山东省菏泽市定陶区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题（含解析）

这是一份山东省菏泽市定陶区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题（含解析），共13页。试卷主要包含了请将答案填写在答题卡上，5=2等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试题满分120分，考试时间120分钟
2.请将答案填写在答题卡上
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
1．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
2．有下列几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥B．①②③C．②⑤⑥D．④⑤
3．某种速冻食品的储藏温度是，冰箱冷冻室的温度如下，不适合储藏此食品的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生
B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查
C．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式
D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
5．在地球陆地面积分布扇形统计图中，表示亚洲陆地面积的扇形圆心角为，由此可知，亚洲陆地面积占世界陆地总面积的（ ）
A．B．C．D．
6．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水（单位：升），用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．、两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有（ ）鱼．
A．1000条B．4000条C．3000条D．2000条
9．的绝对值的相反数是（ ）
A．B．16C．D．8
10．如图,一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量出的长度有几个?（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11．用“”，“”或“”填空，
12．如果则的值是 ．
13．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“和”字对面的字是 ．
14．与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是
15．玲玲拿到了一个盲盒，开盒密码获得规则为：让任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到．现已经设定密码，为有理数对进入其中所得的结果，则开盒密码为 ．
16．如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= cm．
三、解答题（本题满分72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
17．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号连接起来．
，，0，，，．
18．计算：．
19．已知：线段，．
求作：线段（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

20．计算：
21．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的与最轻的相差多少？
22．计算：
23．如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，若厘米，厘米，求的长度．
24．某学校举办诵读经典活动，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)将图甲中的条形统计图补充完整；
(2)求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得B等级的评价．
25．电子跳蚤落在数轴上的某点，第一步从向左跳一个单位到，第二步由向右跳2个单位到，第三步由向左跳3个单位到，第四步由向右跳4个单位到…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰是60，求电子跳蚤的初始位置点所表示的数．
26．先阅读下面材料，再完成任务：
【材料】下列等式：，，…，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．如：、都是“共生有理数对”．
【任务】
(1)在两个数对，中，“共生有理数对”是______；
(2)若是“共生有理数对”，判断______“共生有理数对”．（填“是”或“不是”）
答案与解析
1．A
【分析】根据两点确定一条直线即可得．
【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，
故选：A．
【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键．
2．C
【分析】本题主要考查了立体图形的定义，根据立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内的特征一一进行判断即可
【详解】解：根据立体图形的定义可知，②长方体，⑤圆锥，⑥圆柱是立体图形，
故选C．
3．A
【分析】本题主要考查了正负数的意义，根据正负数的意义求出储藏温度的范围然后判断即可．
【详解】解：∵，，
∴某种速冻食品的储藏温度是到之间，
∴四个选项中，只有A选项符合题意，
故选A．
4．D
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，调查的可靠性；根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．
【详解】A. 为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
B. 为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
C. 为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式，调查方式不合适，应采取普查，本选项不符合题意；
D. 为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适，本选项符合题意；
故选：D．
5．B
【分析】本题主要考查了有理数除法的实际应用，用亚洲陆地面积的扇形圆心角度数除以360度再乘以即可得到答案．
【详解】解：，
∴亚洲陆地面积占世界陆地总面积的，
故选B．
6．C
【分析】根据每一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水为升，再根据科学记数法表示绝对值较大的数的方法表示出250000．
本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，科学记数法形式：，其中，n为正整数，的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1，按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．
【详解】∵，
∴．
故选：C．
7．A
【分析】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小，根据数轴判断式子符号，正确根据数轴得到是解题的关键．
【详解】解：由数轴上点的位置可得，
∴，
∴四个选项中，只有A选项符合题意，
故选A．
8．B
【详解】设池塘里大约有x鱼．则，解得 ，故选B.
9．A
【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，绝对值和相反数，先计算出，再根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数求出的绝对值为，再由只有符号不同的数互为相反数得到的相反数是，据此可得答案．
【详解】解：，
∵的绝对值为，的相反数是，
∴的绝对值的相反数是，
故选：A．
10．C
【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度．
【详解】∵图中共有3+2+1=6条线段，
∴能量出6个长度．
故选C
【点睛】本题的实质是数出线段的条数，数的时候不要漏数或多数．
11．
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
12．
【分析】根据绝对值的非负性以及平方的非负性，求得的值，代入代数式即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，有理数的乘方，代数式求值，求得的值是解题的关键．
13．陶
【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：由正方体展开图的特点可知，“构”与“定”相对，“建”与“谐”相对，“和”和“陶”相对，
∴将它折成正方体后“和”字对面的字是陶，
故答案为：陶．
14．
【分析】本题主要考查根据计算器计算有理数的混合运算，根据科学计算器按键功能可得．
【详解】解：依题意，计算任务为：，
故答案为：．
15．
【分析】本题主要考查了新定义，含乘方的有理数混合计算，根据题意可知，开盒密码为的结果，据此计算求解即可．
【详解】解：
，
∴开盒密码为，
故答案为：．
16．2.5或9.5##9.5或2.5
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，
MN=CN-AM=CD-AB
=6-3.5=2.5（厘米）；
（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，
MN=CN+BM=CD+AB，
=6+3.5=9.5（厘米）．
故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，
故答案为：2.5或9.5．
【点睛】本题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
17．数轴表示见解析，
【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简多重符号和绝对值，先化简多重符号和绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【详解】解；，，
数轴表示如下：
∴．
18．
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的运算法则以及运算顺序进行计算即可求解．
【详解】解：
．
19．见解析
【分析】本题主要考查了线段的尺规作图，先作射线，再以A为圆心，线段a的长为半径画弧与射线交于D，再以D为圆心，线段b的长为半径画弧交线段于B，线段即为所求．
【详解】解：如图所示，线段即为所求；
先作射线，再以A为圆心，线段a的长为半径画弧与射线交于D，再以D为圆心，线段b的长为半径画弧交线段于B，线段即为所求．

20．
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】解：原式
．
21．(1)小刚的体重最重，小颖的体重最轻
(2)最重的与最轻的相差千克
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法和减法的实际应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．
（1）先根据小颖的体重以及与平均体重的差值求出平均体重，进而求出其他三人的体重即可得到答案；
（2）根据（1）所求用小刚的体重减去小颖的体重即可得到答案．
【详解】（1）解：由表格中的数据可知平均体重为千克，
∴小明的体重为千克，小京的体重为千克，小宁的重量为千克，
∴小刚的体重最重，小颖的体重最轻；
（2）解：千克，
∴最重的与最轻的相差千克．
22．
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则以及运算顺序进行计算即可求解．
【详解】解：
．
23．6厘米
【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，线段的和差计算，先根据线段中点的定义得到厘米，厘米，再根据相等的和差关系进行求解即可．
【详解】解：∵是的中点，厘米，
∴厘米，
∵是的中点，厘米，
∴厘米，
∴里米．
24．(1)见解析
(2)
(3)估计该校2000名学生中有名学生获得B等级的评价
【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
（1）先用等级C的学生人数除以等级C的人数占比求出参与调查的学生总数，再求出等级B的学生人数，最后补全统计图即可；
（2）用360度乘以等级D的人数占比即可得到答案；
（3）用2000乘以样本中等级B的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：名，
∴参与调查的学生有100名，
∴等级B的学生有名，
补全统计图如下：
（2）解：，
∴图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数为；
（3）解：名，
∴估计该校2000名学生中有名学生获得B等级的评价．
25．
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，数轴上两点的距离计算，根据题意知每跳两次完毕后向右进1个单位，按此规律跳了100步后距出发地的距离是50个单位，且在的右侧，根据所表示的数恰是60，即可求得初始位置点所表示的数．
【详解】解：第一步从向左跳一个单位到，
第二步由向右跳2个单位到，
第三步由向左跳3个单位到，
第四步由向右跳4个单位到…，
以此类推可知，每相邻的两个跳跃过后，跳蚤向右移动1个单位，
∵，
∴当电子跳蚤落在数轴上的点位置时，一共跳跃100次，即相当于从点向右移动50个单位后到达的位置，
∵电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰是60，
∴初始位置点所表示的数为．
26．(1)
(2)是
【分析】本题主要考查了新定义，整式加减的应用，有理数的四则运算，正确理解新定义是解题的关键．
（1）分别计算出的值，看是否相等即可判断数对，分别就是出的值，看是否相等即可判断数对；
（2）根据“共生有理数对”的定义得到，进而得到，由此可得答案．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴数对是“共生有理数对”；
∵，
∴，
∴数对不是“共生有理数对”，
故答案为：；
（2）解：∵是“共生有理数对”，
∴，
∴，，
∴，
∴是 “共生有理数对”，
故答案为：是．
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均体重的差
0