北师大版数学七年级下册1.4 整式的乘法（第1课时）同步课件

1.4 整式的乘法（第1课时）1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）幂的三个运算性质1.同底数幂的乘法：2.幂的乘方：3.积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn 光的速度约是3 × 105km/s，太阳光 照射到地球上需要的时间约是5 × 102s,你知道地 球与太阳的距离约是多少吗？ 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km. 怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到哪些运算律及运 算性质？ (3 × 105) × (5 × 102 )= (3 × 5 ) × ( 105× 102 )= 15× 107=1.5 × 108 （交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）（1）如果将上式中的数字改为字母比如：3a2b·2ab3 及 xyz·y2z 等于什么？ 你是怎样计算的？3a2b·2ab3 = 3×2·（a2·a）·（b·b3） = 6a3b4 xyz·y2z = x·（y·y2）·（z·z） = xy3z2利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法； 2.如何进行单项式乘单项式的运算？如何计算： ?解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则注意：（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。 （3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；注意:例1.计算：(1) 2xy2· xy ；(2) －2a2b3 ·(－3a)(3) 7xy2z·(2xyz)2 .解：(1)(2) －2a2b3 ·(－3a)= [(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3；(3) 7xy2z·(2xyz)2 = 7xy2z·4x2y2z2 = (7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3 .拓展：单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.易错警示：(1)只在一个单项式里含有的字母，在计算中容易遗漏.(2)出现符号错误．例2.计算：(–5a2b)·(–3a)·(– 2ab2c)= [(–5)×(–3)×(– 2)] (a2·a·a)(b·b2)·c=– 30a4b3c对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用！例3.已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m，n的值．解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，所以－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项．所以2m＋n＝5 ①，n＋3＝6 ②.由②解得n＝3，代入①解得m＝1.所以m＝1，n＝3.例4.有理数x，y满足条件|2x＋4|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．解：由题意得2x＋4＝0，x＋3y＋5＝0，解得x＝－2，y＝－1.所以(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝4x2y2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6.当x＝－2，y＝－1时，原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝－24×(－8)×1＝192.1.下列运算正确的是(　　)A．3a2＋a＝3a3 B．2a3·(－a2)＝2a5C．4a6÷2a2＝2a3 D．(－3a)2－a2＝8a22.如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是(　　)A．－2x6y16 B．－2x6y32 C．－2x3y8 D．－4x6y163.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_____.4.计算：(1)3a2·4a＝(3×4)·(a2·a)＝________；(2)3a2·(－4a3)＝________________＝____________；(3)(－2xy)·(－5x2)＝ ____ ＝______；(4)(－5a2b3)·3ab2＝________；(5)(－5xy2)·(－8y3z)＝________.12a33×(－4)·(a2·a3)－12a5(－2)·(－5)·(x·x2)·y10x3y－15a3b540xy5z解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b56.一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？解：依题意，得2x·4y＋x·2y＋x·y＝8xy＋2xy＋xy＝11xy(平方米)答：至少需要11xy平方米的地砖．7.若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)的值．解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)＝a·bn·a2bn－1·…·an－1b2·anb＝a·a2·…·an－1·an·bn·bn－1·…·b2·b＝a1＋2＋…＋n－1＋n·bn＋n－1＋…＋2＋1＝am·bm＝ambm(1)单项式乘以单项式的法则(2)单项式乘以单项式转化运用乘法的交换律、结合律幂的乘法运算(3)可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题.习题1.6第1、2题