人教版九年级下册28.1 锐角三角函数授课ppt课件

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了正切的定义，知识点1，知识点2，解由勾股定理，基础巩固，综合应用等内容，欢迎下载使用。
我们是如何得到锐角正弦的概念的？
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A 的对边与斜边比随之确定．那∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？
探究 在Rt△ABC中，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.那∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？
∠A邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是定值.
因为∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A ′ ＝α，
所以 Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，
在 Rt△ABC 中，当锐角 A 的度数一定时，∠A 的邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是一个固定值．
∠A的对边与邻边的比，记作tanA.
∠A的邻边与斜边的比，记作csA.
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．
1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝ ，求csA、tanB的值．
运用正弦、余弦定义求值
　　tanA=　　=　．
　　csA=　　=　；
解：在 Rt△ABC 中，AC= 　　　　 =8．
例 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求 sinA，csA，tanA 的值.
　　 若条件不变，你能求出sinB，csB，tanB的值吗？
　　tanB=　　=　．
　　csB=　　=　；
观察前面的结果，你有什么发现？
若∠A +∠ B = 90°，则sinA = csB，tanA·tanB=1.
2.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长都扩大到原来的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？
答：∠A的正弦、余弦和正切值没有变化.理由：锐角三角函数值与三角形大小无关.
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则下列等式中不正确的是（ ）
2.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则cs∠AOB的值是（ ）
3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求sinB,csB,tanB的值.
解：作AD⊥BC于D.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，请利用锐角三角函数的定义及勾股定理探索∠A的正弦、余弦之间的关系.
解：∠A的正弦、余弦值的平方和等于1.