5.1 相交线 第3课时 华东师大版七年级数学上册同步课件

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第5章 相交线与平行线5.1 相交线第3课时1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化 难为易的化归思想.（难点）学习目标问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些 具有什么关系的角？具有邻补角关系的角复习导入问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角简称“三线八角”若再添加一条直线，即两条直张AB，EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？BCAFED4312O如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.截线F活动1 观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB，CD的同一侧（上方）ACBDE12345678∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.ACBDEF12345678活动2 观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.ACBDEF12345678活动3 观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB，CD的之间∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　同旁内角变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳 例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8， ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321典例精析 例2 如图，直线DE，BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1与∠3互补.1.如图，∠DAB和∠ABC是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是 （ ）CDADBCE当堂练习 3.看图填空：∠2（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角；∠4（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角；（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角；DE内错（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角.ABAF同位1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法： ①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小结