操作题典型真题（一）-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（湖北地区专版）

这是一份操作题典型真题（一）-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（湖北地区专版），共29页。试卷主要包含了按要求画一画，算一算，如图是机器人行走路线图，在图中表示“23×56”的意义等内容，欢迎下载使用。
1．（2022秋•武昌区期末）观察图形A，按要求在方格内画出从上面和左面看到的图形。
2．（2022秋•英山县期末）（1）点O在点A北偏东60°方向2cm 处，请在图中标出点O。并以点O为圆心，画一个半径为2cm的圆。
（2）圆的周长和面积各是多少？
（3）若在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？
3．（2022秋•张湾区期末）按要求画一画，算一算。每个方格都表示1平方厘米。
在方格图中画一个边长6厘米的正方形，并在正方形里画一个最大的圆，最后求出剩余部分的面积。
（单位：cm）
4．（2022秋•枣阳市期末）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）文化广场在电视塔的东偏北30°方向1km处。
（2）体育场在电视塔的西偏南40°方向2.5km处。
（3）博物馆在电视塔的西偏北20°方向2km处。
（4）动物园在电视塔的南偏东45°方向1.5km处。
5．（2022秋•武昌区期末）如图是机器人行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向 偏 °方向，行走了 米到达A站，又向 偏 °方向，行走了 米到达B站。
（2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。
6．（2022秋•大冶市期末）根据描述在下图中标出各建筑物的位置。
（1）银行在学校的西偏北35°方向3千米处。
（2）公园在学校的东偏北60°方向2.5千米处。
7．（2022秋•潜江期末）请你用圆规和直尺，在空白正方形中画出与左侧完全一样的图形。
8．（2022秋•西塞山区期末）在图中表示“23×56”的意义。
9．（2022秋•武汉期末）下图中有一条线段AC，B是AC上的一点，已知AB＝1cm，BC＝3cm。（此题π取3）
（1）若将线段AC绕B点逆时针旋转180°，则A点运动的路程是 cm，C点运动的路程是 cm；
（2）若将线段AC绕A点顺时针旋转90°，则线段AB扫过的面积 cm2，线段BC扫过的面积是 cm2。
10．（2022秋•武汉期末）用圆规和直尺作图，在右边空白处画一个与下图一样的图案，并用简要的数学语言记录作图过程。
（1）（正方形边长3厘米）
（2）我的作图过程是：
11．（2022秋•江陵县期末）先画一个半径是1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
12．（2022秋•丹江口市期末）数学的对称美在图形中多有体现，如下面如图所示。（1格是1cm）
（1）用圆规将左图画在方格纸上。
（2）如图阴影部分的面积是多少平方厘米？
13．（2022秋•天门期末）一艘军舰从起点向东偏北60°方向行驶60千米后，再向正东方向行驶36千米，最后向南偏西30°方向行驶24千米到达终点。（图上的1厘米相当于实际的12千米）
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
（2）如果军舰按原路返回起点时用了4小时，这艘军舰返回的速度是多少？
14．（2023•黄平县校级模拟）以点O为圆心，画一个半径为2厘米的半圆，并求出这个半圆的周长。
15．（2023春•惠来县期末）如图：
（1）图书馆在学校 偏 方向上，距离是 m。
（2）文化公园在学校东偏南30°方向400m处，请在图中标出文化公园的位置。
16．（2022秋•房县期末）G11路公交车从起点向西偏北40°方向行驶4km到达A站，再向西行驶2km到达B站，最后向西偏南30°方向行驶3km到达终点。根据描述，画出公交车行驶的路线图。
17．（2022秋•张湾区期末）观察两幅统计图，按要求完成任务。六年级学生最喜欢的文艺节目情况统计图
（1）六年级一共有 名学生。喜欢小品的学生占六年级学生的 %。
（2）完成条形统计图。
18．（2022秋•武昌区期末）六位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下：
（1）这样设计比赛场地公平吗？理由是： 。
（2）请在示意图中画出你认为公平的“套圈”比赛场地。
19．（2022秋•潜江期末）会识图
（1）运用转化思想推导圆的面积的方法：如图，把半径为r的圆沿半径剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形，在这个转化过程中，两个图形的 相等，梯形的上下底之和相当于圆的 ，梯形的高相当于圆的 ，梯形的面积＝，所以圆的面积：S=()×()2= 。
（2）下面运用了“转化”方法解决问题的有
12÷13=12×3
①分数除法 ②三角形的面积 ③三角形的内角和 ④圆的面积
A.只有②④B.只有①②④C.只有②③④D.①②③④
20．（2022秋•武汉期末）明明对兰兰说：“邮局在学校北偏西15°方向2km处，书店在学校北偏东45°方向2km处，所以从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的。”明明的说法正确吗？请用下图说明。
21．（2022秋•江汉区期末）下面的方格图中，每1小格都是边长1cm的正方形。
（1）均以点O为圆心，各画一个直径8cm和直径4cm的圆。
（2）大圆与小圆的周长比是 ，面积比是 。
（3）大圆与小圆之间的圆环面积是 cm2。
22．（2022秋•江汉区期末）根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。
（1）电厂在书店 偏 50°方向，距离是 m。
（2）少年宫在公园 偏南 °方向，距离是450m。
（3）快递站在公园西偏南40°方向450m处，请在平面图上标出快递站位置。
（4）邮局在学校东偏南45°方向350m处，请在平面图上标出邮局位置。
23．（2022秋•武汉期末）小宇家在学校正东方向80米处.商店在学校北偏西30°，离学校60米处，请在图中标出小宇家和商店的位置。
操作题典型真题（一）-2023-2024学年
六年级数学上册期末备考真题分类汇编（湖北地区专版）
参考答案与试题解析
1．【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】所给的立体图形由6个相同的小正方体组成。从上面能看到5个相同的小正方形，这5个小正方形分两层，上面3个，下面2个，右上与左下齐；从左面能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．【专题】运算能力．
【答案】；12.56厘米，12.56平方厘米；8平方厘米。
【分析】（1）根据平面图形上方向的辨别“上北下南，左西可东”，先以点O为圆心，画出半径是2厘米的圆。
（2）根据圆的面积S＝πr2及周长C＝2πr，代入数据进行计算即可。
（3）顺次连接这个半径为2厘米的圆的两条互相垂直的直径端点所组成的图形就是这个圆里面最大的正方形．这个正方形的面积可看作是2个底为圆直径，高为圆半径的两个三角形的面积，由此即可求出正方形的面积。
【解答】解：（1）
（2）圆的周长：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米；面积是12.56平方厘米。
（3）（2+2）×2÷2×2
＝4×2÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：正方形的面积是8平方厘米。
【分析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
3．【专题】几何直观．
【答案】
7.74平方厘米。
【分析】根据正方形的特征，在方格图中画一个边长6厘米的正方形，正方形两组对角边的连线相交于O点，以O点为圆心，画一个半径3厘米的圆，根据圆的面积S＝πr2计算出圆的面积，剩下部分面积＝正方形面积﹣圆的面积。
【解答】解：圆的半径是6÷2＝3（厘米），根据题意作图如下：3
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
6×6﹣28.26
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：剩下部分的面积是7.74平方厘米。
【分析】本题主要考查了圆的画法，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆的面积S＝πr2，结合题意分析解答即可。
4．【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表500米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出文化广场、体育馆、博物馆和动物园到电视塔的图上距离，以电视塔为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定文化广场、体育馆、博物馆和动物园的方向，即可画图。
【解答】解：（1）1千米＝1000米
1000÷500＝2（厘米）
（2）2.5千米＝2500米
2500÷500＝5（厘米）
（3）2千米＝2000米
2000÷500＝4（厘米）
（4）1.5千米＝1500米
1500÷500＝3（厘米）
作图如下：
【分析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
5．【专题】空间观念．
【答案】（1）北，西40，20，东，北30，25。（2）
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）5×4＝20（米）
5×5＝25（米）
机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走20m到达A站。又向东偏北30°方向，行走了25米到达B站。
（2）15÷5＝3（厘米）
如图：
故答案为：北，西40，20，东，北30，25。
【分析】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
6．【专题】空间观念．
【答案】
【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【解答】解：3÷1＝3（厘米）
2.5÷1＝2.5（厘米）
（1）银行在学校的西偏北35°方向3千米处。
（2）公园在学校的东偏北60°方向2.5千米处。
所以它们的位置如图所示：
【分析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。
7．【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】
【分析】原图可以看作是以正方形四条边为直径的四个半圆相交，根据圆的画法画出即可。
【解答】解：先画出两条对角线，相交于一点O，
过O点作四条边的垂线，四个垂足都是圆心，
分别以四个垂足为圆心，圆心到正方形顶点的距离外半径，画出四个半圆即可。
【分析】本题主要考查了圆的画法，找到圆心是本题解题的关键。
8．【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】
23×56=59
【分析】先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份就用分数23表示；再把涂色的部分平均分成6份，再次涂色5份用分数56表示，求两次涂色占长方形的几分之几就是求23的56是多少，乘法计算解答。
【解答】解：如图：
23×56=59
【分析】本题考查了分数乘法的意义。
9．【专题】空间观念．
【答案】（1）3，9；（2）0.75，11.25。
【分析】（1）将线段AC绕B点旋转180°，如图：，A点运动的路程是以AB的长度为半径的12圆的周长；C点运动的路程是以BC的长度为半径的12圆的周长；然后再根据圆的周长公式C＝2πr进行解答；
（2）若将线段AC绕A点旋转90°，如图：，线段AB扫过的面积是以AB的长度为半径的14圆的面积；线段BC扫过的面积是大圆的半径是1+3＝4（cm）、小圆的半径是1cm的14圆环的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）进行解答。
【解答】解：（1）
A点运动的路程是：2×3×1÷2＝3（cm）
C点运动的路程是：2×3×3÷2＝9（cm）
答：A点运动的路程是3cm，C点运动的路程是9cm。
（2）
线段AB扫过的面积是：14×3×12＝0.75（cm2）
线段BC扫过的面积是：14×3×[（1+3）2﹣12]
=14×3×15
＝11.25（cm2）
答：线段AB扫过的面积是0.75cm2，线段BC扫过的面积是11.25cm2。
故答案为：3，9；0.75，11.25。
【分析】本题关键是画出旋转一定角度后的图形，然后再根据圆的周长公式和面积公式进行解答。
10．【专题】几何直观．
【答案】（1）
（2）先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
【分析】根据图示，本题图形是正方形和半圆的组合图形，先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）作图步骤：先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
故答案为：先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
【分析】本题考查了正方形和圆的组合图形作图方法，结合题意分析解答即可。
11．【专题】几何直观；数据分析观念．
【答案】
【分析】根据画圆时圆心定位置，半径定大小，先在平面上确定一点O为圆心，再以1.5cm为半径即可画出此圆；先画出圆的一条半径，以这条半径为一边，用60°角的三角形板即可画出一个圆心角是60°的扇形。
【解答】解：画图如下：
【分析】此题是考查画圆及扇形，属于知识和基本功。画圆时根据“圆心定位置，半径定大小”即可画出符合要求的圆，画扇形的二要素是半径和圆心角的度数。
12．【专题】几何直观．
【答案】25.12平方厘米。
【分析】（1）先以8厘米为直径画一个圆，再分别以8÷2＝4（厘米）为直径在大圆的内部画半圆，按图涂阴影即可。
（2）该阴影部分的面积等于直径是8厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式：S＝πr²计算其面积即可。
【解答】解：（1）
（2）3.14×（8÷2）²÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
【分析】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
13．【专题】图形与位置；几何直观．
【答案】（1）
（2）30千米/小时。
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以军舰现在的位置为观测点，即可确定转弯点位置的方向，根据终点与现在位置的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出这两地的图上距离，从而画出转弯点的位置；同理，再以转弯点的位置为观测点，即可确定终点的方向及图上距离，进而画出终点的位置。
（2）根据“速度＝路程÷时间”，用这艘军舰返回的路程除以返回所需要的时间就是该军舰的速度。
【解答】解：（1）60÷12＝5（cm）
36÷12＝3（cm）
24÷12＝2（cm）
即向东行驶图上距离3厘米，最后向北偏西30°行驶图上距离2厘米到达终点．画图如下：
（2）（60+36+24）÷4
＝120÷4
＝30（千米/小时）
答：这艘军舰返回时的速度是30千米/小时。
【分析】描述路线图关键是观测点、方向和距离；求速度关键是弄清路程、速度、时间三者之间的关系。
14．【专题】几何直观．
【答案】
10.28厘米。
【分析】在平面上确定一点O，点O为圆心，以2厘米为半径，即可画一个半圆；根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出这个半圆所在的圆的周长，除以2再加上这个半圆的直径（半径的2倍）就是这个半圆的周长。
【解答】解：以点O为圆心，画一个半径为2厘米的半圆（下图）。
这个半圆的周长：
3.14×2×2÷2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
【分析】半圆不是它所在圆的一半，是它所在圆弧长的一半加这个圆的直径；求半圆的周长，用这个半圆所在圆周长的一半加所在圆的直径。
15．【答案】（1）北，东40°，600。（2）如图：
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。
（1）图书馆在学校北偏40°方向上，距离是600m。
（2）文化公园在学校东偏南30°方向400m处，请在图中标出文化公园的位置。
【解答】解：（1）图书馆在学校北偏东40°方向上，距离是600m。
（2）文化公园在学校东偏南30°方向400m处，请在图中标出文化公园的位置。如图：
故答案为：北，东40°，600。
【分析】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
16．【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以A站位置为观测点即可确定B站的方向，以B站的位置为观测点即可确定终点站的方向，从A站到B站，从B站到终点站的实际距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出从A站到B站，从B站到终点站的图上距离，据此即可画出公交车行驶的路线图。
【解答】解：2÷1＝2（cm）
3÷1＝3（cm）
根据以上信息画出公交车行驶的路线图如下：
【分析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
17．【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】（2）200，20；
（2）
【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，其中喜欢歌曲的有50人，占六年级学生人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级一共有多少人，根据减法的意义，用减法求出喜欢小品的人数占六年级人数的百分之几。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，分别求出喜欢小品、杂技、相声、其他的人数。据此完成统计图。
【解答】解：（1）50÷25%
＝50÷0.25
＝200（名）
1﹣25%﹣30%﹣10%﹣15%＝20%
答：六年级一共有200名学生，喜欢小品的学生占六年级学生的20%。
（2）200×20%＝40（人）
200×30%＝60（人）
200×10＝20（人）
200×15＝30（人）
作图如下：
故答案为：200，20。
【分析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
18．【专题】数据分析观念．
【答案】（1）因为③④距离瓶子近，其他人距离瓶子远，所以这样的设计比赛场地不公平。（2）
【分析】（1）根据图示，③④距离瓶子近，所以这样的设计比赛场地不公平。
（2）只有让每一个人距离瓶子一样远近，才公平，据此解答即可。
【解答】解：（1）不公平，因为③④距离瓶子近，其他人距离瓶子远，所以这样的设计比赛场地不公平。
（2）只有让每一个人距离瓶子一样远近，才公平，解答如下：
故答案为：因为③④距离瓶子近，其他人距离瓶子远，所以这样的设计比赛场地不公平。
【分析】本题考查了游戏的公平性知识，只有可能性一样大，才公平。
19．【专题】运算能力．
【答案】（1）面积，周长的一半，半径的2倍，πr，r，πr2；（2）D。
【分析】（1）根据圆面积公式的推导过程可知，把圆沿着半径剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形，在这个转化过程中，两个图形的面积相等，梯形的上下底之和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆的半径的2倍，梯形的面积＝，所以圆的面积：S＝πr2。
（2）①根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。运用“转化”把分数除法转化为分数乘法计算。
②根据三角形面积公式的推导方法可知，把三角形“转化”为平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
③三角形内角和的推导也是运用了“转化”的方法，把三角形的3个角剪拼成一个平角，根据平角的定义推导出三角形的内角和是180°。
④圆面积公式的特点也是运用了“转化”的方法进行推导的。据此解答。
【解答】解：（1）根据圆面积公式的推导过程可知，把圆沿着半径剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形，在这个转化过程中，两个图形的面积相等，梯形的上下底之和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆的半径的2倍，梯形的面积＝，所以圆的面积：S=πr×2r2=πr2。
（2）由分析得：上面4个问题都是运用了“转化”的方法解决问题。
故选：D。
故答案为：（1）面积，周长的一半，半径的2倍，πr，r，πr2；（2）D。
【分析】此题考查的目的是理解掌握“转化”的方法在解决数学问题中的应用。
20．【专题】应用意识．
【答案】；正确。
【分析】首先确定一个合适的比例尺（线段、数值均可）。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定邮局的方向，根据邮局与学校的实际距离及所确定的比例尺求出图上距离，然后即可在图中标出邮局的位置；同理，右图中可标出书店的位置。由图可以看出，从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的。
【解答】解：确定以图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺。
2÷1＝2（cm）
即邮局在学校北偏西15°方向图上距离2cm处，书店在学校北偏东45°方向图上距离2cm处。
根据以上信息画图如下：
由图可以看出：明明的说法正确。
【分析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
21．【专题】几何直观．
【答案】（1）
（2）2：1；4：1；（3）37.68。
【分析】（1）根据圆的画法，以点O为圆心，以8÷2＝4（厘米）为半径，以点O为圆心，以4÷2＝2（厘米）为半径，各画一个圆即可。
（2）根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别求出大圆和小圆的周长和面积，然后求出大圆与小圆的周长比、面积比即可。
（3）根据用大圆的面积减去小圆的面积，求出圆环面积解答即可。
【解答】解：（1）8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
作图如下：
（2）3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
25.12：12.56＝2：1
3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）
3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）
50.24：12.56＝4：1
大圆与小圆的周长比是2：1，面积比是4：1。
（3）50.24﹣12.56＝37.68（平方厘米）
大圆与小圆之间的圆环面积是37.68cm2。
故答案为：2：1；4：1；37.68。
【分析】本题考查了圆的画法、圆的周长、面积以及圆环的面积计算等知识，结合题意分析解答即可。
22．【专题】几何直观；运算能力．
【答案】（1）北，东，320；
（2）东，40；
（3）（4）。
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，辨别方向，结合图上所给信息，解答即可。
【解答】解：（1）电厂在书店北偏东50°方向，距离是320m。
（2）90°﹣50°＝40°
少年宫在公园东偏南40°方向，距离是450m。
（3）（4）
故答案为：北，东，320；东，40。
【分析】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
23．【专题】应用意识．
【答案】
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，即可确定小宇家的方向，根据小宇家与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出小宇家与学校的图上距离，从而在图中标出小宇家的位置；同理，可在图中标出商店的位置。
【解答】解：80÷20＝4（cm）
60÷20＝3（cm）
即小宇家在学校正东方向图上距离4厘米处，商店在学校北偏西30°，与学校的距离3厘米处。
根据以上信息画图如下：