初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用达标测试

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用达标测试，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．将正整数1至6000按一定规律排列如右表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．116B．117C．129D．138
2．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需要7.5h，5h就可完成．两小组合作2h后，由乙小组单独完成，还需（ ）小时才能完成机器的检修任务．
A．1B．C．D．2
3．下表是武汉市出租车行程与价格的关系（不足1千米按1千米计费）
某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机37元，甲乙两地的路程是s千米，则s的值是（ ）
A．20B．20＜s≤21C．21≤s＜22D．21
4．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10％，则该商品可以打（ ）折（）
A．7B．7.5C．8D．8.8
5．2021年以来，国务院教育督导委员会指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．为强健体魄，小鑫和小磊一起相约健身锻炼，两家相距2600米，小鑫以80米/分钟的速度从家出发，10分钟后，小磊以100米/分钟的速度从家出发．问小磊经过多少分钟与小鑫相遇？设小磊经过x分钟与小鑫相遇，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．学校组织九年级两个班的学生开展“游学”活动，生活委员李想要去面包店给每位同学买一个面包，购买时发现：该面包店的面包8元/个，购买总额达到一定金额时，可以打9.5折，李想经过计算发现只要再多买1个面包就可以打9.5折，价钱会比少买一个还便宜20元．你觉得聪明的李想实际购买的面包个数为（ ）
A．70B．69C．60D．59
7．新华书店推出售书的两种方案：①一次性购书不超过58元，不享受优惠；②一次性购书超过58元，但不超过98元，一律打九折；③一次性购书超过98元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款86.4元，那么他所购书的原价一定为（ ）
A．118元B．96元C．96元或108元D．96元或118元
8．某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（ ）
A．26+x=3×26B．26=3（22﹣x）C．3（26+x）=22﹣xD．26+x=3（22﹣x）
9．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（ ）
A．152元B．156元C．160元D．190元
10．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（ ）
A．160元B．180元C．200元D．220元
二、填空题
11．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
（1）若获稿费2400元，则应纳税 元；若获稿费4000元，则应纳税 元．
（2）若获稿费后纳税420元，这笔稿费是 元．
12．一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，那么乙和丙还要多少天能完成这项工作的？若设乙与丙还需x天能完成工作的，依题意所列方程为 ．
13．根据下图中给出的信息，如果放入大、小球共10个，水面上升到，那么应放入 个大球．
14．小明在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的两个数：，计算，将它们的最小值称为的价值．例如，对于2，，因为，，则2，的价值为，现将，a这两个数按照不同的顺序排列，可得到这两个数价值的最小值为1，则a的值是 ．
15．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过 min，甲、乙之间相距100m．(在甲第四次超越乙前)
16．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为 h．
17．两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了 小时．
18．一轮船航行在A、B两码头之间，已知水流速度是3千米/时，轮船顺流航行需要5小时，逆流航行需要8小时，则轮船在静水中的速度为 千米/时．
19．2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：
（注：应纳税额＝纳税所得额﹣起征额﹣专项附加扣除）
小吴2019年1月纳税所得额是7800元，专项附加扣除2000元，则小吴本月应缴税款 元；与此次个税调整前相比，他少缴税款 元．
20．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几每何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程为 ．
三、解答题
21．12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况.
参赛学生得了72分，他答对了几道题？答错了几道题？
22．我县举办的“典籍里的中国”诵读大赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了件奖品，其中一等奖奖品数量比二等奖奖品数量的少件，各奖品单价如表格所示，若设二等奖奖品买了件．
请解决以下问题：
(1)填表： ； ；（请用含的代数式表示）
(2)当时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？
(3)若买全部奖品花费元，则一、二、三等奖奖品各买了多少件？
23．为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备，经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，购买三套队服比四个足球的费用贵元．
(1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？
(2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折、若该校购买套队服和个足球（其中且为整数），请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？
①请用含的式子表示：甲商城所花的费用___________，乙商城所花的费用___________；
②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？
24．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）
（1）a－b 0，a＋c 0，b－c 0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）
化简：|a－b|－|a＋c|＋|b－c|
（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为－3、－1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为 ；
②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0．5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？
25．在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:
在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．
当时，点在数轴上对应的数是什么?
设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．D
6．A
7．C
8．D
9．C
10．C
11． 224 440 3800
12．（+）×3+（+）x=．
13．4
14．−1或1或7或11．
15．或
16．1.5或1.7．
17．或
18．13
19． 24 301
20．
21．答对了16道题，答错了4道题
22．(1)，
(2)
(3)一等奖品为件，二等奖品为件，三等奖品为件
23．(1)每套队服元，每个足球元
(2)①元；元，②购买的足球数为时在两家商场购买所花的费用一样
24．（1）﹤，﹤，﹤；原式=2c；（2）①－2 ； ②，x=－4；t=2，x=－12
25．（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值
调整前
调整后
分级
应纳税额
税率
应纳税额
税率
1
不超过1500元的部分
3%
不超过3000元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
超过3000元至12000元的部分
10%
参赛者
答对题数
答错题数
得分
20
0
100
17
3
79
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
数量/件