第十八章平行四边形数学活动课件（人教版八下）

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数学活动　 同学们，如果我们身旁没有量角器，你能用矩形纸片折出60°，30°，15°的角吗？同时，你知道黄金矩形的概念吗？你能仅用矩形的纸片，折叠出一个黄金矩形吗？　　学习目标 1.能用矩形纸片折出60°，30°，15°角，折出黄金矩形. 2.通过动手操作、搜索证明、总结归纳及交流反思，逐步培养学生动手能力. 3.通过合作动手操作，培养合作意识，激发学生乐于钻研、探索的精神.折纸做60°，30°，15°的角折出一个30°的角 （1）对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平. （2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到了线段BN.　　说说折出的△ABN是等边三角形的理由．　∵AE=BE，EF⊥AB，∴AN=BN.又∵AB=BN，∴AB=BN=AN，∴△ABN是等边三角形.∠ABN=60°∠ABM=∠MBN=∠NBC=30°那么，怎样得到15°，120°角？说说你的方法. 1.如图，在直角三角形ABC中，若∠A＝30°，BC＝1，则AB＝（ ）BA. B.2 C. D.黄金矩形　　黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计． 折出黄金矩形　　　　　　第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；　　第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；　　第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到下图中所示AD 处；　　第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形．B A C D M N E 2 1 　　矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由．　　B A C D E M N 1 1 2 是黄金矩形 1.如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）CA.60° B.30° C.45° D.90° 2.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）C基础巩固 1.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝10，若以AB为边，在矩形ABCD中，折出最大的正方形，则该正方形的对角线长为（ ）BA. B.2 C. D.ABCD2.______________________的矩形叫做黄金矩形.宽与长之比为综合应用 3.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的边线剪下，再打开，得到的四边形的面积为______.10cm2 4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为______cm2. 5.当你把纸对折一次时，可以得到两层纸，对折两次时，可得到4层纸，对折3次时，可以得到8层，照这样折下去.（1）你能发现层数与折纸的次数的关系吗？（2）计算对折10次的层数是多少？（3）如果每张纸的厚度为0.05mm，求对折10次后的总厚度.解：（1）层数=2n（n为折纸的次数）； （2）当n=10时，层数=1024； （3）总厚度=0.05×1024=51.2（mm）=5.12（cm）.