陕西省渭南市2023年八年级上学期学业水平检测数学试题附答案

这是一份陕西省渭南市2023年八年级上学期学业水平检测数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 的计算结果为（ ）
A．6B．C．D．9
2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（ ）
A．13B．10C．7D．6
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，则b的值为（ ）
A．6B．C．12D．
6．若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．4B．5C．6D．8
7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．爱我中华B．我游中华C．中华美D．我爱游
8．如图，△ABC 中，AC＝8，点 D，E 分别在 BC，AC 上，F是 BD的中点.若 AB＝AD， EF＝EC，则 EF 的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题
9．若分式值为0，则实数x的值是 ．
10．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅，这个数用科学记数法表示为 .
11．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n= ．
12．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AB=5，AC=3，DF=2，则△ABC的面积为 .
13．如图，等腰的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为 .
三、解答题
14．计算：.
15．因式分解： ．
16．解方程：
17．如图，已知和直线，请用尺规作图法在直线上找一点P，使得点P到两边的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）
18．如图所示，在中，平分交于点E，交于点D，，，求的度数.
19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2．
20．如图，在中，，，于点D，于点E，，求的长.
21．先化简，再求值：.其中.
22．如图，已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，、.
（1）作出关于y轴对称的图形，点A、B、C的对应点分别为、、；
（2）在（1）的条件下，直接写出点、、的坐标.
23．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含有a､b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；
（2）物业找来“阳光”绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用?（用含a､b的代数式表示）
24．如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC.
（1）求证：ABC是等腰三角形
（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数.
25．某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题：
（1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？
26．如图（1），在中，，.点为内一点，且.
（1）求证：；
（2），为延长线上的一点，且.如图（2），
①求证：平分；
②若点在线段上，且，请判断、的数量关系，并给出证明.
1．B
2．D
3．B
4．D
5．D
6．D
7．A
8．B
9．0
10．
11．12
12．8
13．10
14．解：
=
=.
15．解：
16．解：方程两边都乘以（x－1）得：
－3＝x－2（x－1），
解得：x＝5，
检验：当x＝5时，x－1＝4≠0，
∴ 原方程的解是x＝5.
17．解：如图，
点P即为所求.
18．解：∵，
∴
∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
19．证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B＝∠D＝90°，
∴△ABC与△ACD为直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∵AB＝AD，AC为公共边，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠1＝∠2．
20．解：∵，，，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴.
21．解：原式＝
；
当时，原式.
22．（1）解：∵若与关于y轴成轴对称，，、，
∴，
画图如下：
则即为所求.
（2）解：根据（1）得到：.
23．（1）解：根据题意得：
平方米，
答：绿化的面积是平方米；
（2）解：根据题意得：
元，
答：该物业应该支付绿化队需要元费用．
24．（1）证明：∵AF是∠DAC的角平分线
∴∠DAF=∠CAF
又∵
∴∠DAF=∠ABC，∠CAG=∠ACB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴是等腰三角形
（2）解：∵CG是∠ACE的角平分线
∴∠ACG=∠ECG
又∵，∠ACB=∠B
∴
∴∠ACG=∠ECG=
又∵∠CAG=∠ACB
∴∠AGC=
25．（1）解：设A种设备每台成本为x元，则B种设备每台设备成本为元，
根据题意，得 .
解得：，
经检验，是原方程的解，
∴，
答：A、B两种设备每台的成本分别是4万元和6万元.
（2）解：由（1）可知：A种设备共有4台，B种设备6台，
A种设备获利为：万元，
B种设备获利为：万元，
∴该公司共获利为万元，
答：该公司共获利为万元.
26．（1）证明：∵CB=CA，DB=DA，
∴CD垂直平分线段AB，
∴CD⊥AB.
（2）解：①证明：∵AC=BC，
∴∠CBA=∠CAB，
又∵∠ACB=90°，
∴∠CBA=∠CAB=45°，
又∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠DBA=∠DAB=30°，
∴∠BDE=30°+30°=60°，
∵AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，
∴BD=AD，
在△ADC和△BDC中，
，
∴△ADC≌△BDC（SAS），
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CDE=60°，
∵∠CDE=∠BDE=60°，
∴DE平分∠BDC；
②解：结论：ME=BD，
理由：连接MC，
∵DC=DM，∠CDE=60°，
∴△MCD为等边三角形，
∴CM=CD，
∵EC=CA，∠EMC=120°，
∴∠ECM=∠BCD=45°
在△BDC和△EMC中，
，
∴△BDC≌△EMC（SAS），
∴ME=BD.