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2022年广东深圳中考数学真题及答案
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这是一份2022年广东深圳中考数学真题及答案，共7页。试卷主要包含了全卷共6页，考试结束后，请将答题卡交回，请问这组评分的众数是等内容，欢迎下载使用。
2．全卷共6页． 考试时间90分钟，满分100分．
3．作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 作答非选择题11-22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内． 写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 下列互为倒数的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】A
2. 下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（ ）
A. 9.5B. 9.4C. 9.1D. 9.3
【答案】D
4. 某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
6. 一元一次不等式组的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
7. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等
C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形
【答案】C
9. 张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
10. 如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 分解因式：=____．
【答案】．
12. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．
【答案】900人
13. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________．
【答案】9
14. 如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为________________．
【答案】
15. 已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______．
【答案】
三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16.
【答案】
17. 先化简，再求值：其中
【答案】，
18. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．
（1）本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 ．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ．
（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ．
【答案】（1）50人，；
（2）见解析 （3）
（4）
【小问2详解】
解：不合格的人数为：；
补全图形如下：
19. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本． 已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．
（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．
（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?
【答案】（1）甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元
（2）最低费用为11750元
20. 二次函数先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．
（1）的值为 ；
（2）在坐标系中画出平移后的图象并求出与的交点坐标；
（3）点在新的函数图象上，且两点均在对称轴的同一侧，若则 （填“”或“”或“”）
【答案】（1）
（2）和
（3）或
21. 一个玻璃球体近似半圆为直径，半圆上点处有个吊灯的中点为
（1）如图①，为一条拉线，在上，求长度．
（2）如图②，一个玻璃镜与圆相切，为切点，为上一点，为入射光线，为反射光线，求的长度．
（3）如图③，是线段上的动点，为入射光线，为反射光线交圆于点在从运动到的过程中，求点的运动路径长．
【答案】（1）2 （2）
（3）
22. （1）【探究发现】如图①所示，在正方形中，为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点．求证：
（2）【类比迁移】如图②，在矩形中，为边上一点，且将沿翻折到处，延长交边于点延长交边于点且求的长．
（3）【拓展应用】如图③，在菱形中，为边上三等分点，将沿翻折得到，直线交于点求的长．
【答案】（1）见解析；（2）；（3）的长为或
【分析】（1）根据将沿翻折到处，四边形是正方形，得，，即得，可证
2．全卷共6页． 考试时间90分钟，满分100分．
3．作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 作答非选择题11-22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内． 写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 下列互为倒数的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】A
2. 下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（ ）
A. 9.5B. 9.4C. 9.1D. 9.3
【答案】D
4. 某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
6. 一元一次不等式组的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
7. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等
C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形
【答案】C
9. 张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
10. 如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 分解因式：=____．
【答案】．
12. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．
【答案】900人
13. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________．
【答案】9
14. 如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为________________．
【答案】
15. 已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______．
【答案】
三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16.
【答案】
17. 先化简，再求值：其中
【答案】，
18. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．
（1）本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 ．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ．
（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ．
【答案】（1）50人，；
（2）见解析 （3）
（4）
【小问2详解】
解：不合格的人数为：；
补全图形如下：
19. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本． 已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．
（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．
（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?
【答案】（1）甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元
（2）最低费用为11750元
20. 二次函数先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．
（1）的值为 ；
（2）在坐标系中画出平移后的图象并求出与的交点坐标；
（3）点在新的函数图象上，且两点均在对称轴的同一侧，若则 （填“”或“”或“”）
【答案】（1）
（2）和
（3）或
21. 一个玻璃球体近似半圆为直径，半圆上点处有个吊灯的中点为
（1）如图①，为一条拉线，在上，求长度．
（2）如图②，一个玻璃镜与圆相切，为切点，为上一点，为入射光线，为反射光线，求的长度．
（3）如图③，是线段上的动点，为入射光线，为反射光线交圆于点在从运动到的过程中，求点的运动路径长．
【答案】（1）2 （2）
（3）
22. （1）【探究发现】如图①所示，在正方形中，为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点．求证：
（2）【类比迁移】如图②，在矩形中，为边上一点，且将沿翻折到处，延长交边于点延长交边于点且求的长．
（3）【拓展应用】如图③，在菱形中，为边上三等分点，将沿翻折得到，直线交于点求的长．
【答案】（1）见解析；（2）；（3）的长为或
【分析】（1）根据将沿翻折到处，四边形是正方形，得，，即得，可证
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