还剩5页未读，
继续阅读
数学6.7用相似三角形解决问题习题
展开
这是一份数学6.7用相似三角形解决问题习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．古代的“矩”是指包含直角的作图工具，如图1，用“矩”测量远处两点间距离的方法是：把矩按图2平放在地面上，人眼从矩的一端A望点B，使视线刚好通过点E，量出长，即可算得之间的距离．若，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，，，，是斜边上的高，则的长度为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播．现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A′B′为其倒立的像．如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，线段OA的长为4cm，那么线段OA′的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．8cmD．10cm
4．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（ ）
A．12mB．13.5mC．15mD．16.5m
5．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在中，，，，依次裁下宽为的矩形彩条、、……．若使裁得的矩形纸条的长都不小于，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ）
A．B．C．D．
6．某学习小组测量旗杆高度，并做出示意图：为旗杆，为旗杆的影子，为一位小组成员，为该成员的影子，在同一时刻测得米，米，米，则旗杆的高度为（ ）
A．9米B．12米C．15米D．18米
7．如图，这是“小孔成像”的实验示意图．已知蜡烛与光屏之间的水平距离为，具有小孔的纸板放在与蜡烛水平距离为（ ）的位置时，蜡烛火焰的高度是它的像高度的一半．
A．B．C．D．
8．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比，在某一时刻高为1.8m的竹竿影长为3m，某一高楼的影长为90m，那么高楼的高度为（ ）
A．54mB．45mC．56mD．42m
9．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（ ）m．
A．3.4B．5.1C．6.8D．8.5
10．如图，在中，点D，E分别在，上，平分交于点G.若，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约 m．
12．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量某建筑物的高度，已知标杆BE高1.5米，测得AB=1.8米，AC＝9米，则建筑物CD的高是 米．
13．如图，小明测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是 m．
14．从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的华丽分割线．如图，AC是的华丽分割线，且，若点C的坐标为（2，0），则点A的坐标为 ．
15．D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， AD=2，DB=3，DE=1，则BC= .
16．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为 米.
17．两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为 厘米.
18．在某一时刻测得一根高为1.8m的竹竿的影长为0.9m，如果同时同地测得一栋的影长为27m，那么这栋楼的高度为 m
19．如图，小明在打网球时，她的击球高度AB=2.4米，为使球恰好能过网（网高DC=0.8米），且落在对方区域距网5米的位置P处，则她应站在离网 米处．
20．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 .
三、解答题
21．小明把一个排球打在离他2米远的地上，排球反弹后碰到墙上，如果他跳起来击排球时的高度是1.8米，排球落地点离墙的距离是7米，假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙上离地多高的地方？
22．已知，在矩形中，连接对角线，将绕点顺时针旋转得到，并将它沿直线向左平移，直线与交于点，连接，．
（1）如图①，当，点平移到线段上时，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；
（2）如图②，当，点平移到线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图③，当时，对矩形进行如已知同样的变换操作，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．
图① 图② 图③
23．如图，小明想用太阳光的照射来测量一大楼的高度.大楼被太阳照射后，其影子投射到与大楼平行的墙面的影子为，小明从大楼向墙面移动，当小明移动到点时，恰好使自己的影子与大楼的影子重叠，且高度相同.此时，测得影子，，（点、、在同一直线上），已知小明身高，请你求出大楼的高度.
24．如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处．
（1）求路灯AB的高度．
（2）请在图中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长．
（3）如果小亮继续往前走，在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．D
5．C
6．B
7．B
8．A
9．B
10．B
11．6.25
12．7.5
13．8
14．或
15．2.5
16．16
17．8
18．54
19．10
20．3
21．
22．（1）AH=CG,AH⊥CG；
AH=CG,AH⊥CG，
AH=nCG，AH⊥CG．
23．.
24．（1）6.4米；（2）5米；（3）米
一、单选题
1．古代的“矩”是指包含直角的作图工具，如图1，用“矩”测量远处两点间距离的方法是：把矩按图2平放在地面上，人眼从矩的一端A望点B，使视线刚好通过点E，量出长，即可算得之间的距离．若，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，，，，是斜边上的高，则的长度为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播．现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A′B′为其倒立的像．如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，线段OA的长为4cm，那么线段OA′的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．8cmD．10cm
4．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（ ）
A．12mB．13.5mC．15mD．16.5m
5．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在中，，，，依次裁下宽为的矩形彩条、、……．若使裁得的矩形纸条的长都不小于，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ）
A．B．C．D．
6．某学习小组测量旗杆高度，并做出示意图：为旗杆，为旗杆的影子，为一位小组成员，为该成员的影子，在同一时刻测得米，米，米，则旗杆的高度为（ ）
A．9米B．12米C．15米D．18米
7．如图，这是“小孔成像”的实验示意图．已知蜡烛与光屏之间的水平距离为，具有小孔的纸板放在与蜡烛水平距离为（ ）的位置时，蜡烛火焰的高度是它的像高度的一半．
A．B．C．D．
8．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比，在某一时刻高为1.8m的竹竿影长为3m，某一高楼的影长为90m，那么高楼的高度为（ ）
A．54mB．45mC．56mD．42m
9．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（ ）m．
A．3.4B．5.1C．6.8D．8.5
10．如图，在中，点D，E分别在，上，平分交于点G.若，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约 m．
12．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量某建筑物的高度，已知标杆BE高1.5米，测得AB=1.8米，AC＝9米，则建筑物CD的高是 米．
13．如图，小明测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是 m．
14．从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的华丽分割线．如图，AC是的华丽分割线，且，若点C的坐标为（2，0），则点A的坐标为 ．
15．D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， AD=2，DB=3，DE=1，则BC= .
16．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为 米.
17．两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为 厘米.
18．在某一时刻测得一根高为1.8m的竹竿的影长为0.9m，如果同时同地测得一栋的影长为27m，那么这栋楼的高度为 m
19．如图，小明在打网球时，她的击球高度AB=2.4米，为使球恰好能过网（网高DC=0.8米），且落在对方区域距网5米的位置P处，则她应站在离网 米处．
20．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 .
三、解答题
21．小明把一个排球打在离他2米远的地上，排球反弹后碰到墙上，如果他跳起来击排球时的高度是1.8米，排球落地点离墙的距离是7米，假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙上离地多高的地方？
22．已知，在矩形中，连接对角线，将绕点顺时针旋转得到，并将它沿直线向左平移，直线与交于点，连接，．
（1）如图①，当，点平移到线段上时，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；
（2）如图②，当，点平移到线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图③，当时，对矩形进行如已知同样的变换操作，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．
图① 图② 图③
23．如图，小明想用太阳光的照射来测量一大楼的高度.大楼被太阳照射后，其影子投射到与大楼平行的墙面的影子为，小明从大楼向墙面移动，当小明移动到点时，恰好使自己的影子与大楼的影子重叠，且高度相同.此时，测得影子，，（点、、在同一直线上），已知小明身高，请你求出大楼的高度.
24．如图，一路灯AB与墙OP相距20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处．
（1）求路灯AB的高度．
（2）请在图中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长．
（3）如果小亮继续往前走，在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．D
5．C
6．B
7．B
8．A
9．B
10．B
11．6.25
12．7.5
13．8
14．或
15．2.5
16．16
17．8
18．54
19．10
20．3
21．
22．（1）AH=CG,AH⊥CG；
AH=CG,AH⊥CG，
AH=nCG，AH⊥CG．
23．.
24．（1）6.4米；（2）5米；（3）米
相关试卷
数学苏科版第6章 图形的相似6.7用相似三角形解决问题精品练习题： 这是一份数学苏科版第6章 图形的相似6.7用相似三角形解决问题精品练习题，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学6.7用相似三角形解决问题巩固练习： 这是一份初中数学6.7用相似三角形解决问题巩固练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学苏科版九年级下册6.7用相似三角形解决问题习题： 这是一份初中数学苏科版九年级下册6.7用相似三角形解决问题习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
