中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)5.4 对数函数图片课件ppt

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已知某种细胞分裂时,得到的细胞个数y是分裂次数x的函数,这个函数表示为y=2x,x∈N*. 反过来, 如果我们知道细胞个数,如何得到细胞分裂的次数呢？进一步,分裂次数x是细胞个数y的函数吗？
一般地,形如y =lga x(a>0且a≠1)的函数称为对数函数.
由“零和负数没有对数”可知,对数函数的定义域为(0,+∞)．
在对数函数的定义域(0,+∞)内,列出x 的一些特殊值,并计算对应的函数值y,列出x、y的对应数值,如下表.
在同一平面直角坐标系中根据对应关系对两个函数依次描点、连线，分别得到它们 的图像.
观察图像,这两个函数的图像具有以下特点：
由以上实例可以归纳得出对数函数y=lgax(a>0且a≠1)的图像和性质,如表所示.
例1 求下列函数的定义域.
解 (1)因为x-5>0 ,即x>5,所以函数y=lg2(x-5)的定义域为(5,+∞)；
例2 比较下列各组中两个数值的大小.
解 (1) 因为函数y=lg3x中的a=3>1, 所以函数y=lg3x在(0,+∞)上是增函数.又因为0<0.7<0.8, 所以 lg30.7 (1) lg30.7与lg30.8；(2)lg0.234与lg0.235.
(2)因为函数y=lg0.23x中的a=0.23<1, 所以函数y=lg0.23x在(0,+∞)上是减函数. 又因为0<4<5，所以lg0.234>lg0.235.
1.求下列函数的定义域.
2. 比较下列各组中两个数值的大小.
1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.