7.5 三角形内角和定理 同步练习(无答案) 北师大版数学八年级上册

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北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理一、选择题1. 如图，，和，和为对应边，若，，则等于（　　）2. 如图，，BE⊥AC，垂足为E，若∠B＝33°，则∠C的度数为（       ）3. 如图，在△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30度，∠ADC＝70度，则∠C的度数是（       ）4. 如图，在中，，的三等分线交于点E，D．若，则的度数为（       ）5. 如图，已知四边形中，，若沿图中虚线剪去，则等于（　　）6. 在中，，，，（       ）7. 如图，在中，，，直线经过点，，则的度数是（　　）8. 若一个三角形三个内角的比是，则三个内角度数的分别是（　　）9. 如图，点E，F在上，，，．若，，则的度数为（　　）10. 如图，在中，是的平分线，过点的射线与平行，若，，则的度数为（       ）11. 如图，在中，点D、点E分别在边、上一点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为（       ）   12. 小学中我们已经知道：三角形三个角的和是．要得知作业纸上两相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．爱国和拥军两位同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于两个同学的方案说法正确的是（     ）爱国：①作一直线，交、于点E、F；②利用尺规作；③测量的大小即可．拥军：①作一直线，交、于点E、F；②测量和的大小；③计算即可．（以上方案，误差均在可控范围内）二、填空题13. 已知、是的高，直线、相交所成的锐角为40°，则的度数是 _____． 14. 如图，中，，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点．则=___．15. 如图，在中，，，于点E，于点F，那么___________．16. 如图，在中，点在边上，分别交，于点，，且，，，则_____．三、解答题17. 如图，已知，平分．   (1)求证：；(2)若，，求的度数． 18. 如图，中，，   (1)如果的角平分线交于点O，则___________；(2)在备用图2中画出的高交于点O，求的度数． 19. 如图，在中，的平分线相交于点F，，，求的度数．   20. 概念学习．已知，点P为其内部一点，连接，在中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点P为的等角点．   (1)判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”．①内角分别为的三角形存在等角点；______；②任意的三角形都存在等角点；________；(2)如图①，点P是锐角的等角点，若，探究图①中，之间的数量关系，并说明理由．解决问题：(3)如图②，在中，，若的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数． 21. 如图①，已知，一条直线分别交、于点E、F，，，点Q在上，连接．   (1)已知，求的度数；(2)求证：平分．(3)在（1）的条件下，若，将绕着点F顺时针旋转，如图②，若当边转至线段上时停止转动，记旋转角为，请求出当为多少度时，与某一边平行？(4)在（3）的条件下，直接写出与之间的关系． A．B．C．D．A．33°B．47°C．57°D．67°A．50°B．60°C．70°D．80°A．45°B．50°C．55°D．60°A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．，，B．，，C．，，D．，，A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．爱国的方案可行、拥军的方案不可行B．爱国的方案不可行、拥军的方案可行C．爱国的方案、拥军的方案都可行D．爱国的方案、拥军的方案都不可行