山东省临沂市临沭县2020-2021学年五年级下册数学期末试卷

这是一份山东省临沂市临沭县2020-2021学年五年级下册数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了填一填，判断，选择，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填（共27分）
1．3÷4= （ ）28= 6（ ）= （填小数）。
2．在35□中，□里填 ，这个数是3的倍数；□里填 ，这个数是5的倍数；
4□□，十位的□里填 ，个位的□里填 ，这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。
3．把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的 ，每段铁丝长 米。
4．114 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，减去 个这样的分数单位后是最小的质数。
5．4.05m3= dm3 680L= dm3= m3
6．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 ．
7．35 里面有 个 15 ， 个 112 是 512 ，1里面有 个 17 。
8．如下图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字 ，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向数字 。
9．一个长方体的体积是150立方分米，宽和高都是5分米，这个长方体的长是 分米，表面积是 平方分米。
10．一个正方体的表面积是96m2，它每个面的面积是 m2，这个正方体的棱长总和是 m，体积是 m3。
11．有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称 次能把这瓶药找出来。
二、判断（共6分）
12．所有的质数都是奇数。（ ）
13．一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）
14．小于 34 而大于 14 的分数只有 24 一个。（ ）
15．一个分数的分子和分母都加上4，分数大小不变。（ ）
16．15：30时，时针和分针所成的角是直角。（ ）
17．一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
三、选择（共8分）
18．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）
A．12B．24C．144
19．下列分数中，最简分数是（ ）。
A．711B．1545C．1352
20．折线统计图的优点是（ ）
A．表示数量的多少
B．表示部分与整体的关系
C．表示数量增减变化情况
21．两个不同质数相乘的积一定是（ ）。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
22．59 的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（ ）。
A．加上27B．乘3C．乘4
23．把5克糖放在100克水中，糖占糖水的（ ）。
A．120B．119C．121
24．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
25．下图是哪一个立体图形从正面看到的？（ ）
A．B．
C．D．
四、计算题（共26分）
26．直接写得数。
12+12= 13+23= 1- 56 = 56−56=
7- 57 = 14+34−15= 13−15= 13+16=
27．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）97+16+56+57
（2）1−511−611
（3）98−17+18−67
28．解方程。
（1）x+34=1112
（2）x−56=12
（3）2x−56=16
五、操作题（共3分）
29．画出图中三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
六、解决问题（共30分）
30．一块山地，用总面积的 15 种桃树， 27 种梨树，其余的种苹果树。种苹果树的面积占总面积的几分之几？
31．一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？
32．一个长方形的长是 65 m，宽是 23 m，它的周长是多少m？
33．一个棱长是5dm的正方体水缸，放入一块石块后，水面上升0.5dm，这块石块的体积是多少dm3？
34．一个长方体（如下图），如果高增加3厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？
35．下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。根据统计图回答问题。
（1）跑完400米，李方用了 秒，王刚用了 秒。
（2）到30秒时，李方跑了 米，王刚跑了 米。
（3）根据上图你还能得到什么信息？
答案解析部分
1．【答案】21；8；0.75
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：3÷4=3×74×7=2128；
3÷4=3×24×2=68；
3÷4=0.75；
所以3÷4=2128=68=0.75。
故答案为：21；8；0.75。
【分析】被除数÷除数=被除数除数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
2．【答案】1、4、7；0或5；2、5、8；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3＋5=8，8＋1=9，1＋3=4，4＋3=7，□里填1、4、7这个数是3的倍数；
□里填0或5，这个数是5的倍数；
4＋0=4，4＋2=6，2＋3=5，5＋3=8，4□□，十位的□里填2、5、8，个位的□里填0，这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。
故答案为：1、4、7；0或5；2、5、8；0。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
3．【答案】15；35
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=15
3÷5=35（米）。
故答案为：15；35。
【分析】每段铁丝是全长的分率=单位“1” ÷平均分的段数；每段铁丝的长度=铁丝的总长度÷平均分的段数。
4．【答案】14；11；3
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：114的分数单位是14，它有11这样的分数单位；
114-2=34，减去3个这样的分数单位后是最小的质数。
故答案为：14；11；3。
【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
5．【答案】4050；680；0.68
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：4.05×1000=4050（立方分米），所以4.05立方米=4050立方分米；
680升=680立方分米，680÷1000=0.68（立方米），所以680升=680立方分米=0.68立方米。
故答案为：4050；680；0.68。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
6．【答案】6000立方厘米
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），故答案为：6000立方厘米．
【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案．
7．【答案】3；5；7
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：35里面有3个15，5个112是512；
1=77，1里面有7个17。
故答案为：3；5；7。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
8．【答案】4；7
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：90°÷30°=3（格），指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字4；
180°÷30°=6（格），指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向数字7。
故答案为：4；7。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，大格个数=旋转的度数÷30°。
9．【答案】6；170
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：150÷5÷5
=30÷5
=6（分米）
（6×5＋6×5＋5×5）×2
=（30＋30＋25）×2
=（60＋25）×2
=85×2
=170（平方分米）。
故答案为：6；170。
【分析】这个长方体的长=体积÷宽÷高，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
10．【答案】16；4；64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】每个面的面积：96÷6=16m2， 因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4米，棱长总和：4×12=48（米），体积：4×4×4=64（立方米）。
故答案为：16；4；64。
【分析】根据正方体的表面积公式：S=6a2，已知表面积可以求出每个面的面积，再求出棱长，然后根据棱长总和=12a和体积公式：V=a3，代入数值计算即可。
11．【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：用天平称至少称2次能把这瓶药找出来。
故答案为：2。
【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。
12．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
13．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解： 一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积无法进行比较，即说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中棱长为6米时，正方体的体积是216立方米，表面积是216平方米，数值大小相同，单位不同，代表的意义不同。
14．【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：小于34而大于14的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
15．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 一个分数的分子和分母都乘上4，分数大小不变 ，本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
16．【答案】错误
【知识点】角的度量（计算）；小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：30°×2.5=75°，15：30时，时针和分针所成的角是锐角。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
17．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的因数不一定比它的倍数小。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最大因数是他本身，一个数的最小的倍数是它本身，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。
18．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。
故答案为：A
【分析】任何一个自然数（0除外）都既是自己的因数，也是自己的倍数。
19．【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】A选项，分子7和分母11的公因数只有1，分子和分母互质，711是最简分数，所以A选项正确；
B选项，分母45是分子15的3倍，分子和分母不是互质数，1545不是最简分数，所以B选项错误；
C选项，分母52是分子13的4倍，分子和分母不是互质数，1352不是最简分数，所以C选项错误。
故答案为：A。
【分析】 分数的分子和分母为互质数的分数叫最简分数。最简分数的分数的分子与分母没有除1以外的其他公因数。
20．【答案】C
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：折线统计图的优点是：能清楚的表示数量增减变化情况。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
21．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个不同质数相乘的积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个不同质数相乘的积的因数个数至少有3个，所以积一定是合数。
22．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（9＋27）÷9
=36÷9
=4，要使分数大小不变，分子应乘4。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
23．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】5÷（5+100）=5÷105=121。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数的应用，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。
24．【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。
故答案为：C。
【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好成一个长方形，所以表面积不变。
25．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：是从正面看到的。
故答案为：A。
【分析】从正面，看到两层，下面一层三个并列的正方形，上面一层一个正方形，并且和下面一层的中间对齐。
26．【答案】12＋12=1 13＋23=1 1-56=16 56-56=0
7-57=627 14＋34-15=45 13-15=215 13＋16=12
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
27．【答案】（1）97＋16＋56＋57
=（97＋57）＋（16＋56）
=2＋1
=3
（2）1-511-611
=1-（511＋611）
=1-1
=0
（3）98-17＋18-67
=（98＋18）-（17＋67）
=54-1
=14
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）运用加法交换律、加法结合律简便运算；
（2）运用减法的性质简便运算；
（3）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算。
28．【答案】（1）x＋34=1112
解：x=1112-34
x=16
（2）x-56=12
解：x=12＋56
x=43
（3） 2x-56=16
解：2x=16＋56
2x=1
x=1÷2
x=12
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）运用等式的性质1解方程；
（3）综合运用等式的性质解方程。
29．【答案】解：如图所示：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
30．【答案】解：1-15-27
=45-27
=1835
答：种苹果树的面积占总面积的1835。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】种苹果树的面积占总面积的分率=单位“1” -种桃树的面积占总面积的分率-种梨树的面积占总面积的分率。
31．【答案】解：（6×3＋4×3）×2-7
=（18＋12）×2-7
=30×2-7
=60-7
=53（平方米）
53×12.5=662.5（元）
答：共要662.5元的墙纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】买墙纸的总价=单价×数量；其中，数量=（长×高＋宽×高） ×2-门窗面积。
32．【答案】解：（65＋23）＋（65＋23）
=2815＋2815
=5615（米）
答：它的周长是5615米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】它的周长=（长＋宽）＋（长＋宽）。
33．【答案】解：5×5×0.5
=25×0.5
=12.5（立方分米）
答：这块石块的体积是12.5立方分米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】这块石块的体积=正方体水缸的底面积×上升水的高度；其中，正方体水缸的底面积=棱长×棱长。
34．【答案】解：10×3×4
=30×4
=120（平方厘米）
10×10×3
=100×3
=300（立方厘米）
答：表面积增加了120平方厘米，体积增加了300立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】 增加的表面积=棱长×增加的高×4；增加的体积=棱长×棱长×增加的高。
35．【答案】（1）90；80
（2）200；150
（3）解：从复式折线统计图中可以看出：前60秒李方一直领先，后来王刚超过了李方。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）跑完400米，李方用了90秒，王刚用了80秒；
（2）到30秒时，李方跑了200米，王刚跑了150米。
故答案为：（1）90；80；（2）200；150。
【分析】（1）观察复式折线统计图可知：横轴表示时间，纵轴表示跑的路程；跑完400米，李方用了90秒，王刚用了80秒；
（2）横轴上面到30秒时，李方跑的路程是纵、横轴的交点200米；王刚跑的路程是纵、横轴的交点150米；
（3）前60秒李方一直领先，后来王刚超过了李方。