2023-2024学年新疆维吾尔自治区喀什市高一上学期期中数学模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年新疆维吾尔自治区喀什市高一上学期期中数学模拟试题（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题5分，多选题少选一个得2分，选错不得分，共60分）
1．下列所给的对象不能组成集合的是（ ）
A．某班年龄较小的同学B．二元一次方程的解
C．我国古代的四大发明D．平面内到定点距离等于定长的点
2．已知集合，且，则等于（ ）
A．﹣3B．﹣2C．0D．1
3．“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
4．若命题：，，则命题的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．设为正数，若，则的最小值为（ ）
A．6B．9C．12D．15
6．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知全集为，集合和集合的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有( )
A．B．C．D．
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．
B．“六边形的内角和为”是全称量词命题
C．
D．“每个水分子都由两个氢原子和一个氧原子构成”是存在量词命题
10．已知a，b，c为实数，且，，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．(多选)已知集合，．若，则实数m的值为（ ）
A．0B．1
C．2D．3
12．(多选题)下列命题，错误的是（ ）
A．空集没有子集
B．任何集合至少有两个子集
C．空集是任何集合的真子集
D．若⌀⫋A，则A≠⌀
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知x为实数，则“x2=1“是“x=1”的 条件(请填“充分不必要”､“必要不充分”､充要”，“不充分也不必要”中的一个).
14．已知，则的最小值为 .
15．命题：“对任意实数，”的否定是
16．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B ．
三、解答题（17小题10分，其他小题12分，共70分）
17．（1）解不等式；
（2）用作差法比较大小与.
18．写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)，使；
(4)，有．
19．已知集合，，，
(1)求，；
(2)求
20．一家汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与创收价值（元）之间有如下关系式：．若这家制造厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内生产的摩托车数量应满足什么条件？
21．已知，.
（1）若，求；
（2）若是的充分条件，求的取值范围.
22．已知非空集合．
（Ⅰ）当时，求
（Ⅱ）若，求a的取值范围．
1．A
【分析】根据集合中元素的确定性互异性以及无序性即可判断.
【详解】A：某班年龄较小的同学，其中“较小”标准不确定，即不满足集合中元素的确定性，故不能组成集合；
B：二元一次方程的解符合集合中元素的确定性互异性以及无序性，故能组成集合；
C：我国古代的四大发明包括造纸、火药、印刷术、指南针，符合集合中元素的确定性互异性以及无序性，故能组成集合；
D：平面内到定点距离等于定长的点符合集合中元素的确定性互异性以及无序性，故能组成集合；
故选：A
2．B
【分析】根据集合间的关系即可得到答案.
【详解】因为，所以，经验证，满足题意.
故选：B.
3．A
【分析】化简分式不等式，即可根据充分不必要条件的定义判断.
【详解】由可得，解得或，
“”可以推出“或”，“或”不能推出“”，例如，
故“”是“”的充分非必要条件，
故选：A
4．B
【分析】根据命题的否定的定义判断．
【详解】全称命题的否定是特称命题，
命题的否定是：，．
故选：B．
5．B
【分析】直接利用基本不等式，结合已知代数式的形式进行求解即可.
【详解】，，则
，当且仅当，即时取等号.
故选：B
6．C
【分析】根据交集与补集的定义求解.
【详解】，
，，
故选：C.
7．A
【分析】在阴影部分区域中任取一个元素，分析与集合、的关系，由此可得出结论.
【详解】在阴影部分区域中任取一个元素，则且，或且，
所以，图中阴影部分可表示为或.
故选：A
8．A
【详解】∵对任意恒成立，令，，∵的对称轴为，∴在上单调递减，∴当时取到最小值为，∴实数的取值范围是，故选A．
点睛：本题考查了解决不等式恒成立问题，分离参数转化为求函数的最值问题；求二次函数的最值问题，常利用公式求出对称轴，据区间与对称轴的关系判断出其单调性，求出最值；构造函数，将不等式恒成立问题转化为求函数的最小值问题，求出二次函数的对称轴，判断出其单调性，求出的最小值，令最小值大于等于即得到的取值范围.
9．AB
【分析】由元素和集合的关系判断A,C;根据全称命题和存在命题的定义判定B,D即可.
【详解】，，故A正确，C错误;
“六边形的内角和为”是全称量词命题，故B正确;
“每个水分子都由两个氢原子和一个氧原子构成”是全称量词命题，D错误.
故选：AB
10．ABCD
【分析】利用不等式的性质逐项分析即可.
【详解】因为，所以，故A正确，
又，所以，所以，故B正确，
因为，
因为，所以，
所以，故C正确，
由不等式同向可乘性可得成立，故D正确.
故选：ABCD.
11．AD
【分析】依题意可得，即可得到或，即可求出，再代入检验即可；
【详解】解：因为，所以．因为，，所以或，解得或或.
当时，，，符合题意；
当时，集合不满足集合元素的互异性，不符合题意；
当时，，，符合题意．综上，或；
故选：AD
12．ABC
【分析】根据子集、空集、真子集的定义进行判断即可.
【详解】A错，空集是任何集合的子集；
B错，如⌀只有一个子集；
C错，空集不是空集的真子集；
D正确，因为空集是任何非空集合的真子集.
故选：ABC
本题考查了子集、空集、真子集的定义，属于基础题.
13．必要不充分
【分析】利用充分性和必要性的概念判断即可．
【详解】解；或，
则可以推出，但不能推出，
故“x2=1“是“x=1”的必要不充分条件
故必要不充分．
本题考查充分性和必要的定义，是基础题．
14．6
【分析】利用基本不等式即可求解．
【详解】，，
当且仅当时，取“”，
所以的最小值为6，
故6
15．存在实数，
【分析】直接全称量词改写为存在量词，再否定结论即可.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，二是要否定结论，所以命题：“对任意实数，”的否定是：“存在实数，”
故“存在实数
本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.
16．
【分析】直接计算并集得到答案.
【详解】集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则.
故答案为.
17．（1）；（2）.
【分析】（1）应用一元二次不等式的解法求解集；
（2）作差法得，即可比较大小.
【详解】（1）由， 则，
所以不等式的解集为；
（2）
故.
18．(1)存在一个分数，不是有理数
(2)存在一个正方形，不是菱形
(3)，有
(4)，使
【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，写出结果即可.
【详解】（1）“一切分数都是有理数”的否定为：存在一个分数，不是有理数；
（2）“正方形都是菱形”的否定为：存在一个正方形，不是菱形；
（3）“，使”的否定为：，有；
（4）“，有”的否定为：，使
19．(1)，；
(2).
【分析】（1）利用交集、并集的概念即求；
（2）利用并集及补集的概念即求.
【详解】（1）∵，，，
，.
（2）∵，，
∴，又.
故．
20．.
【分析】根据已知列出一元二次不等式，结合解一元二次不等式的方法进行求解即可.
【详解】由题意可得：，
解得.
21．（1）；（2）.
（1）先解一元二次不等式，求出集合，再求交集即可；
（2）先求出集合，由于是的充分条件，则，从而可得不等式组，进而可求出的取值范围
【详解】解：（1）由题意，得，
当时，，
∴；
（2）由已知，是的充分条件，则，
又，
∴，解得：，
∴实数的取值范围是.
22．（Ⅰ），；（Ⅱ）
【分析】（Ⅰ）首先求出集合，再根据交集、并集的定义计算可得；
（Ⅱ）由得到不等式组，求出参数的取值范围即可；
【详解】解：（Ⅰ）当时，又
所以，
（Ⅱ）因为，
所以解得；
即