2023年初中数学7年级下册同步压轴题专题05 二元一次方程组特殊解的四种考法（学生版+教师版）

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类型一、整体思想的应用
例．我们知道二元一次方程组的解是．现给出另一个二元一次方程组，它的解是( )
A．B．C．D．
【变式训练1】已知方程组的解是，则方程组的解__________．
【变式训练2】已知关于x，y的方程组的解是，则方程组 的解为：_______．
【变式训练3】若关于、的方程组的解是，则方程组解为______．
【变式训练4】若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为____________．
【变式训练5】若方程组的解是，则方程组的解是_____．
类型二、整数解问题
例．若关于，的方程组有非负整数解，则正整数为( )
A．，B．，C．1，3D．，3，7
【变式训练1】方程组有正整数解，则整数k的个数是( )
A．4B．3C．2D．1
【变式训练2】如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为________；
【变式训练3】关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为___________．
【变式训练4】若关于、的方程组有整数解，则正整数的值为_______．
类型三、参数问题
例．若关于x，y的二元一次方程组无解，则______．
【变式训练1】已知 中的满足0＜＜1，求k的取值范围．
【变式训练2】已知：方程组的解中，是非负数，是正数．求所有满足题意的整数的和．
【变式训练3】方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．
【变式训练4】已知关于x、y的方程组的解满足x是正数，y是非负数，求a 的取值范围．
类型四、错解复原问题
例．某同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知是关于x，y 的方程y=kx+b的一个解，则b的正确值应该是________
【变式训练1】乐乐，果果两人同解方程组时，乐乐看错了方程①中的a，解得，果果看错了方程②中的b，解得，求的值．
【变式训练2】已知方程组的正确解是小马虎因抄错C，解得，请求出A，B，C的值．
【变式训练3】已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？