻箱阻值，画出图线如图（c）所示，则电阻丝的电阻率为______（结果保留3位有效数字）。
【答案】 ①. 0.0680 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]测量电阻丝直径为
d=0.5mm+0.01mm×18.0=0.680mm=0.0680cm
（3）[2][3]改变电阻丝接入电路的长度，调节电阻箱阻值，使得电流表的示数为时，记录每次不同长度对应的电阻箱阻值，则每次的总电阻不变，即
（常数）
则
由图线可得
则电阻丝的电阻率为
12. 现利用如图（a）所示电路图测量电源的电动势、内阻和待测电压表V1的内阻。V2是非理想电压表，灵敏电流计内阻较大（零刻度在中央），两个电阻箱、的电阻调节范围足够大，实验如下：
（1）将、的阻值调到最大，闭合开关；
（2）反复调节、的阻值，直到灵敏电流计的示数为零时，记录电压表V1、V2的读数分别为、，、的读数分别为、，电源的路端电压______，电源的电流______，待测电压表V1的内阻______。（用题中所给字母表示）
（3）重复步骤（2），得到多组和的数值，作出图像如图（b）所示，纵、横截距分别为、。测得电源电动势______，内阻______。（用题中所给字母表示）
（4）不考虑偶然误差，测得的电动势______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】 ①. + ②. ③. ④. a ⑤. ⑥. 等于
【解析】
【详解】（2）[1]反复调节两个电阻箱的阻值，直到灵敏电流计的示数为零时，电压表V1、V2的读数分别为、，则路端电压为
U=+
[2]电源的电流为
[3]同时有
解得
（3）[4] [5]根据闭合电路欧姆定律可知
结合图像的斜率和截距可知
，
（4）[6]实验中消除了电表内阻带来的影响，所以测得的电动势等于真实值。
13. 如图所示，光滑水平地面上有可视为质点的P、Q两物体，质量分别为、。在水平推力作用下，P、Q自点由静止开始一起向右做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点。OA、AB、BC段距离分别为、、，且；所用时间分别为、、。求：
（1）的大小；
（2）若，则P、Q两物体间作用力的大小。
【答案】（1）0.5s；（2）16N
【解析】
【详解】（1）根据匀加速直线位移公式有
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知
联立解得
s
（2）若，根据
可解得
m/s2
对Q，根据牛顿第二定律有
N
14. 如图所示，虚线将坐标系分成上下两部分，上方区域为竖直向下的匀强电场，下方为垂直纸面向外的匀强磁场。一个电量为、质量为的带电粒子从点以初速度水平抛出，恰好从点进入磁场。A、B、C三点坐标分别为、、，不计粒子重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）若粒子第一次在磁场中运动时能过点，磁感应强度的大小；
（3）若粒子第一次离开磁场后再次经过点，则粒子从离开磁场到点的时间为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）从C到B过程，粒子做类平抛运动
联立解得
，
（2）粒子第一次进入磁场时，速度与水平方向夹角满足
根据几何关系，虚线与水平方向夹角
则进入磁场时，粒子速度方向与虚线夹角为
速度大小为
在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系，轨迹圆心与B点连线与x轴负方向夹角为60°，故
轨迹半径
根据洛伦兹力提供向心力
解得
（3）根据对称性，粒子出磁场时，速度方向也与虚线夹角30°，即水平方向出磁场，出磁场后做类平抛运动，刚好到C，设出磁场的位置到y轴的距离为x，则根据几何关系到A点的竖直距离为，从出磁场到C过程中
联立解得
或
15. 代数法和几何法都是解决物理问题的重要方法。如图所示，在光滑水平面上，有两个可视为质点的物块A、B，质量分别为、，且。开始时A物块以初速度水平向右运动，B物块静止，A物块右侧为一竖直墙面，A与B、B与墙面之间的碰撞均为弹性碰撞。在A、B碰撞中，A、B系统的总动量①恒定；碰撞前后系统的总动能②相等，其中、分别为物块A、B的速度。为求解碰撞后速度，有以下两种方法。代数法：①式和②式联立求解。几何法：规定、向右为正值，向左为负值，在直角坐标系中，令坐标，，①式和②式分别是关于、的直线方程和圆方程，两方程图像交点即为碰撞通解。设A与B、B与墙面之间碰撞总次数为。（题中已知物理量为、、；当无穷小时，）求：
（1）若，，通过代数法计算A与B、B与墙面每次碰撞后A、B的速度及的大小；
（2）写出A、B第一次碰撞关于、的直线方程及斜率和圆方程及半径；
（3）通过几何法计算验证（1）问中的大小并作图；
（4）、是定值且，则的取值范围。
【答案】（1）见解析；（2），，，；（3）见解析；（4）
【解析】
【详解】（1）设A、B第一次碰撞后速度分别为、，则根据动量守恒定律与机械能守恒定律可得
联立解得
，
A、B第一次碰撞后，B与墙面发生弹性碰撞，速度反向，返回的过程中与A发生第二次碰撞，设第二次碰撞后A、B的速度分别为、，则根据动量守恒定律与机械能守恒定律可得
联立解得
，
设第三次碰撞后A、B的速度分别为、，则根据动量守恒定律与机械能守恒定律可得
联立解得
，
之后A、B及B与墙面将不再发生碰撞，该过程中A与B共发生了3次碰撞，而B与墙面发生了2次碰撞，则总碰撞次数。
（2）根据以上分析，结合已知条件，将坐标，，代入直线方程，可得A、B第一次碰撞关于、的直线方程分别为
整理可得
可得该直线方程的斜率为
将，，代入圆的方程，可得
整理可得
由此可知该圆的半径为
（3）将，分别代入直线方程和圆的方程可得
将直线方程与圆的方程联立可得
解得
，
可得
，
发生第一次碰撞后，A、B同向向右运动，当B与墙面碰撞后速度反向，A、B发生第二次碰撞时的速度分别为、，则发生第二次碰撞时系统的总动量为0，因此可得直线方程为
斜率与直线方程的斜率相同；A、B发生第三次碰撞时的速度分别为、，则发生第三次碰撞时系统的总动量为，因此可得直线方程为
斜率与直线方程的斜率相同，因此可知，三条直线方程平行，直线方程过圆的最右端与相交，直线过原点，直线过圆的最左端与相交，做出圆的方程，将三条直线方程与圆的方程做在同一直角坐标系中，图像如图所示
三条斜率相同的倾斜直线与圆的交点即为碰后坐标，而B与墙面发生碰撞速度大小不变，只是方向发生改变，坐标图中垂直于的直线即表示B与墙面发生碰撞，综合分析可知，直线与圆的交点即为碰撞的总次数，初始交点坐标（，0）除外总计有5个交点，即总共碰撞了5次，因此可证得。
（4）根据以上分析可知，直线斜率
则
如图所示
初始坐标为A，A、B碰撞，B与墙面碰撞后的坐标依次为B、C、D、E、F、G，则的弦切角即所对圆周角，为，、、所对圆周角也为，而若的弦切角小于，碰撞即停止，所以N次碰撞后所对圆周角总和小于，但N+1次碰撞大于等于，即
可得
由已知
当无穷小时
由此可得
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 2022年11月30日，“神舟十五号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，对接前“神舟十五号”飞船在圆形轨道1运行，对接后共同沿圆形轨道2运行，则下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在1轨道周期大于在2轨道周期
B. 飞船从1轨道变到2轨道需要点火加速
C. 飞船在2轨道的加速度大于在1轨道的加速度
D. 飞船在1轨道与地心的连线和在2轨道与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
可知，飞船在1轨道周期小于在2轨道周期，选项A错误；
B．飞船从1轨道变到2轨道需要点火加速做离心运动，选项B正确；
C．根据
可知，飞船在2轨道的加速度小于在1轨道的加速度，选项C错误；
D．因1轨道和2轨道不是同一轨道，则飞船在1轨道与地心的连线和在2轨道与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相同，选项D错误。
故选B。
2. 某同学宿舍的门口挂着若干串连珠，每一串都是由10颗完全相同的小珠组成，相邻的小珠之间用等长的轻质细线连接，一阵风吹来，假设每个小珠受到水平向右且大小相等的恒定风力，则稳定时连珠在空中的排列位置最接近的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】对最下方小灯笼受力分析可知，小灯笼受到重力、风力，绳子拉力的作用，根据平衡条件有
设绳子与竖直方向的夹角为，有
对最下方的两个小灯笼受力分析有
设绳子与竖直方向的夹角为，有
同理可知对最下方n个小灯笼受力分析有
设绳子与竖直方向的夹角为，有
可得绳子与竖直方向夹角都相等。
故选C。
3. 如图所示，在正方体的、两点分别放置电量为、的点电荷，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. 点的电势为零
B. 点与点的电势相等
C. 将电子从点移动到点，电场力做正功
D. 点与点电场强度大小相等、方向相反
【答案】B
【解析】
【详解】A．点与、两点的距离不相等，根据对称性可知，点的电势不为零，故A错误；
B．根据对称性可知，点与点的电势相等，故B正确；
C．点与正电荷距离近，与负电荷距离远，而点与正电荷距离远，与负电荷距离近，则点电势高于点的电势，将电子从点移动到点，电势降低，电场力做负功，故C错误；
D．根据场强的叠加可知，点与点的电场强度大小相等，方向相同，故D错误。
故选B。
4. 如图所示，一对完全相同的线圈A、B固定在水平薄板的上、下两侧，圆形线圈P静置在水平薄板上与A、B共轴平行等距。设从上往下看顺时针方向为正向，现给线圈P通入正方向的电流，忽略薄板对磁场的影响，若使线圈P恰好能离开薄板，可能的办法是（ ）
A. 线圈A、B通入等大且同为负向的电流
B. 线圈A、B通入等大且同为正向电流
C. 线圈A、B通入等大且分别为正向、负向的电流
D. 线圈A、B通入等大且分别为负向、正向的电流
【答案】C
【解析】
【详解】线圈P通入正方向的电流，线圈P恰好能离开薄板时，水平薄板对线圈P向上的支持力为零，可知线圈A、B对线圈P的安培力均向上，根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，可能的办法是线圈A、B通入等大且分别为正向、负向的电流。
故选C。
5. 重庆一中校运动会开幕式上，爱一中同学举着班牌检阅时天空突然下雨。如图所示，设雨滴分布均匀，以恒定速度竖直下落，单位体积雨滴质量一定，爱一中以速度保持匀速直线运动，班牌始终在竖直平面内，则雨滴对班牌的水平平均作用力（ ）
A. 与成正比B. 与成正比
C. 与成正比D. 与、都无关
【答案】D
【解析】
【详解】设单位体积里面的雨滴的质量为，水的密度为，根据密度公式
从水平方向上分析，设班牌的面积为S，班牌对水的力为F，作用时间极短为，碰撞后水的速度变成了v
解得
在水平方向对雨滴列动量定理，则有
求得
根据牛顿第三定律，雨滴对班牌的水平平均作用力
由于不清楚碰撞之后雨滴的速度，故选D。
6. 重庆市三峡广场的三峡水景观景处，水池底水平放置四条红色线状灯带构成边长为的正方形，灯带平面到水面的距离为，水对红光的折射率为，有红光射出的水面形状为下列图中的（用阴影表示）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】取细灯带上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为R，点光源出的光线在水面恰好全反射的光路图如图所示。
由
可得
根据几何关系可得
则一个点发出的光在水面上能看到的圆，光射出的水面形状边缘为弧形。四条红色线状灯带构成的发光体发出的光在水面上有光射出的水面形状的示意图如图所示
故选A。
7. 如图所示，厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘做竖直平面内半径为的匀速圆周运动，托盘始终保持水平。蛋糕可视为质点，与托盘之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。若蛋糕始终与托盘保持相对静止，则托盘做匀速圆周运动的最大速率为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设托盘给蛋糕最大静摩擦力为f，支持力为N，对于右上方可以列
两个式联立，当
时，速度有最大值，则解得
故选B。
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定于点，下端连接一个质量为可视为质点的物块。现将物块由点静止释放，为弹簧原长，物块到达最低点点。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 物块在点的加速度大小为
B. 、两点的距离为
C. 从点到点，物块的加速度先增大后减小
D. 从点到点，物块的回复力先减小后增大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．物块由点静止释放后做简谐振动，因在O点时的加速度为向下的g，则到达A点时的加速度为向上的g，选项A正确；
B．在OA的中点时为平衡位置，此时满足
则、A两点的距离为
选项B错误；
CD．从点到A点，开始阶段重力大于向上的弹力，则加速度向下，随弹力的增加，回复力减小，加速度减小，当到达平衡位置时回复力为零，此时加速度为零；然后继续向下运动时向上的弹力大于重力，回复力增加，加速度向上且逐渐增大，到达最低点时加速度最大，则物块的回复力先减小后增大，物块的加速度先减小后增大，故选C错误，D正确。
故选AD。
9. 如图（a）所示，匀强电场中固定一个倾角为的斜面，电场方向沿斜面向上，一带正电的物体受与摩擦力大小相等的电场力作用，从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，到速度减为零的过程中，电场力和重力对物体做功随时间变化的关系分别如图（b）中曲线①、②所示，则（ ）
A. 物体与斜面间的动摩擦因数为
B. 物体与斜面间的动摩擦因数为
C. 从底端开始，当重力做功为时，物体的动能可能为
D. 从底端开始；当重力做功为时，物体的动能可能为.
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．设沿斜面上升速度减为零，根据图像可知，重力做功
由于电场力等于摩擦力，故物块沿斜面上升过程中电场力做的正功等于摩擦力做的负功，即
联立上式解得
故A正确，B错误；
CD．当重力做功为时，设物体沿斜面上升的距离为，则
物块沿斜面向下时，根据动能定理
其中
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 利用磁场实现粒子偏转或聚焦是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，圆柱体真空管内存在与圆柱体中轴线轴平行向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆柱体半径为，在左侧面圆心（为坐标原点）有一粒子源，某时刻发射大量电量为、质量为的粒子进入真空管，初速度方向在与轴夹角为的同一竖直平面内，初速度沿轴方向的分量大小为，粒子在磁场中做螺旋线运动，忽略粒子间的相互作用和磁场的边界效应，不计重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子从圆心发射到再次汇聚一点经历的时间为
B. 欲使粒子刚好在汇聚点离开真空管，则真空管长应为
C. 粒子运动中都不碰撞到真空管壁，则最大值为
D. 若磁场方向垂直平面向外，磁感应强度大小随坐标变化关系为，则在平面内沿与轴夹角为发射的粒子不碰撞区域内的真空管壁，初速度的最大值为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．粒子在圆柱体内沿x轴方向做速度为的匀速直线运动，在垂直与x轴方向做匀速圆周运动，粒子从圆心发射到再次汇聚一点经历的时间为粒子做匀速圆周运动的周期
故A错误；
B．欲使粒子刚好在汇聚点离开真空管，则真空管长应为
（n=1，2，3，……）
故B正确；
C．粒子在圆柱体中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，则
解得
粒子运动中都不碰撞到真空管壁，则在垂直与x轴方向的最大速度为，则
垂直与x轴方向的最大速度与水平方向的速度关系
解得最大值为
故C正确；
D．在平面内沿与轴夹角为发射的粒子不碰撞区域内的真空管壁，则粒子的速度与真空管壁平行；由于磁感应强度大小随坐标变化关系为，所以从O点到真空管壁的磁感应强度的平均值为
如图
设初速度的最大值为，做圆周运动的半径
由
解得
故D错误。
故选BC。
三、非选择题：本大题共5小题，共57分。
11. 某兴趣小组测量某粗细均匀电阻丝的电阻率，将电阻丝拉直固定在带有刻度尺的木板上，现有实验器材：螺旋测微器、电源（电动势为，内阻未知）、电流表（内阻很小）、电阻箱、待测电阻丝、单刀单掷开关、导线若干。图（a）是实验电路设计图，完成下列填空：
（1）测量电阻丝直径如图（b）所示，读数为______cm；
（2）闭合开关，调节电阻箱，使电流表为某一适当的读数，测量并记下此时电阻丝接入电路的长度和电阻箱读数；
（3）改变电阻丝接入电路的长度，调节电阻箱阻值，使得电流表的示数为______时，记录每次不同长度对应的电阻箱阻值，画出图线如图（c）所示，则电阻丝的电阻率为______（结果保留3位有效数字）。
【答案】 ①. 0.0680 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]测量电阻丝直径为
d=0.5mm+0.01mm×18.0=0.680mm=0.0680cm
（3）[2][3]改变电阻丝接入电路的长度，调节电阻箱阻值，使得电流表的示数为时，记录每次不同长度对应的电阻箱阻值，则每次的总电阻不变，即
（常数）
则
由图线可得
则电阻丝的电阻率为
12. 现利用如图（a）所示电路图测量电源的电动势、内阻和待测电压表V1的内阻。V2是非理想电压表，灵敏电流计内阻较大（零刻度在中央），两个电阻箱、的电阻调节范围足够大，实验如下：
（1）将、的阻值调到最大，闭合开关；
（2）反复调节、的阻值，直到灵敏电流计的示数为零时，记录电压表V1、V2的读数分别为、，、的读数分别为、，电源的路端电压______，电源的电流______，待测电压表V1的内阻______。（用题中所给字母表示）
（3）重复步骤（2），得到多组和的数值，作出图像如图（b）所示，纵、横截距分别为、。测得电源电动势______，内阻______。（用题中所给字母表示）
（4）不考虑偶然误差，测得的电动势______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】 ①. + ②. ③. ④. a ⑤. ⑥. 等于
【解析】
【详解】（2）[1]反复调节两个电阻箱的阻值，直到灵敏电流计的示数为零时，电压表V1、V2的读数分别为、，则路端电压为
U=+
[2]电源的电流为
[3]同时有
解得
（3）[4] [5]根据闭合电路欧姆定律可知
结合图像的斜率和截距可知
，
（4）[6]实验中消除了电表内阻带来的影响，所以测得的电动势等于真实值。
13. 如图所示，光滑水平地面上有可视为质点的P、Q两物体，质量分别为、。在水平推力作用下，P、Q自点由静止开始一起向右做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点。OA、AB、BC段距离分别为、、，且；所用时间分别为、、。求：
（1）的大小；
（2）若，则P、Q两物体间作用力的大小。
【答案】（1）0.5s；（2）16N
【解析】
【详解】（1）根据匀加速直线位移公式有
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知
联立解得
s
（2）若，根据
可解得
m/s2
对Q，根据牛顿第二定律有
N
14. 如图所示，虚线将坐标系分成上下两部分，上方区域为竖直向下的匀强电场，下方为垂直纸面向外的匀强磁场。一个电量为、质量为的带电粒子从点以初速度水平抛出，恰好从点进入磁场。A、B、C三点坐标分别为、、，不计粒子重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）若粒子第一次在磁场中运动时能过点，磁感应强度的大小；
（3）若粒子第一次离开磁场后再次经过点，则粒子从离开磁场到点的时间为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）从C到B过程，粒子做类平抛运动
联立解得
，
（2）粒子第一次进入磁场时，速度与水平方向夹角满足
根据几何关系，虚线与水平方向夹角
则进入磁场时，粒子速度方向与虚线夹角为
速度大小为
在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系，轨迹圆心与B点连线与x轴负方向夹角为60°，故
轨迹半径
根据洛伦兹力提供向心力
解得
（3）根据对称性，粒子出磁场时，速度方向也与虚线夹角30°，即水平方向出磁场，出磁场后做类平抛运动，刚好到C，设出磁场的位置到y轴的距离为x，则根据几何关系到A点的竖直距离为，从出磁场到C过程中
联立解得
或
15. 代数法和几何法都是解决物理问题的重要方法。如图所示，在光滑水平面上，有两个可视为质点的物块A、B，质量分别为、，且。开始时A物块以初速度水平向右运动，B物块静止，A物块右侧为一竖直墙面，A与B、B与墙面之间的碰撞均为弹性碰撞。在A、B碰撞中，A、B系统的总动量①恒定；碰撞前后系统的总动能②相等，其中、分别为物块A、B的速度。为求解碰撞后速度，有以下两种方法。代数法：①式和②式联立求解。几何法：规定、向右为正值，向左为负值，在直角坐标系中，令坐标，，①式和②式分别是关于、的直线方程和圆方程，两方程图像交点即为碰撞通解。设A与B、B与墙面之间碰撞总次数为。（题中已知物理量为、、；当无穷小时，）求：
（1）若，，通过代数法计算A与B、B与墙面每次碰撞后A、B的速度及的大小；
（2）写出A、B第一次碰撞关于、的直线方程及斜率和圆方程及半径；
（3）通过几何法计算验证（1）问中的大小并作图；
（4）、是定值且，则的取值范围。
【答案】（1）见解析；（2），，，；（3）见解析；（4）
【解析】
【详解】（1）设A、B第一次碰撞后速度分别为、，则根据动量守恒定律与机械能守恒定律可得
联立解得
，
A、B第一次碰撞后，B与墙面发生弹性碰撞，速度反向，返回的过程中与A发生第二次碰撞，设第二次碰撞后A、B的速度分别为、，则根据动量守恒定律与机械能守恒定律可得
联立解得
，
设第三次碰撞后A、B的速度分别为、，则根据动量守恒定律与机械能守恒定律可得
联立解得
，
之后A、B及B与墙面将不再发生碰撞，该过程中A与B共发生了3次碰撞，而B与墙面发生了2次碰撞，则总碰撞次数。
（2）根据以上分析，结合已知条件，将坐标，，代入直线方程，可得A、B第一次碰撞关于、的直线方程分别为
整理可得
可得该直线方程的斜率为
将，，代入圆的方程，可得
整理可得
由此可知该圆的半径为
（3）将，分别代入直线方程和圆的方程可得
将直线方程与圆的方程联立可得
解得
，
可得
，
发生第一次碰撞后，A、B同向向右运动，当B与墙面碰撞后速度反向，A、B发生第二次碰撞时的速度分别为、，则发生第二次碰撞时系统的总动量为0，因此可得直线方程为
斜率与直线方程的斜率相同；A、B发生第三次碰撞时的速度分别为、，则发生第三次碰撞时系统的总动量为，因此可得直线方程为
斜率与直线方程的斜率相同，因此可知，三条直线方程平行，直线方程过圆的最右端与相交，直线过原点，直线过圆的最左端与相交，做出圆的方程，将三条直线方程与圆的方程做在同一直角坐标系中，图像如图所示
三条斜率相同的倾斜直线与圆的交点即为碰后坐标，而B与墙面发生碰撞速度大小不变，只是方向发生改变，坐标图中垂直于的直线即表示B与墙面发生碰撞，综合分析可知，直线与圆的交点即为碰撞的总次数，初始交点坐标（，0）除外总计有5个交点，即总共碰撞了5次，因此可证得。
（4）根据以上分析可知，直线斜率
则
如图所示
初始坐标为A，A、B碰撞，B与墙面碰撞后的坐标依次为B、C、D、E、F、G，则的弦切角即所对圆周角，为，、、所对圆周角也为，而若的弦切角小于，碰撞即停止，所以N次碰撞后所对圆周角总和小于，但N+1次碰撞大于等于，即
可得
由已知
当无穷小时
由此可得
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