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    5.1 相交线 第2课时 华东师大版七年级数学上册同步课件

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    这是一份5.1 相交线 第2课时 华东师大版七年级数学上册同步课件,共19页。

    第5章 相交线与平行线5.1 相交线第2课时 1.理解垂线的概念及画法;(重点) 2. 知道垂线段和点到直线的距离的概念,并会应用解决问题. (重点、难点)学习目标 日常生活中,如下图中的两条直线的关系很常见,你能再举出其他例子吗?情境引入在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a,b所成的角α也会发生变化.)α abbbbb)α 问题 如图,当∠AOC=90°时,∠BOD,∠AOD,∠BOC等于多少度?为什么? ABCDO由对顶角和邻补角的性质,知当∠AOC=90°时,∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.1.垂线的定义:当两条直线AB和CD所成的四个角中,如果有一个角是直角,其他三个角也都为直角,此时,这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号 “⊥”来表示,读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”,就记作“AB⊥CD”.3.交点O叫做垂足.总结归纳4.垂直是相交的特殊情况.例1(1)若直线m,n相交于点O,∠1=90°,则 ;(2)若直线AB,CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD = _________;(3)如图,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5,那么 ∠COA=_____,∠BOC的补角为 .m⊥n 90°72°162°典例精析问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?问题引导符号语言:如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O.①判定:∵∠AOD=90°(已知) ∴AB⊥CD(垂直的定义)反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°.②性质:∵ AB⊥CD (已知) ∴ ∠AOD=90° (垂直的定义)(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)问题:这样画l的垂线可以画几条?1.放2.靠3.画lO如图,已知直线 l,作l的垂线.A无数条lAB1.放2.靠3.移4.画如图,已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.根据以上操作,你能得出什么结论过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(1)“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可以在 已知直线外;(2)“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性.注意:总结归纳l连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.例2 在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?请画出图来,并说明理由.P .m垂线段最短1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是( )A. 有两个角相等 B.有两对角相等C. 有三个角相等 D.有四对邻补角C2.如图, AC⊥BC, ∠C=90°,线段AC,BC,CD中最短的是( )A. AC B. BC C. CD D. 不能确定C当堂练习3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线,正确的是( ) A B C DC 5.如图,已知直线AB,CD都经过O点,OE为射线,若∠1=35°,∠2=55°,则OE与AB的位置关系是 . 垂直4.下列说法正确的是( )A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离D 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放;二、靠;三、移 ;四、画.4.点到直线的距离(2)垂线段最短课堂小结

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