2023年初中数学8年级上册同步压轴题 期末考试压轴题考点训练3（学生版+教师解析）

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A．15°B．20°C．25°D．30°
2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF， 则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正确的有( )
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
3．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
4．如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为( )
A．B．C．D．
5．如图，四边形ABCD是正方形，M、N分别为边AB、AD的中点，点P在正方形的边上(包括顶点)，且△MNP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在中，，，，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标是________．
7．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________．
8．在平面直角坐标系中，点A(3，0)，B(0，6)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 _______________．
9．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．
10．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个．
11．如图，在中，，于点D，于点E．AD交B于点F，点G为BC边的中点，作交直线FG于点H．
(1)如图1，当，时，______，______．
(2)如图2，当时，试探索AF与BH的数量关系，并证明．
(3)如图3，当时，(2)中AF与BH的数量关系______成立(填“仍然”或“不再”)．请说明理由．
12．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．
(1)求证：．
(2)如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
(3)如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
①求证：BC−BE−CD=2OF．
②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．
13．(1)模型：如图1，在中，平分，，，求证：．
(2)模型应用：如图2，平分交的延长线于点，求证：．
(3)类比应用：如图3，平分，，，求证：．
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC, E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF,交BE于点D,且∠ACF＝∠CBE, CG平分∠ACB交BD于点G,
(1)如图1,求证: CF＝BG;
(2)如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P,
求证: PB＝CP＋CF;
(3)如图3，在(2)间的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时， 若S△AEG＝3，BG＝6,求AC的长.
15．在中，，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED．
(1)如图1，当时，则_______°；
(2)当时，
①如图2，连接AD，判断的形状，并证明；
②如图3，直线CF与ED交于点F，满足．P为直线CF上一动点．当的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为_______，并证明．