北师大版4 一次函数的应用同步达标检测题

这是一份北师大版4 一次函数的应用同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了某市白天出租车的乘车费用y，某学校准备安装云南批柜式空调等内容，欢迎下载使用。
1．东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的距离y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．两人前行过程中的速度为180米/分
B．m的值是15，n的值是2700
C．爸爸返回时的速度为90米/分
D．运动19分钟时，两人相距810米
2．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）
A．当月用车路程为1800km时，租赁甲汽车租赁公司比较合算
B．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
C．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司比较合算
D．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司少
3．某市白天出租车的乘车费用y（单位：元）与路程x（单位：km）的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A．该市白天出租车的起步价是5元
B．该市白天在2.5km内只收起步价
C．超过2.5km（x＞2.5）的部分每千米加收2元
D．超过2.5km（x＞2.5）的部分的乘车费用y与路程x之间的函数关系式是y＝2x+5
4．爸爸为小明买了一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几码的鞋．小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸42码的鞋子长26厘米，那么自己穿的鞋子23.5厘米是几码呢（ ）
A．35B．37C．39D．40
．周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习，父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图象如图所示，若不计转向时间，从开始时300秒内，相遇的次数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
．同学们，还记得期中试题中“龟兔赛跑的故事”吗？兔子在第一次龟兔赛跑中失败了很不服气，于是找到乌龟再比一次，鉴于兔子跑的明显快于乌龟，于是兔子让乌龟先跑一段时间，本次比赛兔子破了自己的记录达到了米/秒，图是二者所跑的路程S与时间T的关系，下列说法正确的是（ ）
A．两者同时到达终点
B．乌龟先跑了40分钟
C．两者在第分钟时相遇
D．兔子的速度是乌龟的9倍
．李老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为600m，400m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设李老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则36码鞋子的长度为（ ）
A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm
．为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间举行趣味运动会．在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（ ）
A．B．C．14D．16
．南南和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，南南继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．南南和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．两人前行过程中的速度为180米/分
B．m的值是15，n的值是2700
C．爸爸返回时的速度为80米/分
D．运动18分钟或30分钟时，两人相距810米
二．填空题
．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日迫及之．”意思是：现有良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马？两匹马行走路程S（里）与行走时间t（日）的函数关系如图所示，则图中交点P的坐标是 ．
．如图，小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行13分钟时，到学校还需步行 米．
．依依服装店购入一批最新潮牌T恤，先在进价的基础上提价45%售出25件，后因店面周年庆，当天每件T恤降价6元售出30件，第二天恢复原售价卖完剩下的T恤．在此销售过程中，依依服装店销售此款T恤的总利润y（单位：元）与销售数量x（单位：件）的关系如图所示，那么依依服装店销售完这批T恤的总利润为 元．
．某市的出租车收费标准如表：
当x＞10时，收费y（元）与行驶里程x（公里）的函数关系式为 ．
15．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，则轿车到达乙地时，此时两车间的距离为 千米．
三．解答题
16．某学校准备安装云南批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．已知A型空调的单价为5000元台，B型空调的单价为3000元/台．为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．
甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；
乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．
若该学校需要购买A型空调和B型空调共16台（两种空调都要购买），且只在其中一家商场购买，则该学校选择在哪家商场购买更划算？
17．清清和洁洁两个公司共同承包甲，乙两个工地清除垃圾的任务，已知清清和洁洁两个公司分别可以清理20万立方米和30万立方米垃圾，甲，乙两个工地需要清理的垃圾分别是40万立方米和10万立方米，经过测算，清清和洁洁两个公司在两个工地完成清理1万立方米垃圾需要的费用如下：
设清清公司在甲工地清理垃圾x万立方米14≤x≤18），完成这两个工地的垃圾清理所需的总费用为y万元
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）请通过计算说明y是否能等于1890．
18．如图，某植物t天后的高度为y厘米，直线l反映了y与t之间的关系．根图象回答下列问题：
（1） 天后该植物的高度为10厘米．
（2）若图象对应的一次函数为y＝kt+b，请求出k和b的值．
19．如图1，电脑屏幕显示了甲、乙、丙在一条直线上，点A从甲出发，沿直线匀速经过乙到丙，点B从乙出发，沿直线匀速到甲，且A点每秒比B点少运动20个单位长度；图2表示A、B两点到乙的距离（单位长度）y与A点的运动时间t（s）的函数关系．
（1）图2括号中应填的数为 ，甲、丙两点的距离是 ；
（2）求直线MN的函数关系式；
（3）已知A、B两点均在运动，若A、B两点到乙的距离和为300个单位长度，求t的值．
20．（1）在学习几何时，我们可以通过构造基本图形，将几何“模型”化．例如在三角形全等与三角形的相似的学习过程中，“K”字形是非常重要的基本图形．
如图1，已知∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°，D、C、E三点共线，AC＝BC，有ASA易证△ADC≌△CEB（该全等不需要证明）；
如图2，已知：∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°，D、C、E三点共线，求证：△ADC∽△CEB；
问题探究：
（2）①如图3，已知：∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°，AC＝BC，D、C，E三点共线，求证：AD＝BE+DE；
②如图4，已知点A（﹣3，1），点B在直线y＝﹣2x+4上，若∠AOB＝90°，则此时点B的坐标为 ；
问题拓展：
（3）如图5，正方形ABCD中，点G是BC边上一点，BF⊥AG，DE⊥AG，垂足分别为F、E．若AE＝1，四边形ABFD的面积等于6，求正方形ABCD的面积．
里程/公里
收费/元
3公里以下（含3公里）
14
3公里以上，10公里以下（含10公里），每增加1公里
2.4
10公里以上，每增加1公里
3.6
在甲工地清理1万立方米垃圾所需的费用
在乙工地清理1万立方米垃圾所需的费用
清清公司
40万元
35万元
洁洁公司
38万元
36万元