专题6.2小题易丢分期末考前必做填空30题（提升版）-2023-2024学年七年级数学上学期高效复习秘籍（苏科版）

这是一份专题6.2小题易丢分期末考前必做填空30题（提升版）-2023-2024学年七年级数学上学期高效复习秘籍（苏科版），文件包含专题62小题易丢分期末考前必做填空30题提升版-七年级数学上学期复习备考高分秘籍苏科版原卷版docx、专题62小题易丢分期末考前必做填空30题提升版-七年级数学上学期复习备考高分秘籍苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

【分析】利用绝对值的意义得出a﹣b和b﹣c的值，将两式相加即可得出a﹣c的值，再利用绝对值的意义即可得出结论．
【解析】∵|a﹣b|＝6，|b﹣c|＝2，
∴a﹣b＝±6，b﹣c＝±2，
∴两式相加可得：a﹣c＝8或﹣8或4或﹣4．
∴|a﹣c|＝4或8．
故答案为：4或8．
2．（2022秋•睢宁县期中）已知2，﹣3，4，﹣9四个数，取其中的任意两个数求积，积最大是 27 ．
【分析】找出两个数字相乘，使其积最大即可．
【解析】（﹣3）×（﹣9）＝27．
故答案为：27．
3．（2022秋•睢宁县期中）已知点A，B，C在数轴上表示的数分别记为a，b，c（a＜b＜c），如果线段BC＝6，AB＝1，且b、c的绝对值相等，那么a的值为 ﹣4 ．
【分析】根据BC＝6，且b、c的绝对值相等，b＜c，可知b＝﹣3，c＝3，再根据AB＝1，a＜b，即可求出a的值为﹣3﹣1＝﹣4．
【解析】∵BC＝6，且b、c的绝对值相等，b＜c，
∴b＝﹣3，c＝3，
∵AB＝1，a＜b，
∴a的值为﹣3﹣1＝﹣4．
故答案为：﹣4．
4．（2022秋•高港区期中）如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度2.4cm，点C对齐刻度6.4cm，则数轴上点B所对应的数b为 ﹣2 ．
【分析】由AC长度是6.4厘米求出数轴的单位长度是0.8厘米，再由AB的长度是2.4cm，即可求解．
【解析】∵6.4÷[3﹣（﹣5）]＝0.8（cm），
∴数轴的单位长度是0.8厘米，
∵2.4÷0.8＝3，
∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度，
∴点B所对应的数b为﹣5+3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
5．（2022秋•扬州期中）已知|x﹣2022|+|y+2023|＝0，则x+y＝ ﹣1 ．
【分析】根据非负数的性质求出x，y，代入代数式求值即可．
【解析】∵|x﹣2022|≥，|y+2023|≥0，
∴x﹣2022＝0，y+2023＝0，
∴x＝2022，y＝﹣2023，
∴x+y＝2022﹣2023＝﹣1．
故答案为：﹣1．
6．（2022秋•高邮市期中）如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是 1 ．
【分析】先依据有理数的分类得到a、b、c、d的值，然后代入求解即可．
【解析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝±1．
∴|d|＝1．
∴原式＝1﹣（﹣1）+0﹣1＝1．
故答案为：1．
7．（2022秋•如皋市期中）如图，数轴上点M，N表示的数分别为m，n，m﹣n＝8．P为数轴上一点，其表示的数为p，若点P移动时，|p﹣m|+|p﹣n|的值始终保持不变，则当|p﹣m|＝4|p﹣n|时，|p﹣n|＝ 1.6 ．
【分析】先根据点P移动时，|p﹣m|+|p﹣n|的值始终保持不变，得出P在M、N之间，且|p﹣m|+|p﹣n|＝8，再根据|p﹣m|＝4|p﹣n|，解方程求解．
【解析】∵点P移动时，|p﹣m|+|p﹣n|的值始终保持不变，
∴P在M、N之间，
∴|p﹣m|+|p﹣n|＝8，
∵当|p﹣m|＝4|p﹣n|，
∴|p﹣n|＝1.6，
故答案为：1.6．
8．（2022秋•江都区期中）已知5xay5和2x3y2a﹣b是同类项，则a﹣b的值是 2 ．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此可求a，b的值，即可求解．
【解析】∵5xay5和2x3y2a﹣b是同类项，
∴a＝3，2a﹣b＝5，
∴b＝1，
∴a﹣b＝2，
故答案为：2．
9．（2022秋•高港区期中）多项式x2+2kxy﹣y2﹣6xy+10中，不含xy项，则k＝ 3 ．
【分析】先合并同类项．再令含xy的项的系数为零解答即可．
【解析】x2+2kxy﹣y2﹣6xy+10＝x2+（2k﹣6）xy﹣y2+10，
∵多项式x2+2kxy﹣y2﹣6xy+10中，不含xy项，
∴2k﹣6＝0，
解得k＝3．
故答案为：3．
10．（2022秋•睢宁县期中）一列数，按如下规律排列：0，，，，1，，．则第n个数为 ．（结果用n的代数式表示，其中n是正整数）
【分析】根据题目中的数据，可以发现数字的变化规律，从而可以得到第n个数．
【解析】∵一列数：0，，，，1，，，
∴整理得：，，，，，，
∴第n个数为：．
故答案为：．
11．（2022秋•江都区期中）已知x2+3x+5的值为10，则代数式﹣3x2﹣9x+2的值为 ﹣13 ．
【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
【解析】∵x2+3x+5的值为10，
∴x2+3x+5＝10，
∴x2+3x＝5，
∴原式＝﹣3（x2+3x）+2
＝﹣3×5+2
＝﹣15+2
＝﹣13．
故答案为：﹣13．
12．（2022秋•睢宁县期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是 ﹣9 ．
【分析】利用程序图中的程序进行运算即可．
【解析】开始输入x＝﹣3，
∵（﹣3）2﹣10＝9﹣10＝﹣1＞﹣2，
∴重新输入x＝﹣1，
∵（﹣1）2﹣10＝1﹣10＝﹣9＜﹣2，
∴最后输出的结果是﹣9．
故答案为：﹣9．
13．（2022秋•宝应县期中）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形，第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点…按照此规律，第n幅图中圆点的个数是 3n+1 （用含n的代数式表示）．
【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第n个图摆放圆点的个数．
【解析】观察图形可知：
摆第1个图案需要4个圆点，即4+3×0；
摆第2个图案需要7个圆点，即4+3＝4+3×1；
摆第3个图案需要10个圆点，即4+3+3＝4+3×2；
摆第4个图案需要13个圆点，即4+3+3+3＝4+3×3；
…
第n个图摆放圆点的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1，
故答案为：3n+1．
14．（2022秋•扬州期中）如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．已知正方形③的边长为m，则长方形⑤的周长是 4m ．
【分析】根据各个正方形边长之间的关系，设正方形①的边长，分别表示正方形②④的边长，进而表示出长方形⑤的长、宽，再由周长公式即可得出答案．
【解析】设正方形①的边长为a，则正方形②的边长为m﹣a，正方形④的边长为m+a，
所以长方形⑤的长为m+a+a＝m+2a，宽为m﹣a﹣a＝m﹣2a，
所以长方形⑤的周长为（m+2a+m﹣2a）×2＝4m，
故答案为：4m．
15．（2022秋•江都区期中）若关于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6﹣2a﹣10b的值为 ﹣6 ．
【分析】把x＝﹣3代入方程，得到a+5b＝6，再代入所求式子计算即可．
【解析】把x＝﹣3代入2x+a+5b＝0，得a+5b＝6，
∴6﹣2a﹣10b
＝6﹣2（a+5b）
＝6﹣2×6
＝6﹣12
＝﹣6．
故答案为：﹣6．
16．（2022秋•亭湖区期中）已知（m﹣1）x|m|﹣2022＝2025是关于x的一元一次方程，则m＝ ﹣1 ．
【分析】根据一元一次方程的定义得出m﹣1≠0且|m|＝1，再求出m即可．
【解析】∵（m﹣1）x|m|﹣2022＝2025是关于x的一元一次方程，
∴m﹣1≠0且|m|＝1，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
17．（2022秋•亭湖区期中）若关于x的方程2x+3＝5x﹣6和3m+x＝6的解相同，则m的值为 1 ．
【分析】两个方程的解相同，先解方程2x+3＝5x﹣6，则它的解x＝3也是另外一个方程3m+x＝6的解，根据方程的解的定义，把x＝3代入方程，从而求得m的值．
【解析】2x+3＝5x﹣6，
解得x＝3，
∵方程2x+3＝5x﹣6和3m+x＝6的解相同，
∴x＝3是方程3m+x＝6的解，
∴3m+3＝6，
解得m＝1．
故答案为：1．
18．（2022秋•锡山区校级月考）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30．点M以每秒4个单位长度的速度从点A向右移动，点N以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，且点M，点N同时出发，经过 2或 秒，点M、点N分别到点O的距离相等．
【分析】设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，分两种情况，一是点M在原点的左边，二是点M与点N重合，列方程求出x的值即可．
【解析】设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，
若点M在点O左侧，则﹣（﹣10+4t）＝t，
解得t＝2；
若点M在点O的右侧，则点M与点N重合时，点M、N到原点O的距离相等，
所以﹣10+4t＝t，
解得t＝，
综上所述，经过2秒或秒，点M、N到原点O的距离相等，
故答案为：2或．
19．（2022•相城区校级自主招生）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利50%，则该服装标价是 375 元．
【分析】根据“利润＝售价﹣进价“列方程求解．
【解析】设该服装标价是x元，
根据题意得：0.8x＝（1+0.5）×200，
解得：x＝375，
故答案为：375．
20．（2022•南通）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为 5x+45＝7x﹣3 ．
【分析】根据购买羊的总钱数不变得出方程即可．
【解析】若设人数为x，则可列方程为：5x+45＝7x﹣3．
故答案为：5x+45＝7x﹣3．
21．（2022春•如皋市期末）某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如表所示：
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有6人乘坐缆车，返程时有12人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是1540元，该小组共有 14 人．
【分析】设该小组共有x人，则乘坐缆车往返的有（6+12﹣x）人，乘坐缆车单程的有（2x﹣18）人，根据他们乘坐缆车的总费用是1540元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解析】设该小组共有x人，则乘坐缆车往返的有（6+12﹣x）人，乘坐缆车单程的有x﹣（6+12﹣x）＝（2x﹣18）人，
依题意得：160（6+12﹣x）+90（2x﹣18）＝1540，
解得：x＝14，
∴该小组共有14人．
故答案为：14．
22．（2022秋•鼓楼区校级月考）如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是 54π 立方分米（结果保留π）．
【分析】根据近似长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米可求出圆柱体的半径，再根据圆柱体的体积公式即可求得结果．
【解析】∵近似长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，
∴圆柱体的半径为：36÷2÷6＝3（分米），
∴圆柱的体积为：π×32×6＝54π（立方分米），
故答案为：54π．
23．（2022•亭湖区校级一模）如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是 梦 ．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
有“青”字一面的对面上的字是：梦．
故答案为：梦．
24．（2022•鼓楼区一模）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是 ①②③④ ．（填写正确的几何体前的序号）
【分析】当截面的角度和方向不同时，球的截面无论什么方向截取球都不会截得三角形．
【解析】①三棱柱能截出三角形；
②三棱锥能截出三角形；
③正方体能截出三角形；
④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
⑤球不能截出三角形．
故得到的截面可以三角形的是①②③④．
故答案为：①②③④．
25．（2021秋•玄武区期末）如图，点B在线段AC上，BC＝AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC＝14，则BD＝ 3 ．
【分析】根据条件BC＝AB，可设BC＝2x，则AB＝5x，再由AC＝14，列出方程求得x，由中点定义求得CD，进而由线段和差关系求得结果．
【解析】设BC＝2x，则AB＝5x，
∵AB+BC＝AC＝14，
∴2x+5x＝14，
解得x＝2，
∴BC＝4，
∵点D是线段AC的中点，AC＝14，
∴CD＝AC＝7，
∴BD＝CD﹣BC＝7﹣4＝3．
故答案为：3．
26．（2021秋•玄武区期末）如图，O是直线AB上的一点，OC是一条射线，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE，当∠COD与∠BOE互补时，则∠AOC＝ 90 °．
【分析】OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE，∠COD与∠BOE互补，可以推出∠BOE＝3∠COD，从而可求∠COD．
【解析】∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠COD＝∠AOD，
∵∠AOE+∠BOE＝180°，
当∠COD与∠BOE互补时，
∴∠AOE＝∠COD，
∴∠COE＝3∠COD，
∵∠COE＝∠BOE，
∴∠BOE＝3∠COD，
∵∠AOE+∠BOE＝180°，
∴4∠COD＝180°，
∴∠COD＝45°，
∴∠AOC＝90°．
故答案为：90．
27．（2021秋•溧阳市期末）如图，∠1＝133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于 43°25' ．
【分析】根据平角定义先求出∠AOD的度数，再根据垂直定义求出∠AOB＝90°，从而求出∠2的度数．
【解析】∵∠1＝133°25′，
∴∠AOD＝180°﹣∠1＝46°35′，
∵AO⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∴∠2＝∠AOB﹣∠AOD＝43°25′，
故答案为：43°25′．
28．（2021秋•泰州期末）将一副三角板如图所示摆放，使其中一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若已知∠2＝58°28'，则∠1的度数是 28°28′ ．
【分析】利用角的和差关系先求出∠3，再求出∠1．
【解析】∵∠DAE＝90°，∠BAC＝60°，
∴∠3＝∠DAE﹣∠2＝90°﹣58°28′，
∠1＝∠BAC﹣∠3
＝60°﹣（90°﹣58°28′）
＝60°﹣90°+58°28′
＝28°28′．
故答案为：28°28′．
29．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝ 105°或75° 时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．
【分析】可分两种情况：当AB⊥直线CD时，AB，BO分别交DC的延长线于M，N点；当AB⊥CD时，AB，AO分别交CD于点E，F，结合三角板的特征计算可求解．
【解析】当AB⊥直线CD时，AB，BO分别交DC的延长线于M，N点，如图，
∴∠BMN＝90°，
∵∠B＝45°，
∴∠CNO＝∠BNM＝45°，
∵∠DCO＝60°，∠DCO＝∠CNO+∠BOC，
∴∠BOC＝60°﹣45°＝15°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+15°＝105°；
当AB⊥CD时，AB，AO分别交CD于点E，F，
∴∠AEC＝90°，
∵∠A＝45°，
∴∠CFO＝∠AFE＝90°﹣45°＝45°，
∵∠CFO＝∠AOD+∠D，∠D＝30°，
∴∠AOD＝45°﹣30°＝15°，
∵∠COD＝90°，
∴∠AOC＝∠COD﹣∠AOD＝90°﹣15°＝75°．
综上，∠AOC的度数为105°或75°．
30．（2021秋•秦淮区期末）一副三角板AOB与COD如图1摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）．设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β＝ 105 度．
【分析】根据角平分线的意义，以及角的和与差，分别表示出∠MON，然后利用两个图形分别计算α、β即可．
【解析】如图1，∵ON平分∠COB，OM平分∠AOD．
∴∠NOB＝∠CON＝∠BOC＝（45°+∠BOD），
∠MOD＝∠MOA＝∠AOD＝（60°+∠BOD），
∴∠MON＝α＝∠NOB+∠MOD﹣∠BOD＝（45°+60°），
如图2，∵ON平分∠COB，OM平分∠AOD．
∴∠NOB＝∠CON＝∠BOC＝（45°﹣∠BOD），
∠MOD＝∠MOA＝∠AOD＝（60°﹣∠BOD），
∴∠MON＝β＝∠NOB+∠MOD+∠BOD＝（45°+60°），
∴α+β＝45°+60°＝105°，
故答案为：105．
乘坐缆车方式
乘坐缆车费用（单位：元/人）
往返
160
单程
90