华师大版26.3 实践与探索示范课ppt课件

这是一份华师大版26.3 实践与探索示范课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，用二次函数解实际问题，知识点等内容，欢迎下载使用。

1. 常用方法利用二次函数解决实际问题，首先要建立数学模型，把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的等量关系，求出函数表达式，然后利用函数的图象和性质去解决问题.
2. 一般步骤(1)审：仔细审题，理清题意；(2)找：找出问题中的变量和常量；(3)列：用二次函数表示出变量和常量之间的关系，建立二次函数模型，把实际问题转化成数学问题；(4)解：依据已知条件，借助二次函数的表达式、图象和性质等求解实际问题；(5)检：检验结果，得出符合实际意义的结论.
要点解读1. 用二次函数解实际问题时，审题是关键，检验容易被忽略，求得的结果除了要满足题中的数量关系，还要符合实际问题的意义.2. 在实际问题中求最值时，用配方法把函数表达式化为y=a(x－h)2+k的形式求函数的最值，或者针对函数表达式用顶点坐标公式求函数的最值.
[中考·宿迁] 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40 元(市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60 元)，每天可售出50 件．根据市场调查发现，销售单价每增加2 元，每天销售量会减少1 件，设销售单价增加x 元，每天售出y 件．
解题秘方：紧扣利润问题中单件利润、销售量和总利润之间的关系，据此建立函数关系，利用二次函数的性质解决最值问题.
(1)请写出y 与x 之间的函数表达式；
(2)当x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2 250元？
销售量×单件利润=总利润
(3)设超市每天销售这种玩具可获利w 元，当x 为多少时w 最大，最大值是多少？
温馨提示：当顶点的横坐标不在自变量的取值范围之内时，最值不能在顶点处取.
1-1. 已知某商店所销售的毛绒玩具每件的进价为30 元，在某段时间内若以每件x元(30≤x≤50，且x 为整数)出售，可卖出(50－x)件，若要使该商店销售该玩具的利润最大，每件的售价为( )A. 35 元 B. 40 元C. 45 元 D. 48 元
1-2. (易错题)某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元，每星期可卖出150 件．市场调查反映：如果每件售价每涨1 元(售价每件不能高于45 元)，那么每星期少卖10 件．设每件售价为x 元(x 为非负整数)，若要使每星期的利润最大，且销量较大，则x 应为( )A. 41 B. 42C. 42.5 D. 43
如图26.3-1，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠ C=120°．若新建墙BC 与CD 总长为12 m，求该梯形储料场ABCD 的最大面积.
解题秘方：紧扣求图形面积的方法建立二次函数关系，利用二次函数的性质解决面积最值问题.
解：如图26.3-2，过点C 作CE ⊥ AB 于点E，设CD=x m，梯形储料场ABCD 的面积为S m2.则四边形ADCE为矩形，CD=AE=x m，∠DCE=∠CEB=90°，则∠ BCE= ∠ BCD－ ∠ DCE=30°，BC=(12－x)m.
2-1. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图). 已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，求能建成的三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值．
解：设总占地面积为S m2，AB＝x m，可得S＝AB·BH＝x(48－4x)＝－4(x－6)2＋144，∴当x＝6(BH＝24 m<50 m)时，S取得最大值，最大值为144.∴能建成的三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为144 m2.
[中考·衢州]某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3 米处达到最高，高度为5 米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合. 如图26.3-3 所示，以水平方向为x 轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系.
解题秘方：根据实物模型建立二次函数模型，利用二次函数的性质求最值是解决问题的关键.
(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；
(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32 米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.
3-1. [中考·南充] 如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5 m 时，水柱落点距点O 2.5 m；喷头高4 m 时，水柱落点距点O 3 m．那么喷头高 _______m 时，水柱落点距点O 4 m．
3-2. 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出. 小球的飞行路线是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y=－5x2+20x，请根据要求解答下列问题：
(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行的时间是多少？
解：当y＝15时，15＝－5x2＋20x，解得x1＝1，x2＝3.答：飞行的时间是1 s或3 s.
(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
解：当y＝0时，0＝－5x2＋20x，解得x1＝0，x2＝4.4－0＝4(s).答：小球从飞出到落地所用时间是4 s.
(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
解：y＝－5x2＋20x＝－5(x－2)2＋20.∴当x＝2时，y取得最大值，y最大值＝20.答：2 s时小球飞行高度最大，最大高度是20 m.
建立二次函数模型解决实际问题